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演算法洞見:遞推與遞迴

演算法洞見:遞推與遞迴

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9786263331068
劉鐵猛(Timothy)
博碩
2022年5月25日
200.00  元
HK$ 170  






ISBN:9786263331068
  • 規格:平裝 / 256頁 / 17 x 23 x 1.64 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣


  • 電腦資訊 > 程式設計 > 資料結構/演算法

















    本書利用遞推與遞迴演算法

    來處理各式各樣的資料結構

    遞推與遞迴是演算法的根基



      演算法是個有趣的東西,針對某個問題設計演算法的時候,不會的人感覺像「大海撈針」,而會的人則感覺像「一葦渡江」。高手的頭腦裡都有一張「演算法地圖」,演算法之間不是孤立的,而是彼此連通的。演算法之間的內在聯繫有很多,但挖掘到根源上,就是遞推與遞迴兩種思想。



      本書從深度解析遞推和遞迴這兩種基本演算法思想開始,用它們貫穿起了《演算法導論》中的幾十種經典演算法,包括排序、搜尋、回溯、貪心、分治、動態規劃、圖演算法等。



      本書秉持了作者一貫的風趣幽默又不失嚴謹的寫作風格,同時融入了學習心理學和認知科學的實踐原理。



      本書適合於所有想通過學習演算法來精進自己程式設計能力的讀者。為了傾聽讀者們的心聲、不斷完善這本書,作者熱切地期待大家與他在領英上建立聯繫。在那裡,作者還將源源不斷地與讀者們分享種類教學資源和工作機會。


     





    第一章 觀念與實作

    1.1 觀念

    1.2 實作

    準備一棵樹

    以遞推程式碼實作遞推觀念

    以遞迴程式碼實作遞推觀念

    以遞迴程式碼實作遞迴觀念

    「好」的遞迴與「壞」的遞迴

    以遞推程式碼實作遞迴觀念

    思考題



    第二章 實作回溯:上古神話中的演算法

    2.1 回溯式遞迴的基本原理

    範例1

    範例2

    2.2 神話故事中的演算法

    迷宮設計入門

    探尋迷宮中的路徑

    用遞推(迴圈)程式碼實作回溯

    思考題



    第三章 動態規劃:動機決定性質

    3.1 什麼是動態規劃

    3.2 透徹理解動態規劃

    遞推版動態規劃

    遞迴版動態規劃

    陷阱:這不是動態規劃!

    貪心也要動腦子

    3.3 更上層樓:讓規劃「動態」起來

    切年糕

    接訂單

    聽講座

    思考題

    3.4 動態規劃哲思



    第四章 演算法皇冠上的明珠

    4.1 遊樂園:O(n^2) 的簡單排序

    選擇排序

    泡沫排序

    插入排序

    4.2 以空間換取時間:合併排序

    4.3 看運氣的快速排序

    4.4 兩全其美:堆積排序

    什麼是「堆積」

    建構最大/ 最小堆積

    利用「最大堆積」進行原地排序

    利用「最小堆積」產生升冪陣列

    思考題



    第五章 搜尋:來而不往非禮也

    5.1 二分搜尋

    在已排序的陣列上

    在平衡二元搜尋樹上

    5.2 線段樹:化繁為簡

    建構線段樹

    查詢子段和

    5.3 字典樹:字母大接龍

    遞推版實作

    遞迴版實作

    5.4 併查集:朋友的朋友是朋友



    第六章 圖:包羅萬象

    6.1 圖的表達

    鄰接表

    鄰接矩陣

    應對向、權、環的變化

    思考題

    6.2 圖的巡訪

    廣度優先巡訪

    深度優先巡訪

    遞推版深度優先巡訪

    向、權、環對巡訪的影響

    6.3 頂點的連通性

    有無權重對連通性的影響

    有無向對連通性的影響

    環對連通性的影響

    6.4 強連通性元件

    Kosaraju-Sharir 演算法

    6.5 圖上的路徑

    BFS 式路徑搜尋

    DFS 式路徑搜尋

    自下而上式路徑搜尋

    回溯式路徑搜尋

    取得環路

    思考題

    6.6 最短路徑

    Dijkstra 最短路徑演算法

    Bellman-Ford 最短路徑演算法

    Floyd-Warshall 最短路徑演算法

    6.7 最小生成樹

    建構有權無向圖

    Prim 演算法

    Kruskal 演算法

    6.8 最大流:超時空移花接木

    殘差邊、反向邊、殘差網路、增廣路徑

    容量返還

    Ford-Fulkerson 演算法實作

    6.9 最小割:流量的瓶頸

    6.10 拓撲排序

    入度圖與出度圖

    理解頂點的入度

    遞推實作

    遞迴實作

    思考題



    A 後記



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    其 他 著 作