第0章 函數與圖形

0-1 直角坐標

0-2 函數



第1章 極限

1-1 什麼是極限

1-2 極限求法

1-3 極限之應用：漸近線

1-4 極限之應用：圖形之連續性



第2章 微分學

2-1 微分之意義

2-2 基本微分公式

2-3 三角函數、指數與對數之微分

2-4 連鎖律與對數微分法

2-5 高階微分之求法

2-6 隱函數之微分

2-7 反函數之微分

2-8 參數式之微分



第3章 微分應用

3-1 羅必達法則

3-2 求近似值

3-3 求變化率

3-4 微分均值定理

3-5 極大值、極小值與反曲點

3-6 函數圖形之描繪

3-7 求極值



第4章 不定積分

4-1 由微分得到的積分公式

4-2 變數代換法

4-3 分部積分法

4-4 有理式積分

4-5 無理式積分



第5章 定積分

5-1 定積分之意義

5-2 微積分基本定理

5-3 萊不尼茲微分法則之應用

5-4 近似積分法

5-5 瑕積分



第6章 積分之幾何應用

6-1 直角坐標下之面積

6-2 極坐標下之面積

6-3 旋轉體之體積

6-4 以圓殼法求體積

6-5 弧長



第7章 數列與級數

7-1 無窮數列

7-2 無窮級數

7-3 正項級數之斂散性判斷

7-4 交錯級數之斂散性判斷

7-5 冪級數與泰勒級數

7-6 冪級數之應用



第8章 偏微分及其應用

8-1 雙變數函數之極限與連續

8-2 偏導數

8-3 可微分觀念與連鎖法則

8-4 隱函數之微分理論

8-5 向量分析

8-6 多變數函數之極值



第9章 重積分

9-1 二重積分

9-2 二重積分之坐標變換

9-3 三重積分

9-4 重積分之應用：質心