Chapter01 多層次分析法：HLM

1-1多層次模型( 階層線性模型HLM) 的興起

1-1-1多層次模型的興起

1-1-2單層次：多元迴歸分析(OLS) 之重點整理

1-2什麼是多層次分析法？

1-2-1階層線性模型(HLM) 之由來

1-2-2多層次模型之重要性

1-2-3傳統單層次OLS 分析巢狀(nested) 資料，會出什麼問題？

1-2-4脈絡變數(contextual variables)vs. 總體變數

1-3 多層次分析之模型界定

1-3-1多層次模型之示意圖

1-3-2多層次模型之假定(assumption)

1-3-3隨機截距vs 隨機斜率之4 種關係

1-3-4a隨機係數模型之3 種設定(random coefficient modeling)

1-3-4b雙因子隨機係數之3 種設定解說

1-3-5多層次資料結構：平減(centering) 即離差分數(deviated scores)

1-4模型設定�建構的步驟

1-4-1模型設定的步驟

1-4-2如何提升多層次分析法的嚴謹性

1-5變數中心化(centering)、交互作用項(Z×A) 具多元共線性疑慮

1-5-1為何總平減(grand-mean centering) 可克服多元共線性之問題

1-5-2交互作用項(Z*A) 會導至多元共線性之嚴重問題：心臟科

1-5-3變數中心化(centering variables)/ 平減

1-5-4中心化(centering)�平減的時機

1-5-5中心化(centering) 的類別

1-6線性混合模型：多層次分析入門(mixed, xtmixed 指令)

1-6-1線性混合模型(linear mixed model) 之方程式



Chapter 02 獨立樣本ANOVA、重複測量(MIXED指令)、Moderated 迴歸方程式

2-1變異數分析(ANOVA) 之簡介

2-1-1 ANOVA【基本概念】

2-1-2 ANOVA【重點整理】

2-2 one way ANOVA 分析

2-2-1 one way ANOVA：四種教學法的教學效果比較(oneway 指令)

2-2-2單因子ANOVA：A 因子( 四組) 在連續變數Y 的平均數比較

(oneway、oneway /contrast、oneway /posthoc、unianova /print =etasq.、oneway /polynomial 指令)

2-3 two way ANOVA 分析：Moderated 迴歸方程式

2-3-1 two way ANOVA：教室氣氛(a) 和教學方法(b) 對學習成就(y)：交互作用項(MANOVA 指令)

2-4 單層次：重複測量的混合效果模型(mixed effect model for repeated measure) 2-4-1重複量測(repeated measurement)ANOVA 的重點整理

2-4-2重複測量ANOVA 之主要效果/ 交互效果檢定(雙層MIXED vs.單層GLM 指令)

2-5 雙層次(MIXED 指令)：重複測量的混合效果模型

2-5-1雙層次vs.二因子混合設計ANOVA：wide 格式(雙層MIXEDvs.單層GLM 指令)

2-5-2雙層次vs.二因子混合設計ANOVA：long 格式(MIXED 指令)



Chapter03 多層次模型之方程式解說：有(Z×X)交互作用項就須中心化

3-1多層次模型之方程式解說：影響住宅房價之個體層及群組層

3-1-1 Step 1 設定(模型1)：零模型(null model)

3-1-2 Step 2 設定(模型2)：平均數為結果的迴歸模型(means-as-outcomes regression)

3-1-3 Step 3 設定(模型3)：Level-1 具固定效果之隨機截距模型

3-1-4 Step 4 設定(模型4)：隨機係數(random coefficients) 迴歸模型

3-1-5 Step 5 設定(模型5)：截距與斜率為結果的迴歸(交互作用)



Chapter04 多層次模型(multi-level modeling)：SPSS實作(MIXED 指令)

4-1六步驟來挑選最佳多層次模型(即HLM)：用IC準則來判斷

4-1-0樣本資料檔

4-1-1 Step 1: 零模型(intercept-only-model, unconditional model)

4-1-2 Step 2: Level-1 單因子之隨機截距模型( 無隨機斜率u1j)

4-1-3 Step 3: Level-1 單因子之隨機截距且隨機斜率模型(slopes and intercepts as outcomes)

4-1-4 Step 4: Level-1 雙因子之隨機斜率模型

4-1-5 Step 5: Level-2 單因子及Level-1 雙因子之隨機模型(無交互作用)

4-1-6 Step 6: Level-2 單因子及Level-1 雙因子之隨機模型(有交互作用)

4-2多層次模型之SPSS 練習題( 新版MIXED 指令，舊版xtmixed 指令)



Chapter05 中介模型、調節�干擾變數

5-1理論與模型二者是一體兩面的關係

5-2理論建構的二個途徑

5-3因果關係的第三者：調節�干擾變數(moderator)、中介變數

5-3-1組織研究的中介檢定之緣起

5-3-2中介變數( 直接效果、間接效果) ≠調節變數(交互作用效果)

5-3-3a中介變數

5-3-3b中介變數存在與否的4種檢定法

5-4中介模型Sobel 檢定法(巨集指令)：影響憂鬱症的直接及間接因素

5-5調節變數(moderator)，又稱干擾變數

5-5-1調節式中介效果(moderated mediation )

5-5-2多層次中介效果：STaTa 實作(ml_mediation、xtmixed 指令)



Chapter06 層次迴歸�階層性迴歸(hierarchicalregression)

6-1層次迴歸(hierarchical regression) 重點性

6-2層次迴歸的概念

6-3層次迴歸分析：寵物越多可增加幸福感嗎(regression 指令)

參考文獻

序



　　SPSS是國際知名的統計軟體，SPSS 在財務金融、會計、公共衛生、生物醫學、工業工程、土木、醫學管理、航運管理、公共行政、人管、生產管理、行銷管理、教學�心理系、風險管理系、社會系、法學院、經濟系等領域應用已深受肯定。尤其最新版SPSS v25，與舊版的畫面及指令都已大幅改變。



　　在google scholar 學術搜尋中，查詢「hierarchical linear modeling」會出現



　　2,940,000 篇以上論文；查詢「repeated measurements」會出現3,330,000 篇以上論文；查詢「mediator model」會出現1,460,000 篇以上論文。以上統計方法都是本書介紹的重點。



　　本書介紹「多層次模型」，旨在使用SPSS 實作資料「popular2.sta」，並解說，混合模型分析的步驟，進而求出下列答案：



　　(1) 單層 vs. 雙層模型誰優，理由(證據) 為何？



　　(2) 隨機截距 vs.「隨機截距+ 隨機斜率」vs. 隨機斜率，三者誰最優，理由(證據) 為何？



　　(3) 雙層的模型中，level-1「單因子」vs.「雙因子」，誰優，理由 (證據) 為何？



　　(4) 雙層的模型中，level-1與 level-2「無交互作用項」vs.「有交互作用項」，誰優，理由(證據) 為何？



　　(5) 雙層的模型中，level-1 與level-2 若「有交互作用項」，「無總平減」vs.「有總平減」，誰優，理由(證據) 為何？



　　SPSS 國內使用者眾多，故撰寫理論、統計及方法論兼備的SPSS 專業書籍，並附上範例資料檔供讀者實作：



　　一、《高等統計：應用SPSS 分析》一書，該書內容包括：描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重複測量等。



　　二、《多變量統計之線性代數基礎：應用SPSS 分析》，該書內容包括：平均數之假設檢定、MANOVA、典型相關分析(canonical correlation analysis)、判別分析(discriminant analysis)、主成分分析、因素分析(factor analysis)、集群分析、多向度量尺�多維標度法。



　　三、《邏輯斯迴歸及離散選擇模型：應用SPSS 分析》一書，該書內容包括：邏輯斯迴歸、Probit 迴歸、多項式邏輯斯迴歸、Ordinal 迴歸、Poisson 迴歸、負二項迴歸等。



　　四、《多層次模型(HLM) 及重複測量：使用SPSS 分析》一書，該書內容包括：線性多層次模型、panel-data迴歸等。



　　五、《存活分析及ROC：應用SPSS》一書，該書內容包括：類別資料分析(無母數統計)、logistic 迴歸、存活分析、流行病學、配對與非配對病例對照研究資料、勝出比 (odds ratio) 的計算、篩檢工具與ROC 曲線、Cox 比例危險模型、Kaplan-Meier 存活模型、參數存活分析六種模型等。



　　此外，研究者如何選擇正確的統計方法，包括適當的估計與檢定方法、與統計概念等，都是實證研究中很重要的內涵，這也是本書撰寫的目的之一。本書內文盡量結合「理論、方法、統計」，期望能讓學習者得到良好的研究成果。