《藝數摺學：18堂從2D到3D的「摺紙數學課」，讓幾何從抽象變具體，發現數學的實用、趣味與美（對應108十二年國教新課綱）》



?【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】



學幾何不必憑空想像、背公式，

全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師

帶你實際動手做出一個個精采摺紙，讓幾何不再抽象！



◎隨書贈──對應書中10種摺紙模型！模板材料別冊◎



畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心……

這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生，

但這些幾何中蘊藏的公式與性質，對於學生來說常常相當抽象，

老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚，

導致只能靠死背公式來解題，也因此澆熄了學生對數學幾何的興趣。



林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十年的時間，

四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人，

他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎，

可以說是近年在臺灣推動數學摺紙教學的重要推手。



在本書中，政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱，

藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗，

精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課，涵蓋國中數學的重要幾何概念，

你將發現，透過摺紙，要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單，

數學不再只是枯燥的背公式解題，

透過自己動手摺紙，幾何不再抽象難解，

甚至能從摺紙中舉一反三，摺出的精美作品也將帶來實際的成就感！



本書特色──

☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！

☆ 不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌，也可搭配使用隨書附贈模板及線上示範影片摺製，即可按照書中步驟摺出作品，並跟著探討蘊含其中的數學幾何概念！

☆ 對應最新108年12年國教課綱的國中數學課程單元，方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材，也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書！



【各界推薦】



李國偉　中央研究院數學所兼任研究員�國立中山大學榮譽講座

林福來　國立臺灣師範大學名譽教授

施皓耀　國立彰化師範大學數學系副教授

洪萬生　國立臺灣師範大學數學系退休教授�臺灣數學史教育學會理事長

洪新富　中華民國第41屆十大傑出青年�世界知名紙藝家

陳明璋　國立交通大學教授

張燕鐸　臺灣摺紙協會會長

彭甫堅　中港高中教師�數學咖啡館創辦人

游森棚　國立臺灣師範大學數學系教授

賴以威　國立臺灣師範大學電機系助理教授�數感實驗室創辦人

賴禎祥　臺灣紙藝大師�2016年奇美博物館「紙上奇蹟」全球特展唯一獲邀臺灣藝術家

蘇卓英（Eagle）　臺灣紙藝家�2011年榮獲「全球華文部落格」評審團特別獎



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《幫孩子找到自信的成長型數學思維：學好數學不必靠天賦，史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法》

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史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南

榮登亞馬遜「數學教學素材類」、「STEM教育類」暢銷雙榜首，讀者評價4.5顆星

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多位國內數學教育家、國中小數學教師共同推薦

學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯

拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信

想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！

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「數感實驗室」共同創辦人　賴以威　專文導讀　



李國偉?? 中央研究院數學所兼任研究員

李信昌?? 數學網站「昌爸工作坊」站長

洪雪芬?? 現任超腦麥斯創意思維數學課程總監

洪士薰?? 台南女中教師

高敏慧?? 台北市國中數學科副主任輔導員

許德田?? 新北市國小數學輔導團召集人

陳維民?? 台中市清水國小教師

彭甫堅? 「數學咖啡館」創辦人

蔡宇哲?? 台灣應用心理學會理事長

蘇恭弘?? 台南市新興國中校長暨國中數學輔導團召集人

──強力推薦

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本書不僅以清晰易懂的方式呈現「成長型思維」的研究結果，更是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！！

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擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？

針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！

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▎成長型思維是什麼？

成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦增長並強化突觸之間的連結。強大的神經網路能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。

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▎如何建立孩子向上的學習軌跡？



◎犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」

我們都該知道犯錯非常珍貴，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」

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◎和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」

學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？

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◎教導孩子圖像化地思考數學

引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。

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◎鼓勵孩子運用直覺與想像力

若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。

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◎建立孩子的數感

數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。

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家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗，透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長，並且讓他們相信，只要付出努力，人人都是數學家。



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《數學，為什麼是現在這樣子？：一門不教公式，只講故事的數學課》

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你知道為什麼大部分地區的人都是用阿拉伯數字嗎？你知道 在古代曾經被判定是不合法，不可以公開宣揚的祕密嗎？

另外，你知道如果把全世界的東西都變成墨水，仍然無法寫完那個「有史以來最大的數字」嗎？

一堂不用計算，沒有標準答案，充滿精采故事的數學課即將開始……。



洪萬生　臺灣師範大學數學系退休教授──專業審訂



▎國內推薦

任維勇　北一女中數學科教師

陳記住　資深雲端數理課程教師──盛情推薦



▎內容簡介

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不論你有沒有發現，數學已經和我們的日常生活和語言密不可分。不論是提及時間、方位或是形狀，多多少少都會和數學沾到一點邊，更不用說數數或計算了。



今日的數學之所以能和我們這麼親密，必須歸功於數千年來人類智慧的累積。人們從用數學解決日常溝通上的不便，到現在已經將數學推廣到各個領域解決甚至擴及宇宙的問題。然而，我們往往忽略了在科學成就背後的故事，也就是研究工作最迷人也最重要的「過程」。



因此本書要彌補這道知識缺口，向你娓娓道來從小到大學數學卻從來沒有聽過的數學奇聞趣事：

●天文數字有多大？

●你知道小數點最早不是一個「點」嗎？

●你知道有些三角形的內角和不一定等於180度嗎？

●想畫出平面的世界地圖必須用到幾何學的方法？

●為什麼阿基里斯沒有辦法追上烏龜？

●你知道在賭場裡，你和莊家的勝算其實不是一半一半嗎？

●如果用演繹法能證明出1=2這種謬誤，這個方法的邏輯問題到底出在哪裡？



閱讀本書後，當有人和你說起畢達哥拉斯，你腦中浮現的不再只是畢氏定理，還有他聽到學生說無理數而憤怒拍桌的畫面；你也可能在讀到古希臘三大難題的時候，會想提筆畫圓為方，和古代的數學家較勁一下；或是當你看著一幅用透視法完成的畫作時，除了欣賞其本身的色彩與氛圍，也開始發現幾何學在畫中展現的美感。這是一本不喜歡數學的你可以看得懂的數學書，更是一本喜歡數學的你必讀的故事書，它將讓你心中描繪出的數學輪廓更加鮮活，也讓你更能看清楚這門科學的全貌。