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《用創新方法與思維學好數學!》精選套書(藝數摺學+幫孩子找到自信的成長型數學思維+數學,為什麼是現在這樣子?)

《用創新方法與思維學好數學!》精選套書(藝數摺學+幫孩子找到自信的成長型數學思維+數學,為什麼是現在這樣子?)

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4717702100483
李政憲,裘.波勒,安.魯尼
臉譜
2020年3月07日
473.00  元
HK$ 449.35
省下 $23.65
 
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ISBN:4717702100483
  • 叢書系列:FN2 / 數感
  • 規格:平裝 / 792頁 / 26 x 19 x 6 cm / 普通級 / 部份全彩
  • 出版地:台灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲
    FN2 / 數感


  • 自然科普 > 科普叢書











    《藝數摺學:18堂從2D到3D的「摺紙數學課」,讓幾何從抽象變具體,發現數學的實用、趣味與美(對應108十二年國教新課綱)》



    ?【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】



    學幾何不必憑空想像、背公式,

    全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師

    帶你實際動手做出一個個精采摺紙,讓幾何不再抽象!



    ◎隨書贈──對應書中10種摺紙模型!模板材料別冊◎



    畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心……

    這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生,

    但這些幾何中蘊藏的公式與性質,對於學生來說常常相當抽象,

    老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚,

    導致只能靠死背公式來解題,也因此澆熄了學生對數學幾何的興趣。



    林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年,研究數學摺紙也已有十年的時間,

    四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人,

    他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力,更於2019年獲得師鐸獎,

    可以說是近年在臺灣推動數學摺紙教學的重要推手。



    在本書中,政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱,

    藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗,

    精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課,涵蓋國中數學的重要幾何概念,

    你將發現,透過摺紙,要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單,

    數學不再只是枯燥的背公式解題,

    透過自己動手摺紙,幾何不再抽象難解,

    甚至能從摺紙中舉一反三,摺出的精美作品也將帶來實際的成就感!



    本書特色──

    ☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖,讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解!

    ☆ 不必使用特殊紙張或道具,直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌,也可搭配使用隨書附贈模板及線上示範影片摺製,即可按照書中步驟摺出作品,並跟著探討蘊含其中的數學幾何概念!

    ☆ 對應最新108年12年國教課綱的國中數學課程單元,方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材,也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書!



    【各界推薦】



    李國偉 中央研究院數學所兼任研究員�國立中山大學榮譽講座

    林福來 國立臺灣師範大學名譽教授

    施皓耀 國立彰化師範大學數學系副教授

    洪萬生 國立臺灣師範大學數學系退休教授�臺灣數學史教育學會理事長

    洪新富 中華民國第41屆十大傑出青年�世界知名紙藝家

    陳明璋 國立交通大學教授

    張燕鐸 臺灣摺紙協會會長

    彭甫堅 中港高中教師�數學咖啡館創辦人

    游森棚 國立臺灣師範大學數學系教授

    賴以威 國立臺灣師範大學電機系助理教授�數感實驗室創辦人

    賴禎祥 臺灣紙藝大師�2016年奇美博物館「紙上奇蹟」全球特展唯一獲邀臺灣藝術家

    蘇卓英(Eagle) 臺灣紙藝家�2011年榮獲「全球華文部落格」評審團特別獎







    《幫孩子找到自信的成長型數學思維:學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法》

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    史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南

    榮登亞馬遜「數學教學素材類」、「STEM教育類」暢銷雙榜首,讀者評價4.5顆星

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    多位國內數學教育家、國中小數學教師共同推薦

    學數學需要大膽地胡思亂想,不怕犯錯

    拋開高智商偏見,捨棄數學天分迷信

    想逆轉痛苦的數學學習經驗,先培養成長型思維!

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    「數感實驗室」共同創辦人 賴以威 專文導讀 



    李國偉?? 中央研究院數學所兼任研究員

    李信昌?? 數學網站「昌爸工作坊」站長

    洪雪芬?? 現任超腦麥斯創意思維數學課程總監

    洪士薰?? 台南女中教師

    高敏慧?? 台北市國中數學科副主任輔導員

    許德田?? 新北市國小數學輔導團召集人

    陳維民?? 台中市清水國小教師

    彭甫堅? 「數學咖啡館」創辦人

    蔡宇哲?? 台灣應用心理學會理事長

    蘇恭弘?? 台南市新興國中校長暨國中數學輔導團召集人

    ──強力推薦

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    本書不僅以清晰易懂的方式呈現「成長型思維」的研究結果,更是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊!!

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    擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎?孩子討厭、害怕數學該怎麼辦?

    針對大多數家長及學生的痛苦與盲點,史丹佛數學教育系教授裘.波勒,用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你:相信孩子比填鴨教育更有效!

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    ▎成長型思維是什麼?

    成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實,學習能刺激大腦增長並強化突觸之間的連結。強大的神經網路能讓學習表現提升,啟動成果與動機共同成長的正向循環,促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。

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    ▎如何建立孩子向上的學習軌跡?



    ◎犯錯時給予鼓勵,甚至「鼓勵犯錯」

    我們都該知道犯錯非常珍貴,假設極端一些,當孩子答對所有題目時,你可以說:「唉,真是可惜,因為那表示你沒機會學到東西。」

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    ◎和孩子一起想想:「為什麼是這樣?」、「還有沒有其他方法?」

    學習解題時,要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯,更必須互動交談,找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做?為什麼合理?還有沒有另一種作法?

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    ◎教導孩子圖像化地思考數學

    引導孩子如同數學家般,不只是做計算,更必須提出好問題,甚至把想法畫下來,因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。

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    ◎鼓勵孩子運用直覺與想像力

    若讓孩子思考如何求出檸檬的體積,他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法,但真正的數學正是需要如此,因為在未知的數學領域中,無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。

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    ◎建立孩子的數感

    數感就是可以靈活運用數字的能力,需要對數字有概念,以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19,有些孩子傾向直接相乘,但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1,讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案,而且不靠死記硬背。

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    家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗,透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長,並且讓他們相信,只要付出努力,人人都是數學家。





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    《數學,為什麼是現在這樣子?:一門不教公式,只講故事的數學課》

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    推翻所有理所當然,數學的演變史比你想的還要漫長精采!



    你知道為什麼大部分地區的人都是用阿拉伯數字嗎?你知道 在古代曾經被判定是不合法,不可以公開宣揚的祕密嗎?

    另外,你知道如果把全世界的東西都變成墨水,仍然無法寫完那個「有史以來最大的數字」嗎?

    一堂不用計算,沒有標準答案,充滿精采故事的數學課即將開始……。



    洪萬生 臺灣師範大學數學系退休教授──專業審訂



    ▎國內推薦

    任維勇 北一女中數學科教師

    陳記住 資深雲端數理課程教師──盛情推薦



    ▎內容簡介

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    想窺探數學的完整模樣,就得先了解隱藏在數學背後的種種故事。

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    所有我們知道的事物都包含數字,因為倘若沒有數字,我們便無法想像或了解任何事。──菲洛勞斯(Philolaus)



    不論你有沒有發現,數學已經和我們的日常生活和語言密不可分。不論是提及時間、方位或是形狀,多多少少都會和數學沾到一點邊,更不用說數數或計算了。



    今日的數學之所以能和我們這麼親密,必須歸功於數千年來人類智慧的累積。人們從用數學解決日常溝通上的不便,到現在已經將數學推廣到各個領域解決甚至擴及宇宙的問題。然而,我們往往忽略了在科學成就背後的故事,也就是研究工作最迷人也最重要的「過程」。



    因此本書要彌補這道知識缺口,向你娓娓道來從小到大學數學卻從來沒有聽過的數學奇聞趣事:

    ●天文數字有多大?

    ●你知道小數點最早不是一個「點」嗎?

    ●你知道有些三角形的內角和不一定等於180度嗎?

    ●想畫出平面的世界地圖必須用到幾何學的方法?

    ●為什麼阿基里斯沒有辦法追上烏龜?

    ●你知道在賭場裡,你和莊家的勝算其實不是一半一半嗎?

    ●如果用演繹法能證明出1=2這種謬誤,這個方法的邏輯問題到底出在哪裡?



    閱讀本書後,當有人和你說起畢達哥拉斯,你腦中浮現的不再只是畢氏定理,還有他聽到學生說無理數而憤怒拍桌的畫面;你也可能在讀到古希臘三大難題的時候,會想提筆畫圓為方,和古代的數學家較勁一下;或是當你看著一幅用透視法完成的畫作時,除了欣賞其本身的色彩與氛圍,也開始發現幾何學在畫中展現的美感。這是一本不喜歡數學的你可以看得懂的數學書,更是一本喜歡數學的你必讀的故事書,它將讓你心中描繪出的數學輪廓更加鮮活,也讓你更能看清楚這門科學的全貌。


     





    《藝數摺學》



    推薦序

    自序

    基本的摺紙記號



    |主題一:鑲嵌與對稱

    第一章 摺紙數學初體驗──從鑲嵌摺紙談對稱的應用

    第二章 用名片紙摺出立方體──兼談「三視圖」和對稱



    【藝數摺學手作坊】從翻摺看對稱──挑戰內外翻摺紙環!



    |主題二:勾股定理

    第三章 發揮數學的創意──從摺紙學畢氏定理

    第四章 從平面到立體──勾股收納盒中盒



    【藝數摺學手作坊】黃金勾股收納盒



    |主題三:四面體、八面體到截半立方體

    第五章 從會考試題談起──正四面體摺紙

    第六章 從正四面體到正八面體──兼談四面體切割

    第七章 從正四面體切割到截半立方體──初探紙環編

    第八章 用撲克牌做出截半立方體──兼談對偶正多面體



    【藝數摺學手作坊】色紙卡接截半立方體



    |主題四:平行八角星

    第九章 來個動感摺紙!──平行八角星探索



    【藝數摺學手作坊】平行八角星再應用──立體八角星與多次預言魔術



    |主題五:影印紙的立體應用

    第十章 善用生活中的巧妙比例──從四角錐到填充八面體

    第十一章 影印紙比例再應用──藝數摺學立方體



    【藝數摺學手作坊】從等腰三角形貝殼螺線學相似



    |主題六:相似與內心

    第十二章 無止境的相似──百轉千摺

    第十三章 來摺三角板吧!──兼談三角形內心



    後記與誌謝







    《幫孩子找到自信的成長型數學思維》



    各界推薦

    推薦序

    導讀 錯誤是學習的起點!



    台灣版作者序

    前言

    第一章 大腦與數學學習

    第二章 犯錯與努力的力量

    第三章 數學的創造力與美

    第四章 培養數學思維:靈活運用數字的重要性

    第五章 豐富多變的數學課堂活動

    第六章 追尋平等之路

    第七章 從分軌教學到成長型思維分組

    第八章 評量成長型思維的成效

    第九章 促進成長型思維的數學教學

    參考資料

    附錄一

    附錄二

    致謝







    《數學,為什麼是現在這樣子?》



    前言 數字的魔術



    第一章 數字的起源

    數字從哪裡來? ● 數字與進位 ● 更多的數字,有大有小



    第二章 數字的實際運用

    兩兩一組 ● 特殊的數字和數列 ● 不能說的數字



    第三章 事物的形狀

    測量每件事物 ● 早期幾何學 ● 三角學



    第四章 圓圓不絕

    曲線、圓和圓錐曲線 ● 立體幾何 ● 看見世界 ● 其他的世界



    第五章 神奇的公式

    古代世界中的代數 ● 代數的誕生 ● 寫下方程式

    代數的時代 ● 這世界,永遠都不夠



    第六章 掌握無限

    與無限共處 ● 微積分的崛起 ● 不只微積分



    第七章 數字的用途和娛樂

    高興點!一切可能從未發生 ● 樣本和統計學 ● 統計數學



    第八章 數字的毀滅

    集合論 ● 愈漸模糊



    第九章 證明吧

    問題與證明 ● 合乎邏輯 ● 我們到底在談論什麼?




    其 他 著 作