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第一次學工程數學就上手(1):微積分與微分方程篇(2版)

第一次學工程數學就上手(1):微積分與微分方程篇(2版)

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9789577637901
林振義
五南
2020年1月10日
73.00  元
HK$ 69.35
省下 $3.65
 
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ISBN:9789577637901
  • 規格:平裝 / 148頁 / 17 x 23 x 1 cm / 普通級 / 單色印刷 / 2版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學











      ◎◎◎??? SOP閃通教材?? ◎◎◎

      老師在解題時,會把題目的標準解題流程(SOP)記在頭腦裡,

      依此標準解題流程(SOP)解給學生看,可是並不是每個學生

      看完老師教的標準解題流程(SOP)後,就能記住此標準解題流程(SOP)。

      本書是將每個題型的標準解題流程(SOP)寫下來,

      學生只要將題目的數值代入標準解題流程(SOP)內,

      就可以把該題目解答出來。

      等學生學會了後,此SOP就可以丟掉了

    ?


     





    第一篇 微積分

    第一章 微分? ?

    1.1 微分的定義? ?

    1.2 微分的方法? ?

    第二章 積分? ?

    2.1 積分的定義? ?

    2.2 積分的方法? ?



    第二篇 微分方程式

    第一章 基本觀念? ?

    第二章 一階常微分方程式? ?

    2.1 變數分離法? ?

    2.2 正合微分方程式? ?

    2.3 積分因子? ?

    2.4 一階齊次微分方程式? ?

    2.5 含一次式之非齊次微分方程式? ?

    2.6 一階線性微分方程式? ?

    2.7 白努力方程式? ?

    第三章 常係數微分方程式? ?

    3.1 二階常係數微分方程式的齊次解? ?

    3.2 二階常係數非齊次線性方程式? ?

    3.3 二階常係數非齊次線性方程式的特例? ?

    3.4 參數變換法? ?

    3.5 含初值的二階常係數微分方程式? ?

    3.6 高階微分方程式

    3.7 微分運算子D? ?

    3.8 常係數線性微分方程組? ?

    3.9 電路學的應用? ?

    第四章 其他類型微分方程式? ?

    4.1 Euler-Cauchy微分方程式? ?

    4.2 Clairaut方程式的求法? ?

    4.3 微分方程式無x項或無y項? ?

    4.4 冪級數法? ?



    附錄 證明用參數變換法求特解(求yp)



    ?









      我利用「SOP閃通教學法」教我們系上的工程數學課,學生普遍反應良好。學生在期末課程問卷上,寫著「這堂課真的幫了大家不少,以為工數很難,但在老師的教導下,工數就跟小學的數學一樣的簡單,這真的都是拜老師所賜的呀!」「老師很厲害,把一科很不容易學會的科目,一一講解的很詳細。」「老師謝謝您,讓我重新愛上數學。」「高三那年我放棄了數學,自從上您的課後,開始有了變化,而且還有教學影片可以在家裡複習,重點是上課也很有趣。」「一直以來我的數學是學過就忘,難得有老師可以讓我學之後記得那麼久的。」「老師讓工程數學變得非常簡單。」我們的前工學院院長說:「林老師很不容易,將一科很硬的科目,教得讓學生滿意度那麼高。」



      我也因而得到了:教育部105年師鐸獎、明新科大100、104、107學年度教學績優教師、技職教育熱血老師、私校楷模獎等。我的上課講義《微分方程式》、《拉普拉斯轉換》,分別申請上明新科大104、105年度教師創新教學計畫,並獲選為優秀作品。



      很多理工商科的基本計算題,如:微積分、工程數學、電路學等,有些人看到題目後,就能很快地將它解答出來,這是因為很多題目的解題方法,都有一個標準的解題流程〔註〕(SOP,Standard sOlving Procedure),只要將題目的數據帶入標準解題流程內,就可以很容易地將該題解答出來。



      現在很多老師都將這標準解題流程記在頭腦內,依此流程解題給學生看。但並不是每個學生看完老師的解題後,都能將此解題流程記在腦子裡。



      SOP閃通教學法是:若能將此解題流程寫在黑板上,一步一步的引導學生將此題目解答出來,學生可同時用耳朵聽(老師)解題步驟、用眼睛看(黑板)解題步驟,則可加深學生的印象,學生只要按圖施工,就可以解出相類似的題目來。



      SOP閃通教學法的目的就是要閃通,是將老師記在頭腦內的解題步驟用筆寫出來,幫助學生快速的學習,就如同:初學游泳者使用浮板、初學下棋者使用棋譜、初學太極拳先練太極十八式一樣,這些浮板、棋譜、固定的太極招式都是為了幫助初學者快速的學會游泳、下棋和太極拳,等學生學會了後,浮板、棋譜、固定的太極招式就可以丟掉了。SOP閃通教學法也是一樣,學會後SOP就可以丟掉了,之後再依照學生的需求,做一些變化題。



      有些初學者的學習需要藉由浮板、棋譜、SOP等工具的輔助,有些人則不需要,完全是依據每個人的學習狀況而定,但最後需要藉由工具輔助的學生,和不需要工具輔助的學生都學會了,這就叫做「因材施教」。



      我身邊有一些同事、朋友,甚至IEET教學委員們直覺上覺得數學怎能SOP?老師們會把解題步驟(SOP)記在頭腦內,依此解題步驟(SOP)教學生解題,我只是把解題步驟(SOP)寫下來,幫助學生學習,但我的經驗告訴我,對我的學生而言,寫下SOP的教學方式會比SOP記在頭腦內的教學方式好很多。



      我這本書就是依據此原則所寫出來的。我利用此法寫一系列的工程數學套書,包含有:

      1. 第一次學工程數學就上手(1)—微積分與微分方程式

      2. 第一次學工程數學就上手(2)—拉氏轉換與傅立葉

      3. 第一次學工程數學就上手(3)—線性代數

      4. 第一次學工程數學就上手(4)—向量分析與複變數

      它們的寫作方式都是盡量將所有的原理或公式的用法流程寫出來,讓讀者知道如何使用此原理或公式,幫助讀者學會一門艱難的工程數學。

      最後,非常感謝五南圖書股份有限公司高至廷先生對此書的肯定,此書才得以出版。本書雖然一再校正,但錯誤在所難免,尚祈各界不吝指教。

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    其 他 著 作
    1. 第一次學工程數學就上手(3):線性代數
    2. 第一次學工程數學就上手:微積分與微分方程
    3. 第一次學工程數學就上手(2):拉式轉換與傅立葉
    4. 第一次學微積分就上手
    5. 大學學測數學滿級分I
    6. 大學學測數學滿級分II