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二樓書籍分類
 
沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割

沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割

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9789578614314
Franz Aurenhammer,Rolf Klein,Der-Tsai Lee
李德財,劉智弘
國立交通大學出版社
2019年11月13日
200.00  元
HK$ 180
省下 $20
 
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ISBN:9789578614314
  • 叢書系列:資訊工程系列
  • 規格:平裝 / 544頁 / 17 x 23 x 2.72 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    資訊工程系列


  • 專業/教科書/政府出版品 > 政府出版品 > 教育學習 > 大學出版中心











      本書專注於一個相當重要且具有深遠影響力的幾何結構──沃羅諾伊圖形(Voronoi Diagram),以及它的幾何對偶,德勞內三角分割(Delaunay triangulation)。



      書中徹底闡述沃羅諾伊圖形和德勞內三角分割的結構特性,以及因空間、影響力界定方式之不同,所獲致之沃羅諾伊圖形的各種變型,提供建構該圖形的各種演算法,並描述其在各科學領域的應用;也觸及很多個別的應用及一些替代解題方案。亦討論了演算法實作相關的議題,提出一些重要但尚未解決與亟待解決的問題。



      本書為計算幾何學領域中沃羅諾伊圖形相關的文獻,提供了一個完整、貼切的現狀描述,足以讓數學、電腦科學、以及自然與經濟科學等領域的研究學者、教師、研究生,以及具有強烈企圖心,亟欲尋找替代解題方案的工程師們從中得到啟發。

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    第1章?? ?序論?? ?



    第2章?? ?基本性質?? ?


    2.1?? ?沃羅諾伊圖形

    2.2?? ?德勞內三角分割



    第3章?? ?基本演算法?? ?

    3.1?? ?下界

    3.2?? ?遞增建構法

    3.3?? ?分治法

    3.4?? ?平面掃視

    3.5?? ?提升至三維空間



    第4章?? ?進階性質?? ?

    4.1?? ?沃羅諾伊圖形的特質

    4.2?? ?德勞內三角分割的最佳化性質



    第5章?? ?廣泛化的址?? ?

    5.1?? ?線段址沃羅諾伊圖形

    5.2?? ?凸多邊形

    5.3?? ?直線骨架

    5.4?? ?受限的德勞內和相關結構

    5.5?? ?曲線物件的沃羅諾伊圖形



    第6章?? ?高維空間?? ?

    6.1?? ?三維空間的沃羅諾伊圖形和德勞內鑲嵌

    6.2?? ?力量圖形

    6.3?? ?正規單純複合形

    6.4?? ?分割定理

    6.5?? ?高階沃羅諾伊圖形

    6.6?? ?三維空間之中軸



    第7章?? ?廣義的空間和距離?? ?

    7.1?? ?廣泛化的空間

    7.2?? ?凸性距離函數

    7.3?? ?良好的度量

    7.4?? ?加權的距離函數

    7.5?? ?抽象的沃羅諾伊圖形

    7.6?? ?時間距離



    第8章?? ?更多應用和相關結構?? ?

    8.1?? ?距離問題

    8.2?? ?德勞內三角分割的子圖

    8.3?? ?德勞內三角分割的母圖

    8.4?? ?幾何叢集

    8.5?? ?運動規劃



    第9章?? ?五花八門?? ?

    9.1?? ?變動址的沃羅諾伊圖形

    9.2?? ?沃羅諾伊區域配置

    9.3?? ?區圖形與相關結構

    9.4?? ?圖上的鄰近結構



    第10章 高維空間的替代方案?? ?

    10.1 指數大小的下界

    10.2 嵌入低維空間

    10.3 好的隔離對之分解

    10.4 再訪郵局問題

    10.5 抽象單純複合形



    第11章?? ?結論?? ?

    11.1?? ?約略涵蓋的主題

    11.2?? ?實作的議題

    11.3 一些未解問題



    參考文獻?? ?

    索引?? ?

    英文索引

    中文索引



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    其 他 著 作