第1章 函數與極限

1.1 無理數e

1.2 函數

1.3 三角函數

1.4 極限

1.5 函數的連續



第2章 微分

2.1 微分的定義

2.2 微分的基本定理

2.3 微分的方法

2.4 高階微分

2.5 隱函數的微分(一)

2.6 泰勒級數

2.7 L Hospitals rule

2.8 微分的應用



第3章 積分

3.1 積分的定義

3.2 基本函數的積分

3.3 積分的方法

3.4 定積分

3.5 數值積分

3.6 積分的應用



第4章 向量

4.1 向量曲線

4.2 向量微分

4.3 一般向量積分



第5章 多變數函數

5.1 偏微分

5.2 高階偏微分

5.3 全微分

5.4 微分連鎖律

5.5 隱函數的微分(二)

5.6 積分後再微分



第6章 重積分 199

6.1 重積分與坐標轉換

6.2 二重積分的應用

6.3 三重積分的應用

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序



　　我在大學教授「工程數學」課程，學生常告訴我說：「工程數學其實並不難，難的地方是在解題解到最後，需要用積分把答案算出來的時候。」學生之所以會覺得微積分很難，是因為學生沒有掌握到微積分是有固定的類型，若將微積分題型全部歸納出來，只要依照該題型的解題步驟解下來，就可輕鬆的把題目解出來。



　　微積分包含微分和積分。本書將微分的題型歸納成四個類型；而積分較微分難，本書將積分的題型歸納成八個類型，只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。



　　本書內容主要是為了解答微積分題目而寫，為了避免太多的敘述讓讀者抓不到重點，因此本書省去許多嚴謹且繁瑣的敘述。



　　本書包含大量且多樣的範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目所需的微積分知識。



　　本書特色為：

　　（一）本書內容主要為解答微積分題目而寫，省去了許多嚴謹且繁瑣的敘述。

　　（二）本書共將微分歸納成四個類型、積分歸納成八個類型，其足以應付大多數微積分題目。

　　（三）除了介紹微積分的解法外，本書還介紹反函數、部分分式，以補高中數學課綱之不足。

　　（四）本書包含大量範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目所需的微積分知識。