閱讀指引



第一部　數學這玩意

第01章　數學的許多面貌──數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象

第02章　冷數字的咒語──這類數字不會有嚴重的爭辯，卻能激起熾熱的感情

第03章　熱數字──涉及幾百億的法案時，熱數字往往是美麗說詞的關鍵

第04章　不要編個數字在我頭上──莫札特和愛因斯坦兩人，誰的ＩＱ比較高？

第05章　經驗 vs. 統計數字──問題不是沒有資料，而是沒有時間來好好消化這些資料

第06章　事情不一定是這樣的──不知招誰惹誰了，數學領域居然匯集了很多錯誤的傳聞

第07章　敏捷的白癡──當你很容易按鈕的時候，質疑的能力就逐漸喪失了

第08章　發明之母──那些能滿足好奇心的數學，後來也能有實際的用途

第09章　職業究竟是什麼？──沒有工作的人急著找工作，已有工作的人擔心失去工作?

第10章　那裡面有哪些數學？數學能力愈強的人，就業機會愈多，也愈能把工作做好

第11章　行動症候群──從猶豫「我想我應該去做」，到很堅定的「我要去做」

第12章　所有改革都到哪裡去了──數學教改運動總是換湯不換藥，名字每十年就換一次

第13章　溫和的與直爽的建議──教室裡的氣氛這麼紊亂，學生作這些選擇可能是必要的



第二部　國民數學須知

第14章　怎麼讀數學──讀數學就像兩個人一來一往，互踢毽子

第15章　你永遠看不到一個大數──任何整數，就算它後面的0有1英里長，都算是小數目

第16章　汽車與兩隻山羊──然後你就會相信，自己能以數學方式來思考問題

第17章　兩數字之間的五種運算──它們全是由加法衍生出來的，至少對整數而言是如此

第18章　級數的總和──說到這裡，我們真應該感謝幾何級數的和是有限的

第19章　錢憑空而來──從最初這1,000元，可能創造出無限多的財富來嗎？

第20章　對於分數應該知道的事──如果你會整數的加減乘除，那麼分數的運算實在不難

第21章　每個數都是分數嗎？──1.414並不是2的平方根，因為1.414的平方是1.999396

第22章　直角三角形的三邊──中國數學家在畢氏之前一千年，可能已經證明過這定理

第23章　圓周率只是個小玩意？──π就像變魔術一樣，在數學領域裡到處出現

第24章　把方程式變成圖形──這一場代數與幾何的婚禮，是由笛卡兒與費馬撮合的

第25章　為什麼負負得正？──這裡面既不神祕也不深奧，我可以提出三種不同的解釋

第26章　無窮大也有大小之分？──問一個正確的問題，和發現正確的答案同樣重要



第三部　真理近了

第27章　0分之0──用一個小數目去除另一個小數目，什麼事都可能發生

第28章　曲線有多斜？──生意人想賺取最大利潤，就需要設法找出曲線的最高點

第29章　想辦法計算曲線下的面積──方法之一就是畫一排很窄的長方形，沿著曲線排列

30章求　得曲線下的面積──那是十七世紀由費馬做出來的，真的得到確切的面積了

第31章　圓與所有的奇數──在圓周率與所有奇數正整數之間，有種令人驚異的關聯

第32章　數學之美──讓數學自己把它的真實與美麗，展現給你們看