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三角函數:sin、cos、tan 人人伽利略19

三角函數:sin、cos、tan

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9789864612284
日本Newton Press
陳朕疆
人人出版
2020年11月16日
150.00  元
HK$ 127.5  






ISBN:9789864612284
  • 叢書系列:人人伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 176頁 / 21 x 27.5 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    人人伽利略科學叢書


  • 自然科普 > 數學 > 其他


















      ★三角函數除了學科外,還有什麼其他用途嗎??


      ★我數學基礎這麼不好,該怎麼辦?本書從頭帶你認識三角函數的原理、公式、練習題目及應用領域,一起放膽學數學!


      ★日本牛頓獨家授權,Amazon4.5星評價,用精美圖解擴及應用,培養你的數學素養!


      ★書末附上學科相關三角函數重要公式一覽表


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      三角函數的基礎是正弦sin、餘弦cos、正切tan,雖然令許多學生頭痛不已,卻是相當基礎且重要的數學定理,其用處無遠弗屆。


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      從古代天文學的三角測量開始,到如今網路影片、地震速報,三角函數的應用早已涵蓋工程學、航海學、測繪學、音樂、物理、天文、地震分析,甚至是目前的網路影像與聲音壓縮、合成等等,堪稱是現代生活中各種技術的必備基礎。具備良好的數學運算能力,也有助於整合觀念,培養邏輯清晰的推理能力。


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      有鑑於此,本書以「三角函數」為主題,運用大量精彩圖片,有系統且循序漸進的方式,從三角形的性質開始談起,逐步解說三角函數的起源、基礎、公式、用途,並擴及廣泛應用於各領域的代表性工具「傅立葉分析」、「量子力學」、相關的數學公式等。其中還特別附上三角函數的練習題,供讀者自我測驗,是內容相當豐富且全面性的三角函數專書,不但可幫助學生打穩基礎,對想進一步學習的讀者或老師,想必也能有所裨益。尤其本書中所列出各步驟的計算過程和解說,最有助於解開艱澀難懂之處,是市面上難得一見的數學讀本。


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      內容分成六大部分:


      一、序章:三角形的性質、畢氏定理、三角測量、三角函數的起源、三角形的全等與相似、利用三角形相似性質的古代測量、托勒密《天文學大成》。


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      二、三角函數基礎:分別介紹sin、cos、tan及三者的應用、√與無理數、變數「x」與固定常數「a」、函數意義、日本三角函數發展史。


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      三、三角函數重要公式:三角函數間的關係、餘弦定理、正弦定理、和角公式,以及「餘弦定理」、「正弦定理」、「托勒密定理」證明,並附上三角函數練習題與解題演算。


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      四、從「三角形」到「波」:三角函數與單位圓、三角函數的性質、「座標」結合數學式與圖形、弧度法、旋轉與三角函數、振動與三角函數及其物理學、波與三角函數、三角函數的微分與積分、反三角函數。


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      五、三角函數與傅立葉分析:聲音與傅立葉分析、三角函數合成、傅立葉級數、傅立葉轉換、圖像壓縮與傅立葉分析、生活中的傅立葉分析、三角函數的正交性及其衍生的傅立葉轉換、傅立葉轉換對音樂與數位訊號處理,以及聲音合成、地震分析和ALMA望遠鏡的三角函數應用。


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      六、深入探討三角函數:泰勒展開式、歐拉公式、量子力學的三角函數應用,另外特別介紹數學天才歐拉與歐拉公式導出過程,以及三角函數與虛數的結合、三角函數的「相關」函數,最後整理列出三角函數的重要定理與公式。


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      本書優點

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      1.鉅細靡遺闡述三角函數的來龍去脈、應用與逐步解析過程,補足課堂上因時間侷限而無法詳述的內容,對剛開始學習三角函數的初學者、學習卡關的人,帶來極大幫助。

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      2.在推導出公式的計算過程後,附上測驗的練習題目,有助於提升學習效果,更適合課後複習加強印象。

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      3.特別就三角函數的應用,以及擴及的三角函數微分與積分運算、相關函數等都有解析,是一般三角函數讀本所不及的部分,能讓讀者通盤了解三角函數的重要性。

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      4.書末整理了三角函數的重要定理與公式,有助於隨時查閱、快速複習。


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    系列特色


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      1. 本書系來自日本牛頓出版社的科普書系列,一貫以精美插圖、珍貴照片以及電腦模擬圖像,來解說科學知識,深入淺出、淺顯易懂。

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      2. 以一書一主題的系統化,縱向深入閱讀,橫向觸類旁通,主題涵蓋天文地理、生物、數學、物理、化學、工學、歷史、醫學藥學九大類。

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      3. 總以各方角度來闡明各類科學疑問,啟發讀者對科學的探究興趣。



     






    一、序章




    其 他 著 作
    1. 國中.高中數學:有趣又實用的生活數學!【附重要公式集】 人人伽利略30
    2. 宇宙:遨遊眾星的宇宙探索之旅 少年伽利略25
    3. 單位:生活中的單位知識一次掌握 少年伽利略24
    4. 飛行奧妙初探:解析飛機展翅翱翔的奧祕!
    5. Galileo科學大圖鑑宇宙套書:《宇宙大圖鑑》+《太陽系大圖鑑》(共兩冊)
    6. Galileo科學大圖鑑生物套書:《生物大圖鑑》+《細胞大圖鑑》(共兩冊)
    7. 少年Galileo觀念物理套書:《物理 力學篇》+《光的原理》+《量子論》+《相對論》(共四冊)
    8. Galileo圖解近代物理套書:《量子論縱覽》+《解密相對論》+《超弦理論》(共三冊)
    9. Galileo圖解AI套書:基礎篇+工作篇 (共兩冊)
    10. 基礎心理學:解讀生活中的大小事 少年伽利略21
    11. 認識常見精神疾病:淺析憂鬱症、焦慮症、強迫症等心理疾患 少年伽利略22
    12. 細胞大圖鑑:伽利略科學大圖鑑8
    13. 人工智慧:浪潮來襲!AI機制發展大解密 少年伽利略20
    14. 圓周率:潛藏在圓與球之中無限延續的數 少年伽利略19
    15. 解密相對論:說明時空之謎與重力現象的理論 人人伽利略29
    16. 元素與離子:離子的構成與化學用途 少年伽利略17
    17. 基本粒子:進入微觀的神祕世界 少年伽利略18
    18. 物理 力學篇:60分鐘學基礎力學 少年伽利略15
    19. 光的原理:在許多科學領域大放異彩 少年伽利略16
    20. 太陽系大圖鑑:伽利略科學大圖鑑6
    21. 人體:圖解全身小知識 少年伽利略13
    22. 人體大圖鑑:伽利略科學大圖鑑 5
    23. 腦的運作機制:腦如何使我們記憶、思考? 少年伽利略14
    24. 無是什麼?「什麼都沒有」的世界真的存在嗎? 人人伽利略28
    25. 量子論:從13歲開始學量子論 少年伽利略12
    26. 相對論:從13歲開始學相對論 少年伽利略11
    27. 虛數:完整數的世界 觀念伽利略3
    28. 宇宙大圖鑑:伽利略科學大圖鑑4
    29. 三角函數:正弦、餘弦、正切 觀念伽利略4
    30. 化學:生活中的基礎化學 觀念伽利略1
    31. 週期表:118種元素圖鑑! 觀念伽利略2
    32. 化學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑3
    33. Galileo圖解宇宙套書:星系.黑洞.外星人�138億年大宇宙�用數學了解宇宙(共三冊)
    34. Galileo圖解人體套書:人體完全指南�圖解腦科學�身體的科學知識(共三冊)
    35. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    36. 少年Galileo觀念數學套書1:對數�三角函數�虛數�微分與積分(共4冊)
    37. Galileo科學大圖鑑1-3套書:數學大圖鑑�物理大圖鑑�化學大圖鑑
    38. 少年Galileo觀念數學套書2:統計�機率�質數�邏輯大謎題(共4冊)
    39. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    40. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    41. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    42. 數學謎題:書中謎題你能破解幾道呢? 少年伽利略9
    43. 數學謎題 進階篇:能解答就是天才!燒腦數學謎題 少年伽利略10
    44. 統計:大數據時代必備知識 少年伽利略7
    45. 統計 機率篇:用數值預測未來 少年伽利略8
    46. 物理大圖鑑:伽利略科學大圖鑑2
    47. 微分與積分:讀過就能輕鬆上手! 少年伽利略6
    48. 138億年大宇宙:全盤了解宇宙的天體與歷史 人人伽利略27
    49. 星系•黑洞•外星人:充滿謎團的星系構造與演化 人人伽利略26
    50. 邏輯大謎題:培養邏輯思考的38 道謎題 少年伽利略5
    51. 更加了解虛數:平方為負的神奇數 人人伽利略25
    52. 對數:不知不覺中,我們都用到了對數! 少年伽利略4
    53. Galileo圖解理化套書:國高中物理�國高中化學�元素與週期表(人人伽利略)
    54. 質數:讓數學家著迷的神祕之數! 少年伽利略3
    55. 數學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑1
    56. 三角函數:三角函數的基礎入門書 少年伽利略2
    57. 統計與機率:自基礎至貝氏統計 人人伽利略24
    58. Galileo數理化套書:三角函數�國高中物理�國高中化學(人人伽利略)
    59. 圖解腦科學:解析腦的運作機制與相關疾病 人人伽利略23
    60. 虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1
    61. 藥物科學:藥物機制及深奧的新藥研發世界 人人伽利略22
    62. 人體完全指南:一次搞懂奧妙的結構與運作機制!
    63. 數學的世界:從快樂學習中增強科學與數學實力 人人伽利略20
    64. 超弦理論:與支配宇宙萬物的數學式 人人伽利略18
    65. 飛航科技大解密:圖解受歡迎的大型客機與戰鬥機 人人伽利略17
    66. 人人伽利略暢銷精選 理化篇:《週期表》+《化學》+《物理》+《量子》
    67. 死亡是什麼:從生物學看生命的極限 人人伽利略16
    68. 圖解悖論大百科:鍛練邏輯思考的50則悖論•人人伽利略15
    69. 飲食與營養科學百科:人體的吸收機制和11種症狀的飲食方法 人人伽利略14
    70. 從零開始讀懂心理學:適合運用在生活中的行為科學 人人伽利略13
    71. 量子論縱覽:從量子論的基本概念到量子電腦 人人伽利略12
    72. 國中•高中物理:徹底了解萬物運行的規則!人人伽利略11
    73. 用數學了解宇宙:只需高中數學就能計算整個宇宙!人人伽利略10
    74. 單位與定律:完整探討生活周遭的單位與定律! 人人伽利略09
    75. 身體的科學知識 體質篇:與身體有關的常見問題及對策 人人伽利略07
    76. 身體的檢查數值:詳細了解健康檢查的數值意義與疾病訊號 人人伽利略08
    77. 全面了解人工智慧:從基本機制到應用例,以及人工智慧的未來 人人伽利略05
    78. 全面了解人工智慧 工作篇:醫療、經營、投資、藝術??,AI逐步深入生活層面 人人伽利略06
    79. 國中•高中化學:讓人愛上化學的視覺讀本 人人伽利略04
    80. 完全圖解 元素與週期表:解讀美麗的週期表與全部118種元素!人人伽利略03