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工程數學:基礎與應用

工程數學:基礎與應用

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9789571171272
武維疆
五南
2013年5月22日
240.00  元
HK$ 228
省下 $12
 
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規格:平裝 / 664頁 / 16K / 普級 / 單色印刷 / 初版
出版地:台灣




專業/教科書/政府出版品 > 工程類 > 工業工程與運輸管理









  本書之章節安排由淺入深、循序漸進,可提供三個學期之授課所需。第一章為「微積分綜合論述」,深厚的微積分基礎是學好工程數學之必要條件,故本章將微積分重點做完整論述,特別是針對一般同學觀念較模糊之多變數函數之微積分。第二~四章探討微分方程式,由一階至高階、常係數至變係數、齊性(homogeneous)至非齊性,以及數值法(Picard疊代漸近法)鉅細靡遺。此外,利用級數法求解O.D.E.亦有詳盡探討。

  第五章探討在控制及信號處理領域中非常重要的Laplace 轉換,並介紹其在求解微(積)分方程式及聯立微分方程式上的應用。第六章討論函數之正交(orthogonal)性以及邊界值問題(boundary value problem),此外,在工程上兩個非常重要的函數,Legendre及Bessel function,之正交性亦有詳盡說明。第七、八章探討之重點為Fourier級數及Fourier 轉換,分別為分析週期訊號及非週期訊號之頻譜的利器,對於有志於從事通訊、信號處理、光電領域之同學或工程師,此兩章為非常重要的工具知識。

  許多工程上的問題常要處理多個自變數,例如溫度相對於空間(x, y, z)及時間(t)之關係。本書之第九~十一章即根據不同的應用(波動、熱傳導、Laplace方程式)探討偏微分方程式,除了分離變數法之外,轉換法(Laplace 轉換,Fourier 轉換)以及D’Alembert Method均能分別針對不同之邊界與初始條件求解。有關向量函數之微積分在本書之第十二~十四章探討,其中梯度基本式,散度定理,旋度定理之原理與其運用為此單元之重點。有志於電磁(波)領域之同學,此單元務必熟讀以求融會貫通。

  第十五~十八章探討的是複變數函數,其中留數(residue)定理及其應用為本單元中最重要的部分。此外,隨著通訊科技的日新月異,數位訊號處理之重要性與日俱增,本書最後一章針對離散系統所需之數學基礎,進行深入的分析與探討,包含了Z轉換以及離散Fourier 轉換等。

本書特色

  1. 定義嚴謹,論述完整而簡潔,注重觀念分析,適合作為大學工程數學之教科書,亦適合工程師及研究人員作為工具書。

  2. 包含作者多年之教學心得,配合豐富多樣之例題說明,以及精彩之解題技巧,使讀者易學易懂。

  3. 內容完整,由淺入深,包含大學生應具備之基礎知識以及研究生應具備之入門知識。

  4. 完整收錄國內各大學相關系所研究所考古題,為有志升學者必備之工具書籍,並提供讀者正確之準備方向。

作者簡介

武維疆

  學歷:國立清華大學電機所博士

  現職:大葉大學電機工程學系教授


目錄
第 1 章 微積分綜合論述
第 2 章 微分方程式(1)_一階常微分方程式
第 3 章 微分方程式(2)_二階及高階線性常微分方程式
第 4 章 微分方程式(3)_冪級數解法
第 5 章 Laplace 轉換
第 6 章 Sturm-Liouville 邊界值問題及正交函數
第 7 章 Fourier Series
第 8 章 Fourier 轉換
第 9 章 偏微分方程式(1)_波動方程式
第10章 偏微分方程式(2)_熱傳導方程式
第11章 偏微分方程式(3)_Laplace方程式及線性PDE
第12章 向量微積分(1)_向量分析
第13章 向量微積分(2)_向量微分學
第14章 向量微積分(3)_向量積分學
第15章 複變函數(1)_複變函數的基本性質
第16章 複變函數(2)_複變函數的定積分
第17章 複變函數(3)_留數定理與雙線性轉換
第18章 複變函數(4)_留數定理的應用
第19章 Z轉換與離散時間系統




其 他 著 作
1. 訊號、系統與通訊原理
2. 實用微積分
3. 機率系統與隨機信號