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期權的價格信息與熵定價方法

期權的價格信息與熵定價方法

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9789577355003
余喜生
崧燁文化
2018年10月05日
100.00  元
HK$ 90
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ISBN:9789577355003
  • 叢書系列:崧燁-一般叢書
  • 規格:平裝 / 170頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    崧燁-一般叢書


  • 商業理財 > 投資理財 > 股票/證券











      現代期權定價理論提供的是基於風險中性測度的無套利價格,其對應的定價方法往往都要對標的資產價格過程、市場完備性甚至市場參與者進行模型或其他方面的假定,而這些假設通常都與實際市場的表現不相符。同時,諸多研究表明,期權市場本身富含許多對定價有效的資訊,這些資訊可以準確反映市場的各種預期——包括標的資產收益的預期分布,從而能夠捕捉到與實際市場相符的風險中性分布的「形狀,比如能夠準確考慮波動率微笑(volatility smik)和尾部行為(tail belhavior)等。因此,為了定價的結果更為理性、切合真實市場的表現,定價過程中不能過度地依賴模型和一些假設,而應從現實金融市場中充分獲取對定價有用的資訊。然而,目前諸多非參數定價方法又往往只從標的資產市場獲取相關資訊,忽略或沒能考慮到如何充分獲取期權市場所蘊含的有效資訊,進而為期權給出更合理的定價。  現代期權定價理論提供的是基於風險中性測度的無套利價格,其對應的定價方法往往都要對標的資產價格過程、市場完備性甚至市場參與者進行模型或其他方面的假定,而這些假設通常都與實際市場的表現不相符。同時,諸多研究表明,期權市場本身富含許多對定價有效的資訊,這些資訊可以準確反映市場的各種預期——包括標的資產收益的預期分布,從而能夠捕捉到與實際市場相符的風險中性分布的「形狀,比如能夠準確考慮波動率微笑(volatility smik)和尾部行為(tail belhavior)等。因此,為了定價的結果更為理性、切合真實市場的表現,定價過程中不能過度地依賴模型和一些假設,而應從現實金融市場中充分獲取對定價有用的資訊。然而,目前諸多非參數定價方法又往往只從標的資產市場獲取相關資訊,忽略或沒能考慮到如何充分獲取期權市場所蘊含的有效資訊,進而為期權給出更合理的定價。


     





    第一章 緒論/ 1

    第一節 本書寫作背景與研究現狀/ 1

    一、背景與意義/ 1

    二、國內外研究現狀與已有研究成果/ 2

    第二節原創成果與創新貢獻概要/ 3

    第三節讀者對象/ 5

    第四節基礎要求、學習目標與文獻引用說明/ 5

    一、基礎要求/ 5

    二、學習目標/ 6

    三、文獻引用說明/ 6



    第二章 文獻綜述與本書篇章結構/ 7

    第一節 文獻回顧———研究現狀與發展動態分析/ 7

    一、關於「期權價格信息、風險中性矩估計」的文獻回顧/ 8

    二、關於「基於熵的定價方法」的文獻回顧/ 11

    三、關於「最小二乘蒙特卡羅方法」的文獻回顧/ 13

    第二節 篇章結構/ 14



    第三章 預備知識/ 17

    第一節 金融衍生品定價基本概念與定理/ 17

    一、期權及其他基本概念/ 17

    二、套利機會/ 22

    三、資產定價基本定理/ 22

    第二節 Bachelier 理論和Brownian 運動/ 23

    一、Bachelier 理論/ 23

    二、Brownian 運動/ 24

    第三節 熵/ 25

    一、熵的概念/ 25

    二、自信息/ 26

    第四節 數學預備/ 27

    一、隨機微積分/ 27

    二、特徵函數/ 29

    三、等價鞅測度? 風險中性定價測度和熵定價測度/ 30

    四、熵定價測度的唯一性/ 31

    五、Black-Scholes 偏微分方程與邊界條件/ 33



    第四章 基準定價方法/ 35

    第一節 導言/ 35

    第二節 Black-Scholes 期權定價公式/ 36

    一、B-S 公式(Black-Scholes 公式) / 36

    二、帶紅利B-S 公式/ 38

    第三節臨界條件、美式期權PDE 及線性互補問題/ 39

    第四節Crank-Nicolson 有限差分方法/ 42

    第五節最小二乘蒙特卡羅方法(Longstaff-Schwartz) / 45

    第六節AC08 和CLM 方法/ 47

    第七節AA10 和VCLM 方法/ 51

    第八節本章小結/ 51



    第五章 風險中性矩(RNM) 的Model-Free 提取方法/ 53

    第一節 導言/ 53

    第二節 從期權價格提取風險中性矩/ 54

    一、歐式期權的風險中性矩公式/ 54

    二、美式期權的風險中性矩公式/ 56

    第三節 風險中性矩的實現/ 60

    一、期權價格的曲線擬合方法: Black-Scholes 映射法/ 60

    二、積分數值計算: 梯形法則(Trapezoidal Rule) / 61

    第四節 本章小結/ 66



    第六章 基於熵方法的風險中性分佈估計/ 67

    第一節 導言/ 67

    第二節 「Shannon 熵」的解釋/ 68

    第三節 帶風險中性矩約束的(相對) 熵/ 70

    一、帶風險中性矩約束的熵定價模型/ 70

    二、風險中性定價測度: 存在性與唯一性/ 72

    三、為什麼選擇前四個矩作為約束/ 74

    第四節 風險中性概率分佈估計/ 76

    一、風險中性概率分佈估計公式/ 76

    二、風險中性概率分佈的數值求解/ 77

    第五節 本章小結/ 77



    第七章 帶矩約束的最小二乘蒙特卡羅熵方法(RME) 的實現/ 79

    第一節 導言/ 79

    第二節 最大熵定價與Black-Scholes 期權定價/ 80

    第三節 帶矩約束的最小二乘蒙特卡羅定價(RME Valuation) / 82

    一、歐式期權定價/ 82

    二、美式期權定價/ 83

    第四節 本章小結/ 85



    第八章 RME 方法基於模擬市場同其他方法的比較/ 86

    第一節 導言/ 86

    第二節 基於模擬市場環境下對RME 方法的檢驗/ 86

    一、初始設置/ 87

    二、收益樣本與期權樣本數據/ 88

    三、風險中性矩與風險中性概率分佈的實現及比較/ 88

    四、風險中性定價測度的進一步解釋/ 93

    五、樣本路徑生成與最優執行決策/ 94

    第三節 定價結果分析及同其他基準方法比較/ 96

    一、第一個實驗: 定價結果分析與比較/ 96

    二、第二個實驗: 定價結果分析與比較/ 105

    第四節 本章小結/ 109



    第九章 RME 定價方法進一步的實證研究—基於IBM 股票期權/ 111

    第一節 導言/ 111

    第二節 數據描述與歸類/ 112

    第三節 紅利與無風險利率的處理/ 114

    一、紅利的處理/ 114

    二、無風險利率的處理/ 115

    第四節 期權市場價格信息? RME 定價及基準定價方法/ 115

    一、期權價格數據與風險中性矩/ 115

    二、收益時間序列、風險中性概率分佈與風險中性樣本路徑/ 117

    三、定價方法/ 119

    第五節 定價結果分析/ 121

    一、結果分類與誤差度量/ 121

    二、結果分析與比較/ 121

    第六節 本章小結/ 126



    第十章 對RME 定價方法進一步的實證研究—基於OEX 股指期權/ 128

    第一節 導言/ 128

    第二節 期權價值———一個最優停時問題/ 128

    一、基於最小二乘法的最優執行策略/ 128

    二、期權價值/ 130

    第三節 樣本數據與方法介紹/ 130

    一、數據說明/ 130

    二、RME 定價/ 131

    三、基準定價方法/ 132

    第四節 實證結果與分析/ 133

    一、結果分類與誤差度量/ 133

    二、定價結果分析/ 133

    第五節 本章小結/ 136



    第十一章 結束語/ 137

    第一節 本書內容總結/ 138

    第二節 有關本書內容的進一步研究/ 143



    參考文獻/ 145

    附錄/ 153

    附錄A: 證明/ 153

    附錄B: Matlab 代碼/ 158

    後記/ 159









      現代期權定價理論提供的是基於風險中性測度的無套利價格,其對應的定價方法往往都要對標的資產價格過程、市場完備性甚至市場參與者進行模型或其他方面的假定,而這些假設通常都與實際市場的表現不相符。同時,諸多研究表明,期權市場本身富含許多對定價有效的信息。這些信息可以準確反應市場的各種預期—包括標的資產收益的預期分佈,從而能夠捕捉到與實際市場相符的風險中性分佈的「形狀」,比如能夠準確考慮波動率微笑( volatility smile) 和尾部行為( tail behavior) 等,因此,為了定價的結果更為理性、切合真實市場的表現? 定價過程中不能過度地依賴模型和一些假設,而應從現實金融市場中充分獲取對定價有用的信息。然而,目前諸多非參數定價方法又往往只從標的資產市場獲取相關信息,忽略或沒能考慮到如何充分獲取期權市場所蘊含的有效信息,進而為期權給出更合理的定價。




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