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千古之謎：幾何、天文與物理兩千年

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			9789570524611
			項武義、張海潮、姚衍
			台灣商務
			2010年4月01日
			73.00 元
			HK$ 62.05

詳
細
資
料

* 規格：平裝 / 208頁 / 14.8*21.0 cm / 普級 / 單色印刷 / 初版
* 出版地：台灣

分
類

自然科普 > 天文學/地球科學 > 天文/地科史

同
類
書
推
薦

八卦星象：流傳千年的文化傳承×連接天地人生的哲學巨作，當星座遇上易經，兩者會擦出什麼火花？

星際效應：電影幕後的科學事實、推測與想像【諾貝爾物理學獎得主寫給大家的天文學通識課】（二版）

如詩般的天文與地理課：從呼吸規律與血液循環，看見大地的變動與星空的運行（華德福教學引導4）

噢！原來如此有趣的天文學

宇 - 這個天體物理學家不離地

內
容
簡
介

　　十六世紀初，哥白尼提出「日心說」，動搖了過往千年「地球為宇宙中心」的論點。一六○九年，近代科學之父伽利略發明望遠鏡觀望天際，星體面貌不再遙不可及；同年，天文學巨擘克卜勒的天文鉅作《新天文學》（Astronomia Nova）出版，書中發表行星運動第一和第二定律，徹底改變世人對太陽系行星軌道的認知。牛頓論證行星運動定律，並提出萬有引力，為「日心說」提供了有力的理論支持，推動了科學革命。

　　在中國、埃及、希臘、巴比倫等數個文明古國，自有文明智識以來，幾何、天文與物理這三者緊密相連，互有影響，而天文星象的獨特難解一直是古天文學的中心課題，宇宙的大小、太陽到地球的距離、銀河系中的行星運行軌跡，這些現今隨手就可查到的資料，在當時是眾說紛紜的千古之謎。

　　這段解謎之旅，從古希臘的學者托勒密等人開始，由地心說（地球是宇宙中心）到哥白尼提出的日心說（太陽是宇宙中心），不斷往真相前進，之後伽利略觀察到木星衛星、克卜勒發現行星運行的定律，更有牛頓的重力實驗、慣性定律與萬有引力定律等奠定驗證。《千古之謎》試著在幾何、天文、物理長達兩千年的發展史中，讓讀者親身體會其間引人入勝、發人深思，富有啟發的思想、方法和重大突破，進而能有更深入的了解與興趣。

作者簡介

項武義

　　美國普林斯頓大學（Princeton University）數學博士，曾任香港科技大學數學系教授、美國加州大學柏克萊校區數學系教授，現任國立臺灣大學數學系客座講座教授；著有《基礎分析學》、《基礎代數學》等書。

張海潮

　　民國38年生，美國布藍底斯大學(Brandeis University)數學博士，曾任臺大數學系教授。希望能介紹數學迷人的一面給更多人知道。有《說數》等著作，張教授並於2010年1月的《科學人雜誌》【不可勝數】專欄中撰文：「為什麼要學質數？」

姚珩

　　美國加州大學（University of California）物理博士，目前為台灣師範大學物理系教授。著有《物理思想史 — 從神話思維到科學革命》、《從夸克到宇宙》、《量子力學導論》等，並多次在《科學教育月刊》及其他科普期刊上發表多篇論文。

目
錄

第一章：古希臘幾何基礎論之浴火重生與連續世界的認知
1、中西定量平面幾何之比較分析與希臘幾何基礎初論
2、希伯薩斯的偉大發現－不可公度比的存在
3、歐多克斯之逼近論－幾何基礎論之震後重建
4、連續性與連續世界的認知

第二章：天文學的發生與內容
1、天文崇拜及神秘性
2、第一個天體模型－歐多克斯的同心球
3、阿利斯塔克對地心說的質疑
4、阿波羅尼斯的本輪-均輪、偏心圓與橢圓
5、古典天文學的奠基者－希帕克斯
6、集古天文學大成的行星理論－托勒密系統

第三章：科學革命的序曲
1、目的論之宇宙觀和文藝復興
2、新柏拉圖主義－數學與實體
3、哥白尼日心說之特質－簡單性
4、行星逆行與日心系統之和諧性
5、精緻與完善的天文觀測者－第穀
6、對圓的迷思與太陽角色的不定性

第四章：克卜勒三定律之探索與發現
1、啟蒙與時代背景
2、概述行星運行三定律的探索歷程
3、地球繞日運行的面積律：邁向新天文學的基礎性重大突破
4、千古之謎的真相大白－又見橢圓

第五章：重訪行星三定律的探索歷程－師法其意、改弦更張、身歷其境
1、重訪之一：發現地球面積律的簡潔途徑
2、重訪之二：發現地球橢圓律的簡潔途徑
3、重訪之三：水到渠成順理成章－行星運行三定律
4、回顧、演練與展望

第六章：天地一體的萬有引力定律
1、劃時代《原理》一書之定義定律與核心內涵
2、月亮、蘋果及拋體運動
3、微積分、幾何和運動學的三連星
4、伽利略、笛卡兒與克卜勒
5、面積律等同向心力－《原理》的首要命題
6、《原理》中的直接問題與逆問題

第七章：《原理》重要命題的闡述與特質
1、基本微分運算與位置和速度
2、從面積律和橢圓律到平方反比力律－直接問題
3、平方反比力至橢圓律或圓錐曲線軌道－克卜勒逆問題
4、球體的吸引力與積分之藝術

序

前言

　　縱觀理性文明從紀前五世紀到十七世紀兩千多年的發展史，其中幾何學、天文學和物理學三者緊密相聯，而且扮演著其主角與主軸。在諸多古文明中，如中國、埃及、巴比倫、希臘、瑪雅等等，天文、星象一直是令人神往、發人深思者；而且也都注意到天際有五顆與眾不同、奇特獨行的行星，即金、木、水、火、土五大行星。它們漫遊於黃道十二宮，其行蹤獨特，令人難解其怪。因此也就自然而然地成為古天文學之中心課題，而且也是多方解說，眾說紛紜，百思不得其解的『千古之謎』。此事一直到整整四百年前之1609年克卜勒行星運行定律之發現才得以真相大白。可以說，上述千古之謎乃是貫串幾何學、天文學與物理學這兩千年研究的核心議題。

　　自古以來，量天、理解天象一直是研究幾何學的主要原動力和嚮往之鵠的。古希臘幾何學家們，體認到量天在精准上的極高要求，因而促使他們在定量幾何基礎論上力求嚴格、明確；長話短說，首先他們在長度的度量上提出”可公度性”，但是在其初論中”誤判”可公度性是普遍成立者並以此為其頭號公設。此事一直到希伯薩斯發現不可公度性之存在才迷途知返；其後希臘幾何學界經歷了大半世紀的危機、挑戰與”煉獄”，才由歐多克斯創逼近論而得以重建其幾何基礎論，乃是理性文明史上第一個偉大的基石與里程碑。如今回顧反思，我們可以認識到幾何學是由於天文學的需求而立論嚴謹，雖經挫折，但終能浴火重建，脫胎換骨，為理性文明奠定了極為基本、重要之幾何與分析基礎論。

　　古希臘的幾何學大師，如歐多克斯、阿波羅尼斯，也都以”量天”為其志趣；而其天文學大師如阿利斯塔克、希帕克斯和托勒密，也都精通幾何學 (其實，他們可以說都是兩栖，雙修的幾何、天文學大師)。古希臘文明在天文學上，世代相承的成果在托勒密的《至大論》中集其大成。大體上乃是一種純幾何的試圖對於行星、太陽、月亮的”視運動”作一系統描述；而當年所採用者乃是”地心”體系而不是”日心”體系。今日反思，此事實乃誤入歧途。試問當年為什麼會誤入歧途呢？而且還會在這件事上有長達千年的迷途不知返呢？此事著實令人費解！其實，遠在紀前三世紀，阿利斯塔克即已提出”日心”之主張，但是因為”日心”說和當代的”物理觀”全然相悖而被棄置，一直冷凍到十六世紀才由哥白尼給以 ”文藝復興”。大致上，上述迷途千年難返的原因大概可以歸結到下述兩點：其一是長期以來奉為經典的亞．斯多德物理論述，其實它乃是一種形而上的似是而非之論。其二是托勒密體系對於行星的”視運動”基本上具有相當不錯的可預測性 (一般約在10分，亦即1/6度左右)。這種將錯就錯，還能把相當複雜的週期平面運動用均輪、本輪、小本輪 (亦即多個等速圓周運動之妥加組合) 描述得差不離，相當程度地反映著希臘幾何天文學家世代相承地鑽研行星視運動上，用力之深和高度的幾何技巧。

　　但是這種本質上和事實極為不符的”地心”體系，業已到了愈來愈繁複，左支右絀，難以為繼的情況。使得有識之天文學家們覺得有改弦更張之必要。及至文藝復興後期，幸有哥白尼、第谷和克蔔勒三位天文學大師，各盡其畢生之力完成了天文學巨棒的”三接力”。迷途知返，千古之謎得以真相大白；幾何學量天之夢想終於在克卜勒的超人奮鬥下得以圓滿達成。四百年前是整個理性文明史上無比輝煌的時刻。克蔔勒行星運行三定律是理性文明中第二個光芒萬丈的里程碑。它不但全面革新了天文學，也使得物理學迷途知返，全面更新。由克卜勒定律，伽利略的重力實驗，笛卡兒的解析幾何與慣性定律，一直到牛頓的萬有引力定律的發現，可以說是水到渠成，順理成章。由克蔔勒的新天文學到牛頓的新物理學，起承轉合進展之神速，比之於兩千年的進化歷程，可以說簡直是一氣呵成！牛頓的巨著《自然哲學的數學原理》則是理性文明中第三個偉大的里程碑。

　　千古之謎在幾何、天文、物理長達兩千年的發展史中，貫串全局。其間引人入勝、發人深思，富有啟發的思想、方法和重大突破比比皆是。我們試寫這本小冊子，概述其要並且試著讓讀者能身歷其境，重訪某些重大突破的精要所在。師法先賢，高山仰止、心嚮往之。希望此書能有助於有智、有志之青年能夠踏著巨人的腳印，邁步奮進，投身于理性文明之世代相承，承先啟後，繼往開來之長河。

書
評

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