序
非常感謝本校陳志誠前校長與國立臺北教育大學陳慶和校長能為本書作序，感激之心，溢於言表。本系列《素養導向》1、2、3 冊幸有陳志誠前校長的先知卓見，才能順利出版。
《素養導向3》的出版，感謝本校鐘世凱校長與呂允在館長的大力支持，亦感謝圖書館蔡秀琴小姐的協助，最後感謝五南張副總編輯毓芬與唐筠小姐的修正與校稿，將此書完美地呈現給讀者。
《素養導向》1、2、3 冊共規劃22 個章節，從《素養導向1》有8 個章節，前2 章敘述數學教師的專業內涵、數學教學的趨勢外，後6 章規劃6 個數學概念，分別為「數數」、「位值」、「加減法」、「乘法」、「除法」、「整數四則」。《素養導向2》規劃6 個數學概念，分別為「質數、因數與倍數」、「比與比例」、「分數」、「小數」、「統計與機率」、「幾何」等。
《素養導向3》延續《素養導向1》、《素養導向2》的撰寫架構，彙整量與實測的6 個數學概念，「時間」、「角度」、「長度」、「面積」、「體積、容積與表面積」、「重量」等，又規劃圓與數量關係兩個特別概念，共有8 個章節。以下依8 個章節的內容，簡要說明。
0. 時間概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出時間概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供19 個教學活動。如時鐘花、時間精靈、時間密碼、經驗1 分鐘、天干地支、二十四節氣、製作月曆、規劃一天行程、日時分秒換算、時間乘除法等。活動規劃從一到五年級，讀者可以看到有關時間教學概念的縱貫性架構。
1. 角度概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出角概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供19 個教學活動。如角山樂園、失落的一角、使用量角器、時間與旋轉角、分針與時針的直角、三角形與角、多邊形內角和公式等。活動規劃從一到六年級，讀者可以看到有關角教學概念的縱貫性架構。
2. 長度概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出長度概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供28 個教學活動。如長度的直接比較、間接比較、毫米與公分、公分與公尺的換算、建立數線概念、判斷生活長度單位、長度的四則運算等。活動規劃從一到四年級，讀者可以看到有關長度教學概念的縱貫性架構。
3. 面積概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出面積概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供17 個教學活動。如形狀樂園、周長與面積、四邊形面積、面積變化圖形、平方公分與平方公尺、特殊面積、複合面積、平方公尺、公畝與公頃等。活動規劃從一到五年級，讀者可以看到有關面積教學概念的縱貫性架構。
4. 體積、容積與表面積概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出體積、容積與表面積概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供38 個教學活動。如容量的直接比較、間接比較、容量推理、毫升、公升與公秉的關係、體積量感、正方體展開圖、透視圖、複合形體的體積、體積的計算策略、表面積與柱體體積等。活動規劃從二到六年級，讀者可以看到有關體積、容積與表面積教學概念的縱貫性架構。
5. 重量概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出重量概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供17 個教學活動。如直接比較、間接比較、認識秤盤、重量估測、數字天秤使用、認識體重計、重量推理、等量公理、重量單位換算等。活動規劃從二到五年級，讀者可以看到有關重量教學概念的縱貫性架構。
6. 圓概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要，提出圓概念的定義、相關認知發展概念與迷思概念等。本章提供17 個教學活動。如圓的性質、辨別扇形、圓心角的計算、發現π、圓面積公式的由來、扇形面積計算、變化的扇形面積等。活動規劃從三到六年級，讀者可以看到有關圓教學概念的縱貫性架構。
7. 數量關係概念：本章比較美國與臺灣108 年數學綱要。數量關係於臺灣課程為怎樣解題，本章提出怎樣解題概念的定義、相關理論概念與迷思概念等。本章提供27 個教學活動。如加法與減法關係、數列關係、數字組合與位值關係、四則運算符號關係、建立未知數概念、圖形規律、數列規律、植樹問題、年齡和差、追趕問題、雞兔同籠、相向而行、工程問題、部分與全部關係等。活動規劃從一到六年級，讀者可以看到有關數量關係概念的縱貫性架構。
《素養導向3》的完成，代表國小階段一至六年級的架構大致完成。於本書所提供的182 個教學活動，期能協助師培生與中小學教師在數學教學所面臨的挑戰。本書若有疏漏之處，亦請讀者海涵。最後感謝我的家人無限的支持。
國立臺灣藝術大學師資培育中心
謝如山
2025.8.21
