開場白∣名詞解釋∣等式



Chapter 1 功率和運動

彈回來：籃球和能量守恆

直球對決：棒球和動量

球比較重：棒球相對論

投出曲線：球賽和馬格努斯效應

頂尖對決：棒球打者的時間軸

耐衝耐撞：美式足球和牛頓的碰撞力學

妙傳：美式足球的空氣動力學

應聲全倒：保齡球和代數

斤斤計較：環法自由車賽和人體功率輸出

作弊：自行車賽和統計學

以柔克剛：柔道和槓桿

硬上：橄欖球和槓桿

輪轉：腳踏車輪和陀螺儀

一棒咬中：網球、棒球和彈性碰撞

球桿速度：高爾夫球、槓桿和柯氏效應

打中的球：高爾夫球和動量守恆

左右出拳：拳擊的威力

唯快不破：回力球、羽球和速度

步態原理：步行和鐘擺

腳落地：跑步和負重

自由度：球拍運動和生物力學

上板：衝浪和摩擦係數

重重拿起：舉重和重力

電光石火：衝刺和步頻

一躍而起：撐竿跳和能量守恆

燙手球：壁球和氣體壓力

蹦蹦跳跳：虎克定律和三級跳遠

重質不重量：生理學、生物力學和訓練

兩輪趣：自行車和能量效率



Chapter 2 角度，軌跡，幾何學

高爾夫擊球的數學

猜球：撞球和幾何反射

8號球：花式撞球和切線

扣下去：排球的數學

賽道路線：車賽與距離

大棒一揮：棒球與軌跡

飛多遠：棒球、風阻和距離

搖擺不定：板球和空氣動力學

周旋到底：板球的自轉和彈跳

死亡之牆：奔跑時的屈身、傾斜、重力和摩擦

投擲軌跡：鉛球、標槍與角度

上坡教室：自行車和坡度



Chapter 3 數值計算和統計資料

擊出幸運：棒球統計資料

好運連連：板球統計資料

狂熱足球：足球統計資料

鐘形曲線：統計分布與表現

積分意謂著獎杯：足球的排名積分

計分：體育計分系統

夢幻數學：數學與夢幻足球總教頭

更快、更高、更強：世界紀錄的數學應用

保持領先：世界紀錄幾何學

兩性戰爭：性別與世界紀錄

長跑與短跑：賽跑和世界紀錄

堅持固守或放手一搏？：賽局理論與擊劍

何謂賠率？：賠率的計算

跌破眼鏡：統計資料、大爆冷門，以及最有趣的運動

主場比賽：統計資料和主場優勢

強中之強：如何測量體育運動的完美

一次一個百分比：游泳和表現增長量

運動選手揭開：非比尋常的奧運統計資料

動物奧林匹克：動物和人類世界的運動紀錄

有錢能使鬼推磨：運動薪酬

傾盆大雨：達路演算法

找出贏家：環法自行車賽

馬拉松跑者：足球選手的運動量



Chapter 4 數學、生物學與環境

全能型選手：網球場地表面的影響

工欲善其事，必先利其器：材料科學與運動

繞著橢圓跑：馬力

真空帶效應：自行車運動和空氣動力學

從難入手：游泳的數學應用

緊抓路面：賽車運動的輪胎

增速球：棒球、網球與速度

最大攝氧量：呼吸系統

血液與毅力：循環系統

思考的速度：擊劍、網球和反應速度

浩瀚大海：自由潛水和潛水反射

一切關於冰：競速滑冰與冰

體熱：溫度和表現

乾如枯骨：水分和表現

高如天空：高空跳傘和終端速度

無法突破的極限：生理學、生物力學及運動

序?? ?



　　你是否曉得年代最久遠的足球，可追溯到公元1540 年；而英國車手布拉德利•威金斯（Bradley Wiggins）準備2012 環法自行車賽期間，所接受的訓練份量相當於攀登一座海拔100 公里的山；還有，當叉角羚羊衝過800公尺遠的終點線時，世界跑最快的人類才到三分之一的距離。



　　而當美國棒球員站上打擊區時，他只有比五分之一秒多一點的時間，判斷對手投的球是否好打擊，以及要從哪個角度來揮棒擊球。只要7毫秒，就決定這一擊是全壘打、內野飛球，或一記好球。



　　還有你知道嗎？有人可以憋氣超過20分鐘；羽球是世上最高速的球拍運動；單看場上的打擊率，澳洲板球員唐納德•布萊德曼（Donald Bradman）創下絕無僅有的數據。



　　上述所提不過是冷知識？抑或這些事實和數據在體育界別有深意？體育不外乎是運動、力、能量和動量。人和物的直線或彎曲移動則取決於幾何學。定義任何體育一定是從「物理面」或「物理法則」著手。體育的規則與比數仰賴計時、計點和計分。這些現象、過程和事件，從球推進的能量，到巡迴賽算種子排序的係數，悉數受制於數字。



　　若是對數字陌生，你還敢說自己懂運動嗎？若不瞭解這些數字，那怎麼可能會進步？



　　在選手等級的世界裡，成績取決於細微的差距，精準分析對循序提升表現十分重要。知道相關數字就是佔上風，這在職業運動幾無異議。諸如棒球界的賽博計量（Sabermetrics）或足球界的ProZone，都屬於數據統計和分析系統，由於對於賽事成功大有關係，也把數學推上休息室或球團的檯面。運動員對數學再怎麼不上心，好歹聽進一點：科學能幫你拿下比賽。



　　體育和數學是互惠的，體育是領略數學的獨特方式。也許尚未意識到，但每個人都算是「平民數學家」，會在下意識中聯想到量、級、角度，和向量，有的人發現跟數學有瓜葛，會自動切換開關，唯有運動能幫他們重新接上。



　　數字、幾何和統計的美妙之處，可望藉本書彰顯一二。而讀者閱畢，相信對於揮九號鐵桿、打曲球、傳拐球（leg-break），或踢自由球，肯定會有不一樣的想法。