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《數學大觀念：從數字到微積分，全面理解數學的12大觀念》

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班傑明教授在本書直接讓我們探索了「數學世界本身的趣味」。──賴以威

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國中代數xy、高中三角函數sin cos到大學微積分，

這些你曾經學過，卻好陌生的數學，

TED演講10,000,000爆高點閱率數學翻轉教育大師，

52個數學魔術，帶你完全了解12個重大觀念！

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◎美國每個學生都有一本！美國數學協會(AMS)強力推薦！

◎《普林斯頓期刊》美國TOP300教授

◎暢銷書《超展開數學教室》作者賴以威教授超好評推薦序

◎作者三度百萬點擊率TED演講，聽眾直呼「原來數學就這樣而已啊！」

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我們先跟作者一起玩一個數學小魔術……

首先，請從1到10之間挑一個數字（但如果你想，也可以挑更大的數字）。然後，將這個數字乘以2。乘好了嗎？我們再將乘好的這個數字加上10，這時候你會擁有一個截然不同的數字，再打亂一次，我們將這個新數字除以2。最後，我們把這個計算結果減掉一開頭你所挑的數字…我相信，你現在所想的數字一定是5，對吧？

有沒有覺得很驚奇？

你一定很好奇這個魔術背後的秘密是什麼？正是代數！

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橫跨國中到大學，十二個數學重要單元

以「數學中玩出魔術」知名的美國數學教授亞瑟•班傑明，這次將不只是玩耍數學魔術，他要你完全弄懂數學到底在搞什麼。本書涵蓋了以下從國中到大學的所有重要數學章節：

1.??? 數字的意義

2.??? 代數的變換

3.??? 特別數字「9」

4.??? 排列組合

5.??? 費氏數列

6.??? 數學證明法

7.??? 幾何的推導

8.??? Π

9.??? 三角函數

10.??? 根號負一「i」和「e」

11.??? 微積分

12.??? 無窮級數

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由淺入深，從基礎的數字意義、代數的出現，到使用數字做平面運算的幾何和三角函數，甚至是高等數學思考的無窮級數和微積分的概念等，全部共十二個我們中學到大學一年級整整七年所學到的重要數學觀念，以簡單易懂的方式講解，搭配五十二個數學小魔術，並適時引入正規的公式或代數運算法，使你瞭解與實際操作某定理之特殊性質，像巴斯卡定理與費氏數列、黃金比例之間的微妙關係，讓你重新全面理解埋藏在這些數學中的大觀念！

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美國數學鬼才教你看到數學規律，求解，更理解！

作者被譽為美國數學鬼才，也被票選為美國最佳三百位教授，他曾上過三次TED演講，每一次演講都讓所有的聽眾折服於數學的神奇當中，第一個演講甚至達到六百萬個點擊率。本書為作者的最新作品，將不只教你如何求解得到正確答案，更是教你如何看透數學的規律，全面理解數學的x 與y。

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《數學大觀念2：從掐指一算到穿越四次元的數學魔術》



◎53萬訂閱幽默數學YouTuber帶你動手玩數學！

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注意：本書內容不是考試用的數學，你可以輕鬆看

　超人氣YouTube頻道standupmaths主持人麥特•帕克示範數學不只是紙上的考試科目，還可以是有趣的餘興節目。

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　√生活中的有趣數學

　用手指數數大概是我們最早學會的「數學」技巧。但是除了一到十，用手其實也有可能數到十億以上！另外，在本書，作者示範了如何用一萬張骨牌打造一台計算機（提示：過程中用了12個人、總共花了6個小時）。

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　本書還有更多有趣的內容，包括：

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　信用卡號是如何檢查的？

　如何用數學方式最有效率的綁好鞋帶？

　有可以約會成功的最佳演算法嗎？

　電子螢幕其實是一張超大的Excel表格？

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　現在就翻開這本書，看麥特為我們解釋這些生活中的有趣數學！

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　√往四次元邁進

　本書也提到不太需要用到數字的數學：幾何。作者在幾個單元內帶我們從二次元的形狀，進入四次元的世界，了解什麼是超立方（還可以自己動手做一個！），如何在四次元冒險。要是遇到四次元的訪客，數學可能是我們最後的共通語言……

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本書特色：

　⊿大量作者親繪圖解，用有趣的方式解釋數學現象

　⊿這是一本可以不用從頭讀到尾的書，抓著自己喜歡的主題跳進去就好！



（一般版）目次

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0　第零章

1　你能不能屈指算一算？

2　製作形狀

3　忍不住要開平方

4　改變形狀

5　形狀：現在進入三維

6　裝好裝滿

7　質數全盛時期

8　打結問題

9　就為了圖形

10　第四個維度

11　演算法

12　如何打造電腦

13　數字混搭

14　搞笑的形狀

15　更高的維度

16　好數據不易改

17　荒謬的數字

18　超越無限

n+1　後續篇章