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無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅

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9789866739897
馬里歐.李維歐
臉譜
2008年11月21日
127.00  元
HK$ 107.95
省下 $19.05
 
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* 叢書系列:科普漫遊
* 規格:平裝 / 380頁 / 15.3*23.3cm / 普級 / 單色印刷 / 初版
* 出版地:台灣


科普漫遊


自然科普 > 數學 > 代數









  ★暢銷書《黃金比例》作者又一力作

  ★《科學人》、《經濟學人》、《出版人週刊》、《書單》、《圖書館學期刊》、《科克斯書評》、《自然雜誌》 專業書評一致讚譽推薦

  巴哈的音樂、自然的基本力、魔術方塊和擇偶之間,有什麼共通點?

  答案是,這些都具有對稱特色。

  對稱性概念橋接科學與藝術,也填平理論物理世界和我們日常所見周遭世界的斷層。

  然而,對稱性的「語言」──數學群論──卻出自最料想不到的源頭:

  一項無解的方程式……

  從波斯地毯到生命分子,從西斯汀教堂到萬有理論,對稱性普見於萬物和思想概念中。為了探索對稱性迷宮,數學家、科學家和藝術家用「群論」的語言來指引前行道路。然而,群論這種描述對稱性的要義及探索對稱特色的數學語言,卻不是源於對稱性研究,而產生自一項無解的方程式。

  數學家歷經千年由淺入深漸次破解代數方程,一直推展到五次方程便遇上關卡。幾百年來,這道難題始終破解不得,最後兩位數學奇才各自發現以尋常作法無法解開這項方程,從而開啟群論先河。

  這兩位年輕天才,一位是挪威數學家阿貝爾:二十七歲之前,便一展曠世奇才震撼數學界;另一位是法國數學家伽羅瓦:二十一歲之前,已完成其所有開創性群論精湛成果。兩人都遭逢慘禍喪命。

  這段無解方程式的故事,鋪陳出兩位出色數學家的生平事跡,也記述了數學啟發各色各樣學科的精采歷程。在這本生動迷人的書中,作者以簡明的風格描述群論如何闡述自然和人為世界的對稱與秩序,帶領我們漫遊破解對稱性謎題的數學之旅。

作者簡介

馬里歐.李維歐(Mario Livio)

  曾主持太空望遠鏡科學院(Space Telescope Science Institute)科學研究部,目前為該科學院資深天文研究員。李維歐在以色列台拉維夫大學(Tel Aviv University)取得理論天體物理學博士學位,1981年至1991年間在以色列科技理工學院(Technion-Israel Institute of Technology)物理系擔任教授,1991年進入太空望遠鏡科學院科學研究部。李維歐博士發表了四百多篇學術論文,研究成果豐碩且教學成果突出,兩方面都獲獎無數。他著有《黃金比例:1.61803......的祕密》(The Golden Ratio),深入探討數學和藝術領域,獲得高度讚譽,獲頒國際畢達哥拉斯獎(International Pythagoras Prize)和皮亞諾獎(Peano Prize);其著作還包括《加速膨脹的宇宙》(The Accelerating Universe)一書。



序言

第一章 對稱性
不受改變的影響
雪的歡樂構造
莫札特和莫里斯氏公司
眾生平等,不過……

第二章 想像中的對稱性
遊戲規則
所有對稱性之母

第三章 你的方程式絕對不要漏了這點
從已知求未知
保護大眾的人
代數之父
三次方程式
陰謀籠罩
總要大聲講出你最大的缺點

第四章 窮困潦倒的數學家
阿貝爾的早年生活
艱苦奮鬥的天才
五次方程式
歐洲經驗
巴黎筆記本
返鄉

第五章 浪漫多情的數學家
伽羅瓦的早年生活
一個數學家的誕生
禍不單行
自由、平等、博愛
動盪生涯
入監服刑
浪漫戀情
死亡謎團
陰謀揣測,眾說紛紜
浪漫戀人之死
死後哀榮

第六章 群
群和排列
伽羅瓦的精湛證明
約會計策
要晃動,別攪拌
頂尖抽象藝術
幾何是什麼?
五次方程再次現身

第七章 對稱性支配一切
時空
重力級對稱性
進入量子世界
夸克、夸克、群
眾弦和鳴
對稱不夠看,還有超對稱

第八章 誰是對稱排行榜的狀元?
恐怖對稱
鳥兒這樣做,蜜蜂這樣做,連受過訓練的
跳蚤都這樣做
這和愛又有什麼關係?
萬法俱歸對稱性?
音樂激不起哪些熱情,平息不了哪些怒氣?
「三十年戰爭」:怪群受馴記

第九章 浪漫才子輓歌
發揮創造力的祕訣
兩個腦袋的故事
是數學家,也是革命家

附錄一 撲克牌問題
附錄二 求一組兩線性方程式之解
附錄三 丟番圖解法
附錄四 丟番圖方程式一例
附錄五 塔爾塔利亞的歌訣和公式
附錄六 范羅曼的挑戰
附錄七 二次方程式根值的性質
附錄八 伽羅瓦家譜
附錄九 14-15數字拼板
附錄十 火柴棒問題解法

圖文出處
參考書目




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