改版核心與本書特色

110年考題分析與未來準備方向



第1 單元 坐標系與函數圖形

主題1 有理數、無理數與實數

主題2 有理數與無理數的計算

主題3 算幾不等式

主題4 絕對值方程式與不等式

主題5 分點公式

主題6 線型函數

主題7 二次函數的一般式與標準式

主題8 二次函數係數判定

主題9 二次函數對稱軸

主題10 二次函數應用

精選考題



第2 單元 三角函數

主題1 銳角三角函數

主題2 廣義角

主題3 弧度量與扇形弧長、面積

主題4 極坐標

主題5 反函數

主題6 正弦定理、餘弦定理、投影定理

主題7 利用正餘弦定理解三角形與SSA

主題8 平行四邊形定理（三角形中線定理）

主題9 三角形面積公式

主題10 三角函數圖形、定義域、值域

主題11 週期

精選考題



第3 單元 平面向量

主題1 向量定義

主題2 加減法與係數積

主題3 線性組合表示法為唯一

主題4 分點公式與三點共線

主題5 終點點集

主題6 重心與內心

主題7 坐標化

主題8 內積

主題9 垂心與外心

主題10 面積公式

主題11 坐標平面與向量內積

主題12 行列式

主題13 多邊形面積公式

主題14 柯西不等式

精選考題



第4 單元 式的運算

主題1 多項式基本性質與運算

主題2 因式定理與餘式定理

主題3 = i

主題4 虛數、複數

主題5 共軛複數的性質

主題6 實數與虛數性質

主題7 實係數一元二次方程式

主題8 實係數多項方程式

主題9 根與係數關係

主題10 整係數多項式一次因式檢驗法

主題11 分式的運算

主題12 乘法公式

精選考題



第5 單元 直線與圓、二元一次不等式及線性規劃

主題1 斜率

主題2 直線方程式與截距

主題3 垂直與平行

主題4 三線所圍三角形

主題5 對稱

主題6 正號區與負號區

主題7 二元一次不等式與線性規劃

主題8 圓的方程式

主題9 點、直線與圓之關係

精選考題



第6 單元 數列與級數

主題1 等差數列與等差級數

主題2 等比數列與等比級數

主題3 綜合等差等比應用

主題4 Σ運算規則

主題5 分項對消

精選考題



第7 單元 排列組合

主題1 集合

主題2 集合的運算

主題3 集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理

主題4 排列與重複排列

主題5 組合

精選考題



第8 單元 三角函數的應用

主題1 和角公式與倍半角公式

主題2 解三角形綜合及測量

主題3 正餘弦函數之疊合

主題4 複數的絕對值與複數平面

主題5 複數的極式

主題6 複數極式乘除運算

主題7 棣美弗定理

精選考題



第9 單元 指數與對數

主題1 指數律

主題2 對數律

主題3 自然對數

主題4 指數函數與對數函數

主題5 指對數方程式與不等式

主題6 首數、尾數

主題7 有理數與無理數的比較大小

精選考題



第10單元 空間向量

主題1 各項定義與性質

主題2 三垂線定理

主題3 空間坐標系

主題4 空間向量

主題5 外積

主題6 三階行列式

主題7 平面三角形面積與空間平行六面體體積

主題8 平面的法線與法向量

精選考題



第12單元 二次曲線

主題1 拋物線的標準式

主題2 橢圓的標準式

主題3 橢圓參數式

主題4 雙曲線的標準式

精選考題



第13單元 微分

主題1 數列的極限

主題2 夾擠定理

主題3 無窮等比數列與無窮等比級數

主題4 函數的定義域與運算

主題5 含絕對值的函數圖形與三角不等式

主題6 導（函）數與切線斜率

主題7 微分公式

主題8 函數的遞增與遞減

主題9 函數的凹向

主題10 極大值與極小值

主題11 三次函數的圖形

主題12 判斷三次多項式係數正負值

精選考題



第11單元 一次聯立方程組與矩陣

主題1 利用矩陣的列運算解方程組

主題2 克拉瑪公式

主題3 三平面關係

主題4 矩陣基本概念

主題5 矩陣的相等

主題6 加減法與係數積

主題7 對稱矩陣與反對稱矩陣

主題8 矩陣的乘法

主題9 乘法反矩陣

主題10 矩陣特殊性質

主題11 矩陣與行列式

精選考題



第14單元 積分

主題1 定積分

主題2 微積分基本定理

精選考題



第15單元 近年試題

106年統測

107年統測

108年統測

109年統測

110年統測



解答及解析

第1單元 坐標系與函數圖形

第2單元 三角函數

第3單元 平面向量

第4單元 式的運算

第5單元 直線與圓、二元一次不等式及線性規劃

第6單元 數列與級數

第7單元 排列組合

第8單元 三角函數的應用

第9單元 指數與對數

第10單元 空間向量

第11單元 一次聯立方程組與矩陣

第12單元 二次曲線

第13單元 微分

第14單元 積分

第15單元 近年試題

106年 統測

107年 統測

108年 統測

109年 統測

110年 統測



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