Chapter-1微分方程導論

1-1 基本概念

1-2 歷屆試題演練



Chapter-2一階常微分方程

2-1 分離變數法

2-2 正合微分方程與積分因子

2-3 一階線性常微分方程

2-4 可降階之高階微分方程

2-5 柏努力與雷卡堤方程式

2-6 全微分方程

2-7 歷屆試題演練



Chapter-3二階線性常微分方程

3-1 二階齊次線性常微分方程基本概念

3-2 二階線性常微分方程降階法求解

3-3 常數係數之齊次線性微分方程

3-4 尤拉-柯西方程

3-5 非齊次線性常微分方程

3-6 參數變異法求特解

3-7 微分算子

3-8 歷屆試題演練



Chapter-4高階線性常微分方程

4-1 高階齊次線性常微分方程基本概念

4-2 常數係數之齊次線性微分方程

4-3 高階尤拉-柯西方程

4-4 非齊次線性微分方程

4-5 參數變異法

4-6 高階正合方程式

4-7 歷屆試題演練



Chapter-5聯立線性常微分方程

5-1 聯立線性微分方程基本概念

5-2 一階聯立線性微分方程

5-3 非齊次聯立線性微分方程

5-4 歷屆試題演練



Chapter-6常微分方程級數解

6-1 基本概念

6-2 冪級數法

6-3 弗羅比尼斯法

6-4 貝索方程式

6-5 雷建德方程式

6-6 斯圖姆－劉維爾與正交函數

6-7 歷屆試題演練



Chapter-7拉普拉斯轉換

7-1 拉普拉斯轉換之基本概念

7-2 微分及積分的拉普拉斯轉換

7-3 t 軸之偏移定理

7-4 短脈衝，狄拉克－德耳塔函數

7-5 部分分式法

7-6 卷積

7-7 拉普拉斯微分及積分轉換

7-8 週期函數之拉普拉斯轉換

7-9 常微分方程系統－拉普拉斯轉換求解

7-10 拉普拉斯轉換公式表

7-11 歷屆試題演練



Chapter-8傅立葉級數、積分及轉換

8-1 傅立葉級數

8-2 週期為P=2L 函數

8-3 奇、偶函數與其他對稱之傅立葉級數

8-4 複數傅立葉級數

8-5 三角多項式

8-6 傅立葉積分

8-7 傅立葉轉換

8-8 歷屆試題演練



Chapter-9偏微分方程

9-1 基本概念

9-2 基本方程式之導出

9-3 分離變數法

9-4 波動方程的達朗伯解

9-5 熱傳方程

9-6 拉普拉斯轉換法

9-7 傅立葉積分及傅立葉轉換求熱傳方程

9-8 歷屆試題演練

?