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這個問題,你用數學方式想過嗎?:史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課,打造最強數學思維,讓你擁有關鍵的邏輯力、證明力、數字力

這個問題,你用數學方式想過嗎?:史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課,打造最強數學思維,讓你擁有關鍵的邏輯力、證明力、數字力

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9789862357040
齊斯•德福林
洪萬生,黃俊瑋,蘇惠玉
臉譜
2018年11月01日
100.00  元
HK$ 85
省下 $15
 
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ISBN:9789862357040
  • 叢書系列:科普漫遊
  • 規格:平裝 / 240頁 / 21 x 14.8 x 1.3 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲
    科普漫遊


  • 自然科普 > 數學 > 概論

















    ★★數學思維是一種必備知識,也是一種核心技能★★



    ────超過50,000人都在學,最容易上手的數學思維學習書────

    了解事物的本質,正確運用邏輯思考,循序漸進解決問題



    ★畢達哥拉斯獎、卡爾•沙根科普獎得主,《數學的語言》作者又一力作

    ★百萬人爭讀、比臉書和推特用戶成長更快──超夯線上教育平台Coursera廣受歡迎的公開課

    ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀•合譯




    空白頁上寫著「此頁留白」,那一頁到底是不是空白的?

    所有的鳥類都會飛,所有的美洲豹都有斑紋……請證明給我看!

    有些大象不喜歡鬆餅……每個人都愛著某個人……

    (大象會爬樹) ? ( 3是無理數)

    (歐幾里得的生日是7月4日) ? (長方形有四個邊)

    (凱撒死了) ? (π > 3)

    若蘋果紅了,則它可以吃了

    看起來理所當然的事,真的如此確定無誤嗎?



    ▍為什麼要用數學來思考?



    數學不是只有+-×÷、函數、微積分,但是,用數學來思考可以幫我們做什麼?

    ?讓我們有能力來提出明確的關鍵性問題

    ?讓我們以數學的嚴謹來識別和描述問題

    ?讓我們用數學的精確來分析和解答問題



    ▍誰需要學習數學思考?



    讓思考從混亂、令人沮喪、有時看起來不可能,到具有決定性的解析思維能力!

    ?希望提升分析思考技巧和擁有創新思維的人

    ?高中生、大學生,打算主修數學比重高的科目的學生

    ?無法藉由尋找樣板來依循、無法找公式來代換數值或套程序來應用的人



    ▍為什麼要用這本書來學數學思考?



    完全用不到數學步驟的數學思維入門課,大師親授一流的思考法則!

    ?史丹佛大學教授最熱門的開放式數學課菁華集結

    ?超過50,000人搶讀的線上開放學習平台Coursera課程同名專書

    ?像學習騎腳踏車一樣的數學思維訓練,剛開始總是跌倒,成功卻非遙不可及



    ▍先理解問題的意義,再依序解決問題



    數學家說,在他還沒有證明,或是尚未看到具有說服力的證明之前,他都無法肯定一個直覺看來正確的數學命題為真。

    「做數學」常涉及套用步驟和進行繁複的符號運算;「數學思維」則是一種思考事物的明確方法,且思考對象不限於數學。

    如果你無法藉由尋找一個樣板來依循、一個公式來代換數值進去,或者一個程序來應用,那麼,你該怎麼辦?

    答案是:思考這個問題!



    本書作者齊斯•德福林是史丹佛大學著名數學家、暢銷科普作家,致力於對大眾教授和傳播數學。

    他在知名線上開放課程平台Coursera所開辦的「數學思維入門」課程,吸引了全球超過50,000人爭相註冊,本書即是針對協助培養「以數學方式思考」的能力所寫的專書。



    本書的目標是協助發展數學思維的方法,而不是學習記誦一堆千篇一律的規則,窒礙了你的思考!

    無論是希望提升分析思考技巧的讀者,或者剛由高中進入大學而打算主修數學比重很高科目的學生,都能從書中學習到如何研究一個新問題,換個方式思考直覺看來正確的事物。

    讓看不見的得以被看見,讓不可解的問題得以被解決,讓我們學習像數學家一樣思考!

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    導讀?? 洪萬生

    序言



    導論:本書之為用



    1. 數學是什麼?

    ?? ?1.1 遠超過算術

    ?? ?1.2 數學的符號

    ?? ?1.3 現代大學程度的數學

    ? ? 1.4 為什麼你必須學習這些東西?



    2 將語言精確化

    ? ?2.1 數學述句

    ? ?2.2 邏輯連詞:且、或以及非

    ?? 2.3 蘊涵

    ?? 2.4 量詞



    3 證明

    ? ?3.1 何謂證明?

    ?? 3.2 反證法

    ? ?3.3 證明條件句

    ?? 3.4 證明量化命題

    ?? 3.5 歸納證明



    4 證明有關數字的成果

    ? ?4.1 整數

    ?? 4.2 實數

    ?? 4.3 完備性

    ? ?4.4 數列



    附錄:集合論



    索引

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    其 他 著 作