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希爾伯特的23個數學問題

希爾伯特的23個數學問題

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訂購需時10-14天
9789864170616
葛雷/著
胡守仁
天下文化
2002年10月17日
127.00  元
HK$ 107.95
省下 $19.05
 
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ISBN:9864170619
  • 叢書系列:科學人文
  • 規格:平裝 / 386頁 / 16k菊
    科學人文


  • 自然科普 > 數學 > 數學史











    內容簡介:

      十七世紀的費馬,提出了「費馬大定理(最後定理)」,讓三百多年來的數學家廢寢忘食;二十世紀初的希爾伯特,提出了23個懸而未決的問題,不但讓許許多多的數學家競相投入,更為數學這個學門塑造了新的面貌。

      希爾伯特是誰?又是哪二十三個問題呢?

      本書講述的就是希爾伯特與他的23個問題的故事──不管你偏好純數還是應數,你都能從書中看到數學的豐富樣貌;無論你懂得的是基礎數學或是高深的數學,這本書都能使你獲益匪淺。

    作者簡介:

    葛雷 著
    英國公開大學(Open University)數學史教授,目前是國際數學史委員會(ICHM)的會員,《Archive for History of exact Sciences》等期刊的編輯委員。






    希爾伯特問題1900–99 8
    導讀 淺談「希爾伯特問題」  胡守仁 12
    序 希爾伯特問題的淵源  葛雷 21

    第一章 揭開布幕,看見未來  27
    有問題,才有生命  28
    所有的問題都可解  33
    勇於發現新事物  40

    第二章 先驅的塑成  43
    希爾伯特的學生時代  44
    畢業之後  48
    希爾伯特在不變量理論的突破  53
    因緣際會  63
    希爾伯特與數論  66
    希爾伯特與幾何  79
    通往巴黎之路  87

    第三章 烽火已經點燃  95
    背景:1900時的數學概況  111
    不曾踏過的路  115
    龐加萊1897年的演講  118
    龐加萊與電磁理論  120
    龐加萊1908年的演講  122

    第四章 早期的回應:1900–1914/18  129
    希爾伯特與希爾伯特問題的成長  130
    希爾伯特第三問題  135
    帕多阿事件  139
    當希爾伯特遇上哲學家  144
    公理化幾何在美國  146
    布勞威爾與希爾伯特第五問題  150
    第六問題:物理公理化  156
    第十九、二十及二十三問題  159
    第二十三問題  165
    第二十一及第二十二問題  176
    錯誤的喜劇──第九、十一及第十二問題  183
    拉格斯戴爾及其他人在第十六問題的工作  188
    比伯巴赫與第十八問題  194

    第五章 兩次大戰之間:有關基礎的省思 203
    一次大戰後的哥廷根  204
    希爾伯特、布勞威爾與數學邏輯  211
    哥德爾之後的數理邏輯  217
    1930年代的蘇聯,艾格洛夫  222
    葛方德在第七問題上的成就  223
    龐特里亞金與第五問題  225
    第十五問題,有關舒伯特演算  228
    第十六問題及杜拉克的工作  228
    普拉托問題與道格拉斯  230
    比伯巴赫的希爾伯特問題報告,1930年  234
    1933–1945  235

    第六章 1945年以後 241
    談數學問題的普林斯頓會議  242
    是純粹數學,還是應用數學?  244
    戰後的應用數學  245
    戰後的純粹數學  248
    布爾巴基躍上國際舞台  251
    格羅滕迪克  259
    品味及判斷的問題  263
    蘇聯的情形  264
    希爾伯特的第十七問題  270
    國際數學家大會與希爾伯特問題  271
    數理邏輯方面的成果  274

    第七章 結 語 291
    附 錄希爾伯特在大會上的演講,1900巴黎ICM 300
    演講參考資料 349
    關於邏輯 353
    名詞術語 357
    延伸閱讀 360
    索 引 373





    其 他 著 作
    1. 用得到的化學:建構世界的美妙分子
    2. 看得到的化學:你一輩子都會用到的化學元素知識 The Elements:A Visual Exploration of Every Known Atom in the Universe