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一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題

一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題

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9789862353950
羅勃•伊斯威
蔡承志
臉譜
2014年11月06日
93.00  元
HK$ 79.05
省下 $13.95
 
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ISBN:9789862353950
  • 叢書系列:科普漫遊
  • 規格:平裝 / 328頁 / 15 x 23 cm / 普通級
    科普漫遊


  • 自然科普 > 數學 > 趣味數學


















    ★116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題!

    暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格!





    推薦序 在熟悉的情境中學習數學 洪萬生

    自 序 所有人都可以成為數學家



    第1章 為什麼這麼快又到星期一?

    「星期」是怎麼來的?╱一年為什麼有十二個月?╱月亮「看」起來有多大?╱哪幾顆行星決定一星期有七天?╱「過剩數」與「完全數」是什麼?╱佛羅倫斯的一星期有八天?╱為什麼Monday是星期一?



    第2章 如何拆穿王牌大騙子?

    免費買戒指,還倒賺一百鎊?╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢?╱為什麼滿杯等於空杯?╱如何戳破email詐騙手法?╱是誰少給了服務生小費?╱如何破解金字塔傳銷的騙局?╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家?╱真的有人在騙局中贏到錢嗎?



    第3章 暢銷單曲是怎麼來的?

    有沒有打造暢銷單曲的祕訣?╱為什麼我們愛聽節奏?╱什麼是「莫札特效應」?╱流行歌曲有沒有公式?╱為什麼偶數音比奇數音更性感?╱曲調有沒有寫完的一天?╱麥可•傑克森的音樂是粉紅色?



    第4章 為什麼行李擺不進後車廂?

    如何在方形中放入最多圓形硬幣?╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙?╱搬家時,有沒有最佳的行李打包術?╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排?╱如何最快進入捷運車廂?╱男人如廁,離陌生人愈遠愈好?



    第5章 我該回答問題嗎?

    要拿錢走人或賭下去?──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種?╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權?╱如何找出最佳的團隊猜題策略?╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術?╱明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?



    第6章 走樓梯會不會比較快?

    電梯業者關心速度甚於安全?╱電梯等多久會開始不耐煩?╱如何縮短電梯的等候時間?╱如何計算建築物需要幾部電梯?╱讓電梯加速就能服務更快嗎?╱如何估計電梯的停靠次數?╱為什麼有些電梯會反方向行進?╱電梯為什麼不理你?╱慢速電梯讓乘客更滿意?



    第7章 一條線有多長?

    多瑙河有多長?╱「一條線有多長?」有幾種不同答案?╱碎形是什麼?能產生哪些奇妙的圖像?╱數字中也藏有驚人的碎形?╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快?╱學會碎形,有可能大賺一票?╱邊界無限長,面積也會無限大嗎?



    第8章 為什麼天氣預報會出錯?

    撞球開球時,要靠技術還是靠運氣?╱為什麼球員變強了,比賽卻輸了?╱鐘擺玩具可以預測結果嗎?╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果?╱為什麼蝴蝶一拍翅,佛羅里達就颳颶風?



    第9章 明年冬天,我會感冒嗎?

    老鼠如何害死四分之一的歐洲人?╱八卦新聞為什麼散佈那麼快?╱傳染病的散佈情況與謠言類似?╱不同傳染病的傳染威力相同嗎?╱如何精準估算傳染病感染人數?╱利息支付間隔愈短,獲利愈高?╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多?╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式?╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎?



    第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜?

    連計程車司機都不瞭解計程表的祕密?╱如何計算一個都市的平均車速?╱慢速行駛高速公路,車資會變多?╱什麼樣的計程車費率可以防弊?╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高?╱兩點間最短距離非直線?



    第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶?

    下一個男人(或女人)會更好?╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶?╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數?╱婚姻介紹所總是所配非人?╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎?



    第12章 這是一場騙局嗎?

    利用數字1就能看破騙術?╱用數學也能偵測騙局?╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字?╱太一致的統計數字反而不正常?╱如何抓出誰向新聞界洩密?╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的?╱如何揭穿學生是否考試作弊?╱活用統計法也能贏得芳心?╱還有多少詐欺事件逍遙法外?



    第13章 弱者能贏嗎?

    出現精彩賽事的關鍵是什麼?╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢?╱保持領先未必能贏得比賽?╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高?╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序?╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次?



    第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽?

    為什麼有些聲音聽不到?╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」?╱如何奏出好聽的組合音?╱以噪音剋制噪音,真的有效?╱和諧音的規則是用鎯頭敲出來的?╱十二音是怎麼來的?╱史上最早的音階系統是什麼?╱世上真有魔鬼音?╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲?



    第15章 我能百分之百肯定嗎?

    繪製地圖最少需要幾枝色筆?╱如何分辨數學家和工程師之間的差異?╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎?╱為什麼頭彩得主很少獨贏?╱若矛盾則為真?╱連電腦也算不出的答案,人腦有辦法?╱數學家至死不改的癖好……?╱永遠蓋不滿的棋盤?╱哪個定理被證明得最透徹?



    第16章 我能相信報紙嗎?

    銷售數字變漂亮了?╱政客最愛玩哪些數字花招?╱百分比是最好的魔術技倆?╱1%也能變成50%?╱平均數有三種?╱哪一種平均數才平均?╱圖表有可能完全違背事實?╱你被公式唬了嗎?






    推薦序



    在熟悉的情境中學習數學




      根據我們閱讀或寫作數學科普書的經驗,任何一本正如同本書標榜休閒的讀物,大概都會設法降低閱讀門檻,如此一來,本書兩位作者從「與一般人實際生活有關的例子著手」,絕對是想當然耳的策略之一。這是因為對大多數讀者來說,「只有在熟悉的環境背景中學習,他們才能真正理解數學。」



      儘管如此,本書作者書寫並不媚俗,也就是說,他們固然會納入一些數學科普作家的最愛課題(譬如數學與音樂等),不過,敘事與論述卻刻意地保持一定的平衡。這可以說明他們所提出的問題儘管近乎「粗淺俚俗」,卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答,而擴充了我們的知識視野──這無疑延續了他們前一本書《為什麼公車一次來3班?》的風格。所以,雖然本書有一些課題雷同其他數學科普書籍,可是,兩位作者還是蠻自豪地告訴我們說:「電梯、計程車費率和男士小便斗的算術運算,之前就幾乎都還沒有人公開發表過。」



      即使像「碎形」與「混沌」這樣時髦的課題,兩位作者在鋪陳時,還是從我們極為熟悉的問題出發,只是,他們並不迴避必要的數學說明,以致於我們多少可以從中理解數學知識推陳出新的價值與意義。不過,在關心論證的脈絡中,兩位作者還是相當明快地承認數學家在解答問題時,「經常會先提出臆想和猜測,隨後『才』開始證明,以確保推理過程中不致出現怪誕的錯誤。」顯然基於同樣的關懷,兩位作者也強調:「通常圖像是做證明的好方法,遠勝於看來較抽象的代數。」



      其實,圖像及其類比功能,就呼應了本書所努力鋪陳的數學模式。本書之各章內容表面看起來彼此無關,然而,兩位作者就近取譬,卻始終圍繞了一個中心題旨,那就是:「數學是一種研究『模式』(pattern)的科學。」我們相信這種進路,一定可以啟發數學教師如何在繁瑣的解題活動中,洞穿數學知識的本質。這的確是本書的成功之道,也是數學科普創作不會枯竭的最佳保證。



      不過,這樣說來,倒是把本書的趣味調得嚴肅了。無論如何,希望讀者閱讀時不要忘了休閒的初衷。至於想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師,本書絕對是值得珍藏的武林祕笈呢。




    臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生




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