第一章?? 函數與極限

1.1無理數

1.2函數

1.3三角函數

1.4極限

1.5函數的連續



第二章?? 微分

2.1微分的定義

2.2微分的基本定理

2.3微分的方法

2.4高階微分

2.5隱函數的微分(一)

2.6泰勒級數

2.7 L Hospitals rule

2.8微分的應用



第三章?? 積分

3.1積分的定義

3.2基本函數的積分

3.3積分的方法

3.4定積分

3.5數值積分

3.6積分的應用



第四章?? 向量

4.1向量曲線

4.2向量微分

4.3一般向量積分



第五章?? 多變數函數

5.1偏微分

5.2高階偏微分

5.3全微分

5.4微分連鎖律

5.5隱函數的微分(二)



第六章?? 重積分

6.1重積分

6.2二重積分的應用

6.3三重積分的應用



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序



　　我在大學教授「工程數學」課程，學生常告訴我說：「工程數學其實並不難，難的地方是在解題解到最後，需要用積分把答案算出來的時候。」學生之所以會覺得微積分很難，是因為學生沒有掌握到微積分是有固定的類型，若將微積分題型全部歸納出來，只要依照該題型的解題步驟解下來，就可輕鬆的把題目解出來。



　　微積分包含微分和積分。本書將微分的題型歸納成四個類型；而積分較微分難，本書將積分的題型歸納成八個類型，只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。



　　本書內容主要是為了解答微積分題目而寫，為了避免太多的敘述讓讀者抓不到重點，因此本書省去許多嚴謹且繁瑣的敘述。



　　本書共包含134題範例解說和199題練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目所需的微積分知識。



　　本書特色為：

　　（一）本書內容主要為解答微積分題目而寫，省去了許多嚴謹且繁瑣的敘述。

　　（二）本書共將微分歸納成四個類型、積分歸納成八個類型，其足以應付大多數微積分題目。

　　（三）除了介紹微積分的解法外，本書還介紹反函數、部分分式，以補高中數學課綱之不足。

　　（四）本書包含大量範例解說和練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目所需的微積分知識。

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