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從數學看人類的進步軌跡

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			9789577768254
			鄭宇淳
			世茂
			2007年1月16日
			80.00 元
			HK$ 68

詳
細
資
料

* 叢書系列：數學館
* 規格：平裝 / 240頁 / 14.8*21.0 cm / 普級 / 單色印刷 / 初版
* 出版地：台灣

數學館

分
類

自然科普 > 數學 > 概論

同
類
書
推
薦

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內
容
簡
介

　　第1章中透過進位法和質數，讓讀者理解自然數的特性，並介紹現代日常生活不可或缺的RSA編碼所展開的盛大詩篇。第2章則介紹人類如何使用分數來對抗社會的風險、解開微觀世界的謎題。第3章從令人興奮期待的現實世界開始，讓您見識混沌理論的奧妙。第4章介紹可能打破RSA編碼的量子電腦。精采可期，看完本書，讓您發現數學之美，從此與數學重修舊好！

本書特色

　　數學有如一棵生命樹，它隨著文明發展而榮枯，歷史學家甚至可以由一個時代的數學發展，窺得該時代的成就特徵。

　　本書從人類五根手指展開壯盛的數學詩篇，由整數、分數、無理數到虛數，映照到由十進位、機率、平方根到夢幻的量子電腦。

　　數學已是當今高科技發展的工具，帶給人類便利的生活；數學也能涵養深沉的思維，帶給人類洞察時代變遷軌跡的目力。

　　◎淺顯詳盡地解說數學上由整數、分數、無理數到虛數的發展，並對應人類文明的進程。

　　◎由日常案例分析其中的數學精神，生動有趣，讓人發現數學是可以增進生活便利的技巧，不只是生硬枯燥的學科！

　　◎介紹數學重大成就的同時，也敘述其背後的歷史故事，彷彿欣賞一齣由數學與人類交織的連續劇。

　　◎一面說明數學的演進史，一面呈現今日的應用與尖端科技，並揭開未來可能實現的夢中科技─－量子電腦，讓你掌握數學的過去、現在與未來。

　　◎國立臺灣師範大學數學系教授李恭晴教授專業審訂。

作者簡介

小島寬之

　　一九五八年生於東京。東京大學理學部數學科畢業。東京大學大學院經濟學研究科博士課程修畢。現職帝京大學經濟學環境商務學科專任講師。作為經濟學者（數理經濟學、環境經濟學）進行研究、執筆活動之外，也出版為數眾多的數學隨筆記事和書等。為日本Pen Club的會員。

　　主要的著作有《從零學習微積分》、《從零學習線性代數》、《從數學奧林匹亞試題看現代數學》（以上講談社）、《網路經濟學》（集英社）、《神秘的算術》、《完美的算術》（以上小緣書店）……等。

審定者簡介

李恭晴

　　德國馬堡大學博士，歷任國立臺灣師範大學數學系教授、系主任、研究所所長，現為數學系教授，專攻領域為數論。

譯者簡介

鄭宇淳

　　一九八○年出生於台北。二○○三年畢業於中央大學資訊工程學系，二○○五年畢業於中央大學資訊工程研究所，目前就讀臺灣大學資訊工程研究所博士班。喜好吸收各方面的新知、雜學，同時也對神話、神秘學等領域有濃厚興趣。專長為無線網路技術，曾任科技公司的軟體工程師。

目
錄

第１章　從人類五根手指展開始的壯盛詩篇
十進位法的束縛
E.T.使用八進位法？
電腦與惡魔的頭腦
質數是數字中的寶石
質數和電腦
江戶時代的年齡猜謎
數理編碼的時代
RSA編碼的機關

第２章　從分數開始，和不確定性奮戰
分數很難嗎？
分數的加法為什麼不夠自然
用相除法來求最大公因數
0.4能用二進位來表示嗎？
解決「分數=比例」不確定性的關鍵
機率充滿微觀的世界的不可思議
新聞主播的謬論
「火星有生物的機率」無限趨近1？
賭徒梅雷與天才帕斯卡的相遇
條件機率是很主觀的
貝斯牧師導出的反機率

第３章　從無理數開始，進入多采多姿的現實世界
平方根具有潛在的美
用繩子、紙杯和時鐘來做平方根
最適當的存款和平方根
怎麼邁步都前進不了的醉人走路
挑戰難題「Z」的尤拉之奮鬥
尤拉數和利息計算
聯誼的成功機率
被馬踢死的士兵的故事
潛藏於誤差的美妙函數
股價進行布朗運動？
侏儸紀公園的渾沌理論
產生舞毒蛾的機制
渾沌和隨機走路
無理數掌控了混沌

第４章　從虛數開始，進入不可思議的微觀世界
虛數在數學處於短兵相接的時代誕生
現實中需要虛構之物
使用回轉擴大讓複質數可視化
解方程式就是畫正多角形
高斯名留青史的大發現
費馬大定理衍生的數字理想國
微觀物質的不可思議飛舞
微觀世界的機率用複質數來記述
量子電腦是夢中的科技
量子電腦能破解RSA編碼

序

數學促進了社會進步

　　你是不是對數學和數字等曾經有過相當痛苦的回憶？例如，在學校讀書時，老師在課堂上硬是要教會我們分數、數學計算式……等的數學和數字知識，但是卻怎麼也學不會，你是不是也有這種不堪回首的回憶呢？

　　如果你也曾有上述對數學和數字不好的回憶，你的心情我很了解，就是因為這種不好的回憶，使你對數學和數字留下了極差的印象，我真是打從心裡同情你的不幸，本書的出版正是針對解決你對數學和數字的這種問題而寫的。

　　沒錯！和數字並不可怕，也不難懂，更不是沒用的雞肋。倒不如說，數字是讓人得以一窺這豐富世界神奇事物的展望台。

　　例如，就算再怎麼討厭分數的人，一生中多少也會和賭博或保險、金融等事情扯上關係，他們應該也會打從心裡明白，在這些賭博、保險、金融等事情上，「機率」是很重要的！但是，構成機率的基礎卻是「分數」。

　　有許多人在學校學到平方根的時候，也許都曾忿忿不平地想著，平分根會在日常生活中到底會有什麼用處。但實際上，平方根的確就存在我們的生活週遭，而且，我們是不可能過著沒有平方根的生活。即使嘴巴上隨便亂開著玩笑，但是平方根還是存在我們生活四周的各式各樣工具或技術裡。也許有的人會覺得我太誇張了，但是，這些數學和數字的確讓我們的生活更加便利了。因此，數學和數字就這樣深深地滲透到我們的日常生活中，讓社會進步，並且還不斷地自我進化。

　　這本書一邊解說科學的進步和最尖端的技術，一邊述說著數字的演進史，因為，數字的故事也是這個世界的故事。在本書中，也會介紹RSA加密演算法、貝氏定理（Bayes’ theorem）、不可思議的渾沌理論（Chaos theory）和量子電腦等，彷彿是一齣由人類和數字交織而成令人興奮不已的連續劇，這一切，就是要讓你讀了本書後，從此覺得「數字真有趣！」、「數學真是太厲害啦！」

書
評

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