編寫特色與高分小技巧

114年試題分析



第一章 數與式

1-1 有理數、無理數與實數

1-2 有理數與無理數的計算

1-3 科學記號

1-4 算幾不等式

1-5 乘法公式

1-6 絕對值方程式與不等式?

1-7 三角不等式及分點公式?

精選考題?



第二章 直線與圓

2-1 斜率、直線方程式與截距、垂直與平行、三線所圍三角形、對稱?

2-2 多邊形面積公式、正號區與負號區、目標函數極值

2-3 圓的方程式?

2-4 點、直線與圓之關係?

精選考題?



第三章 多項式

3-1 多項式基本性質與運算?

3-2 因式定理與餘式定理?

3-3 線型函數?

3-4 二次函數的一般式與標準式、二次函數係數判定、對稱軸及應用?

3-5 三次多項式函數圖形?

3-6 多項式函數圖形與不等式?

精選考題?



第四章 數列級數

4-1 等差數列與等差級數?

4-2 等比數列與等比級數?

4-3 綜合等差等比應用?

4-4 Σ運算規則?

4-5 遞迴—等差型與等比型及分項對消?

精選考題?



第五章 排列組合

5-1 集合、邏輯、集合的運算?

5-2 集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理?

5-3 排列與重複排列?

5-4 組合?

5-5 二項式定理?

精選考題?



第六章 機率

6-1 樣本空間與機率的性質?

6-2 古典機率?

6-3 條件機率與貝氏定理?

6-4 獨立事件?

6-5 期望值?

精選考題?



第七章 數據分析

7-1 統計量—算術平均數?

7-2 統計量—眾數、全距、中位數、n分位數?

7-3 統計量—標準差、線性調整、統計量的意義、資料的標準化

7-4 相關係數?

7-5 普通最小平方法?

精選考題?



第八章 三角函數

8-1 銳角三角函數?

8-2 廣義角、弧度量、極坐標?

8-3 正餘弦定理及三角形面積公式?

8-4 面積與弧長、圖形、定義域、值域?

8-5 解三角形綜合及測量?

精選考題?



第九章 指數與對數

9-1 指數律?

9-2 對數律?

9-3 指數函數與對數函數、指對數方程式與不等式?

9-4 首數、尾數?

9-5 有理數與無理數的比較大小?

9-6 指數成長模型、自然對數?

精選考題?



第十章 平面向量

10-1 向量定義、加減法與係數積、線性組合表示法

10-2 分點公式與三點共線

10-3 終點點集、重心內心

10-4 內積、垂心與外心、面積公式

10-5 坐標化

10-6 坐標平面與向量內積

10-7 直線參數式、方向向量與法向量

10-8 點到直線距離

10-9 平面上的比例

精選考題



第十一章 空間向量

11-1 各項定義與性質、空間坐標系

11-2 球面

11-3 圓錐截痕與二元二次方程式

精選考題



第十二章 矩陣

12-1 基本概念、相等、加減法與係數積

12-2 矩陣的乘法

12-3 乘法反矩陣、矩陣特殊性質、矩陣與行列式

精選考題



第十三章 最新試題及解析

112年警專第四十二期

113年警專第四十三期

114年警專第四十四期