前言



Unit1 訂做一個他（她）→函數基本介紹

●什麼是函數？

●函數的圖型

●教授帶你實際學！

●應用題練練看



Unit 2樹的智慧→正弦函數sin x與餘弦函數cos x

●正弦函數sin x與餘弦函數cos x

●正弦函數sin x與餘弦函數cos x的圖形

●與圓的關聯

●教授帶你實際學！

●應用題練練看



Unit3 探索寶藏→壓縮映射定理

●壓縮映射定理：尋找固定點

●壓縮映射定理：趨近一個點

●教授帶你實際學！

●應用題練練看



Unit4 共飲長江水→連續曲線

●詩詞中的連續曲線

●連續曲線是什麼？

●路徑連通是什麼？

●教授帶你實際學！



Unit5 我們的手→高斯曲率

●高斯曲率（Gaussian curvature）

●教授帶你實際學！

●數學王子——高斯



Unit6 孫悟空跳不出的手掌心→雙曲度量

●從平行線來看——歐式空間

●深入了解雙曲空間——雙曲直線

●教授帶你實際學！

●幾何學的哥白尼——羅巴契夫斯基



Unit7一手沁入心弦的曲子→頻譜

●什麼是頻譜

●深入了解聲音

●聲音的「頻率」

●聲音的「振幅」

●聲音的「波封」

●基因與泛音

●教授帶你實際學！

●證實電磁波存在的赫茲



Unit8路遙知馬力→羅必達法則

●分式函數的極限值

●教授帶你實際學！

●應用題練練看

●發現羅必達法則的約翰．伯努利



Unit9小小的一步→無窮級數的介紹

●無窮級數

●應用題練練看



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