前言

第一章　統計綱要

1-1 傳統統計與大數據分析有何不同　

1-2 傳統統計是什麼

　

第二章　傳統統計

一、敘述統計

2-1 常用的圖表(1)—長條圖　

2-2 常用的圖表(2)—直方圖　

2-3 常用的圖表(3)—折線圖　

2-4 常用的圖表(4)—圓餅圖、雷射圖　

2-5 常用的圖表(5)—泡泡圖、區域圖　

2-6 平均經常是無用的統計量　

2-7 認識不一樣的平均數：加權平均數　

2-8 濫用平均的實例(1)—只看PISA的平均值：part 1　

2-9 濫用平均的實例(2)—只看PISA的平均值：part 2　

2-10 標準差是什麼　

2-11 常態分布　

2-12 偏態、眾數、中位數　

2-13 濫用平均的實例(3)—M型社會　

2-14 濫用平均的實例(4)—台灣的平均所得　

2-15 濫用平均的實例(5)—不要再看平均所得，要看中位數所得　

2-16 濫用平均的實例(6)—不要再看平均所得，要看圖表　

2-17 衡量資料分散程度的數值　

2-18 升學用到的統計：百分位數與偏差值　

2-19 濫用平均的實例(7)—85%的人有屋、幸福指數　

2-20 難以察覺的圖表錯誤—非洲比你想像的大很多　

二、推論統計的基礎機率

2-21 機率的意義

2-22 機率的分類　

2-23 隨機取樣的方法(1)　

2-24 隨機取樣的方法(2)　

2-25 獨立事件的機率　

2-26 條件機率　

2-27 利用樹狀圖計算機率　

2-28 貝氏定理　

2-29 排列與組合(1)　

2-30 排列與組合(2)　

2-31 核電真的安全嗎？保險費怎麼來？　

2-32 樂透1：各獎項的機率為多少　

2-33 樂透2：多久會開出一次頭獎　

2-34 撲克牌遊戲中，梭哈的牌面大小　

三、推論統計

1. 基本工具與常用的概率分布

2-35 認識二項分布、卜瓦松分布　

2-36 大數法則　

2-37 中央極限定理　

2-38 中央極限定理的歷史　

2-39 標準化　

2-40 常態分布的歷史與標準常態分布　

2-41 t分布與自由度　

2-42 t分布歷史與t分布表　

2-43 卡方分布與F分布　

2. 估計

2-44 估計(1)　

2-45 估計(2)　

2-46 比例的區間估計(1)—民調的區間估計　

2-47 比例的區間估計(2)—所需樣本數量　

2-48 區間估計的應用：民調　

3. 假設檢定

2-49 假設—虛無假設與對立假設　

2-50 檢定的概念　

2-51 已知母體標準差，母體平均數的z檢定　

2-52 p值法　

2-53 未知母體標準差，母體平均數的t檢定　

2-54 母體比例的檢定　

2-55 已知母體標準差，兩母體平均數的z檢定　

2-56 未知母體標準差，假設兩母體標準差相同，兩母體平均數的t檢定　

2-57 未知母體標準差，假設兩母體標準差不同，兩母體平均數的t檢定　

2-58 兩母體比例的檢定　

2-59 相依樣本的檢定　

2-60 兩母體變異數的F檢定　

2-61 ANOVA檢定(1)　

2-62 ANOVA檢定(2)　

2-63 卡方檢定(1)—適合度檢定　

2-64 卡方檢定(2)—列聯表分析　

4. 迴歸分析

2-65 迴歸線的由來　

2-66 圖案與迴歸線的關係　

2-67 迴歸線怎麼計算　

2-68 迴歸線的可信度　

2-69 複迴歸分析(1)　

2-70 複迴歸分析(2)　

2-71 複迴歸分析(3)　

四、生物統計

2-72 健保費與二項分布的關係　

2-73 統計野生動物的數量—捉放法　

2-74 醫療統計：判斷何種物質引起疾病、藥物是否有用　



第三章　工程與商業的統計應用

一、工程統計

3-1 資料探勘(1)—資料探勘的介紹　

3-2 資料探勘(2)—數據中的異常值　

3-3 資料探勘(3)—分群討論　

3-4 資料探勘的應用(1)　

3-5 資料探勘的應用(2)　

3-6 時間序列　

3-7 機器學習　

二、大數據的統計方法

3-8 什麼是大數據　

3-9 大數據的問題　

3-10 統計學界的統計分析與商業界的大數據分析之差異　

3-11 統計學界的統計分析與工程界的統計分析之差異　

3-12 大數據分析的起點　

3-13 資訊視覺化　

3-14 視覺分析的意義　

3-15 建議大數據該用的統計方法　

3-16 卡門濾波　

3-17 資訊科學家的定位、大數據結論　

3-18 大數據與機器學習 (1)—概要　

3-19 大數據與機器學習 (2)—蒙地卡羅法　

3-20 大數據與機器學習(3)—蒙地卡羅法的實際應用　



第四章　統計的應用、其他

4-1 物價指數　

4-2 失業率　

4-3 怎樣的房價是合理　

4-4 如何看貧富差距？官員與學者的爭論：馬有多少牙齒？　

4-5 嘆！不曾有正確民調與認知(1)—民調有哪些問題　

4-6 嘆！不曾有正確民調與認知(2)—民調該注意的重點　

4-7 嘆！不曾有正確民調與認知(3)—該怎麼發展　

附錄一　參考連結　

附錄二　常用的統計符號　

附錄三　如何使用z表　

附錄四　如何使用t表　

附錄五　如何使用F表　

附錄六　如何使用χ2表　

前言



　　近年來，鼓吹大數據（Big Data）蔚為風潮，相關的書籍也很暢銷。有趣的是：幾乎所有鼓吹大數據的書都刻意避開統計，而使用預測分析（Predictive Analytics）這樣的名詞，來包含傳統統計方法及工程統計的工具，使用資料科學家（Data scientist）來避開具有統計專業的統計學者。但是，無論如何重新包裝，網路時代所謂「大數據分析」就是傳統統計與工程統計的工具結合起來的商業用統計分析。



　　本書是一本介紹在各個範疇會用到的統計，其中內容包含傳統統計、基礎機率、工程統計、生物統計，以及2010年開始熱門的大數據分析。為了讓大家理解這些內容，本書使用深入淺出的說明，來認識各個範疇的統計意義。



　　由於統計涵蓋相當大的領域，本書針對的對象不似一般的書籍，只針對某一類人，而是針對「小學到高中的學生及一般人的敘述統計」、「高中到大學的推論統計」、「社會人士所需要理解的大數據與統計」三大區塊。有興趣的人可以針對自己所需的部分進行閱讀與認識。



　　本書在各個範疇都會以歷史及實際生活應用來做解釋，內容包括：



　　1. 認識敘述統計各圖表的意義及應用，包含近代的資訊視覺化工具。



　　2. 介紹推論統計的各種統計分析。



　　3. 認識傳統統計、工程統計、大數據分析三者的關係。



　　4. 說明統計不是純數學的一部分，而是如同物理學一樣，是一門用數學語言敘述的應用科學。



　　作者認為學習應該從有趣的內容下手，有了興趣才有動力去學習，否則會淪為類似工作一般，因為工作是因必要而學習，過了此階段就忘記，並且學的時候也相當痛苦，不斷的背公式套題目。所以學習東西，不在於它可以多有用，而在於它可以多有趣。如同學習音樂不會是從五線譜開始學習，而是從聽音樂、唱歌，感覺開心，有興趣再去精深；同理美術課不會從調色開始，從調出各種顏色為基礎再來學習畫畫，一定是先隨便畫，讓自己覺得開心有趣，再學習如何調出更多顏色來讓畫作更有層次。同理數學也不該從背公式開始，但大多數人最後的印象都是如此。遑論統計對大多數人的概念，就是不斷地套更複雜難明的公式。所以我們加入許多視覺化的工具來幫助理解統計。



　　本書特色是從社會、經濟、醫療、政治各領域的應用來認識統計重要性，也使用各種圖表說明與操作，打破統計是既枯燥無味，又難學又難懂的情況。



　　在本書出版之際，特別感謝義美食品高志明總經理全力支持本書的出版。本書雖經多次修訂，缺點與錯誤在所難免，歡迎各界批評指正，得以不斷改善。

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