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虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1

虛數:從零開始徹底搞懂虛數

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9789864612345
日本Newton Press
賴貞秀
人人出版
2021年2月06日
83.00  元
HK$ 70.55  






ISBN:9789864612345
  • 叢書系列:人人伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    人人伽利略科學叢書


  • 自然科普 > 數學 > 概論

















      ★日本牛頓獨家授權全新系列!

      ★彩色印刷,圖解豐富(跟「人人伽利略」系列一樣),但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。

      ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維



      一般人講到「虛數」會聯想到什麼呢?生活中雖然常見「200元」、「2.5km」、「?5℃」等數字,卻幾乎看不到虛數的存在。



      虛數就是「平方為負數的數」,數學家花了一段時間才接受這樣看似「詭異」的觀念,將之圖像化後,虛數才取得「合理存在」的地位。虛數看似在生活中用不到,但對現代科學卻是大有助益,量子力學中知名的薛丁格方程式,就用到虛數;在天文學的領域中,虛數也成為探究宇宙初始的重要觀念。



      「少年伽利略系列」針對學生在學習過程會碰到的疑問,分章列點,突顯重點,讓讀者可以掌握脈絡,增進理解與學習效率。



    本書特色



      1. 日本牛頓出版社獨家授權,

      2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。

      3. 一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。

    ?


     





    一、虛數是什麼?

    怎麼會有「平方為負數的數」呢?

    「和為10、積為40的兩數分別是多少?」

    如何以長方形面積來思考卡當諾問題呢?

    ?

    二、虛數的誕生歷史

    在遇到「無解的問題」時,往往就會製造出新的數

    畢達哥拉斯相信「有理數」就是數的全部

    Coffee Break�「有理數」的神奇性質

    刻在古代美索不達米亞泥版上的√2   

    Coffee Break�美麗的「平方根螺旋」

    古文明的「零」沒用在計算方面?

    「零」是印度發明的!

    令人難以想像的「負數」

    ?

    三、虛數的誕生過程

    如果連「平方為負的數」都有的話

    若有「平方為負」的數,就有答案了!

    如何以「公式解」求出卡當諾問題的答案?

    Coffee Break�想出虛數概念的卡當諾是怎樣的人?

    孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」

    孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」(續)

    ?

    四、挑戰虛數,奮鬥不懈的天才數學家

    無法接受虛數概念的笛卡兒為虛數命名

    探求看不到之虛數的歐拉

    Coffee Break�使用虛數單位i進行演算

    ?

    五、什麼是複數?

    眼睛無法看到的虛數,如何才能繪成圖形呢?

    高斯等人所發明的複數平面是什麼?

    數的世界的擴張抵達終點!

    Coffee Break�「13」在複數世界並非質數?

    ?

    六、挑戰複數計算!

    如何進行複數的加法、減法運算?

    負數相乘為什麼會變成正數呢?

    虛數單位i的乘法就是逆時針旋轉90度!

    複數的乘法就是「旋轉、放大」!

    如何讓北斗七星與複數相乘呢?

    虛數能比較大小嗎?

    Coffee Break�利用複數平面確認「卡當諾問題」吧!

    ?

    七、使用虛數來解謎

    寶藏埋在島上的何處呢?

    解答篇:「寶藏埋在哪裡呢?」

    ?

    八、虛數是解開宇宙之始的鑰匙?

    量子力學需要虛數!

    果真有宇宙之始嗎?

    宇宙誕生之初有「虛數時間」?

    宇宙誕生之初必須要有虛數時間嗎?

    Coffee Break�有第二虛數存在嗎?




    其 他 著 作
    1. 國中.高中化學(二版):認識生活中的化學奧妙 人人伽利略4
    2. 統計:培養資料分析的能力 新觀念伽利略3
    3. 機率:預測未來的學問 新觀念伽利略4
    4. 國高中數學+國高中物理+國高中化學:Galileo【數理化套書】
    5. 物理:彙整自然界的重要規則 新觀念伽利略1
    6. 量子論:改變人類社會的新技術由此而生 新觀念伽利略2
    7. 新觀念伽利略:物理+量子論(2冊套書)
    8. 腦大圖鑑:伽利略科學大圖鑑23
    9. 古代遺跡大圖鑑:伽利略科學大圖鑑24
    10. 世界高速鐵道:各國知名高鐵建設計畫與最新型車輛 人人伽利略39
    11. 礦物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑22
    12. 海洋大圖鑑:伽利略科學大圖鑑21
    13. 科學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑20
    14. 藥物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑19
    15. 數學謎題 圖形篇:用38道題目培養圖形觀念 少年伽利略37
    16. 3小時讀物理:快速掌握國高中基礎物理 少年伽利略35
    17. 睡眠:掌握睡眠正確知識幫助一覺好眠 少年伽利略36
    18. 飛機大圖鑑:伽利略科學大圖鑑18
    19. 國中.高中地科:上通天文下知地理!博覽地球科學知識 人人伽利略38
    20. 單位與定律大圖鑑:伽利略科學大圖鑑17
    21. Galileo『國中.高中系列』套書2:《國中.高中數學》+《國中.高中生物》+《國中.高中地科》(共三冊)
    22. 肌肉大圖鑑:伽利略科學大圖鑑16
    23. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學機率
    24. 國中.高中生物:從細胞開始認識生物的遺傳、演化與生態系 人人伽利略37
    25. 古生物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑15
    26. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學統計
    27. 解析精神疾病:解析常見精神疾病的病因、診斷與治療方法 人人伽利略34
    28. 精神疾病 發展障礙:以最新腦科學及行為心理學剖析發展障礙 人人伽利略35
    29. 精神疾病 依賴症:為什麼無法戒除? 認識各種依賴症的原因、預防與治療方法 人人伽利略36
    30. 40歲保健指南:掌握身體正確知識!應對&預防中老年疾病 人人伽利略33
    31. 無是什麼:「零」的應用&「無」的本質 少年伽利略34
    32. 時間大圖鑑:伽利略科學大圖鑑14
    33. 少年Galileo【人體與心理套書】:《人體》+《肌肉》+《腦》+《心理》(共四冊)
    34. 宇宙用語220:收錄最新天文資訊 了解宇宙220個重要關鍵詞 人人伽利略32
    35. 肌肉:利用正確知識有效鍛鍊身體! 少年伽利略33
    36. 少年Galileo【觀念數學套書2】:《向量》+《圓周率》+《質數》+《無限》(共四冊)
    37. 少年Galileo【觀念數學套書3】:《統計》+《機率》+《數學謎題》+《數學謎題 進階篇》(共四冊)
    38. 無限:「沒有極限」到底是什麼意思? 少年伽利略31
    39. 向量:學好數學&理解物理的關鍵 少年伽利略32
    40. AI大圖鑑:伽利略科學大圖鑑12
    41. 心理學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑13
    42. 數學謎題大圖鑑:伽利略科學大圖鑑11
    43. 睡眠科學:為何總是睡不好?解析睡眠與夢境、記憶的關係 人人伽利略31
    44. 維度:前往超越想像的高維度世界 少年伽利略29
    45. 時間:探索謎團重重的時間本質 少年伽利略30
    46. 少年Galileo【觀念化學套書】:《3小時讀化學》+《週期表》+《元素與離子》+《基本粒子》(共四冊)
    47. 少年Galileo【觀念物理套書2】:《單位》+《定律》+《維度》+《時間》(共四冊)
    48. 定律:掌握52個科學定律重點 少年伽利略26
    49. 天氣與氣象大圖鑑:伽利略科學大圖鑑10
    50. 週期表:揭開週期表的元素祕密 少年伽利略27
    51. 3小時讀化學:高效掌握國高中基礎化學 少年伽利略28
    52. 元素大圖鑑:伽利略科學大圖鑑9
    53. 超弦理論:萬物都是由「弦」所構成 觀念伽利略8
    54. 相對論:文科也能輕鬆入門 觀念伽利略6
    55. 量子論:一探未來的科技趨勢 觀念伽利略7
    56. 國中.高中數學:有趣又實用的生活數學!【附重要公式集】 人人伽利略30
    57. 宇宙:遨遊眾星的宇宙探索之旅 少年伽利略25
    58. 單位:生活中的單位知識一次掌握 少年伽利略24
    59. 飛行奧妙初探:解析飛機展翅翱翔的奧祕!
    60. Galileo科學大圖鑑宇宙套書:《宇宙大圖鑑》+《太陽系大圖鑑》(共兩冊)
    61. Galileo科學大圖鑑生物套書:《生物大圖鑑》+《細胞大圖鑑》(共兩冊)
    62. 少年Galileo觀念物理套書:《物理 力學篇》+《光的原理》+《量子論》+《相對論》(共四冊)
    63. Galileo圖解近代物理套書:《量子論縱覽》+《解密相對論》+《超弦理論》(共三冊)
    64. Galileo圖解AI套書:基礎篇+工作篇 (共兩冊)
    65. 基礎心理學:解讀生活中的大小事 少年伽利略21
    66. 認識常見精神疾病:淺析憂鬱症、焦慮症、強迫症等心理疾患 少年伽利略22
    67. 細胞大圖鑑:伽利略科學大圖鑑8
    68. 人工智慧:浪潮來襲!AI機制發展大解密 少年伽利略20
    69. 圓周率:潛藏在圓與球之中無限延續的數 少年伽利略19
    70. 解密相對論:說明時空之謎與重力現象的理論 人人伽利略29
    71. 元素與離子:離子的構成與化學用途 少年伽利略17
    72. 基本粒子:進入微觀的神祕世界 少年伽利略18
    73. 物理 力學篇:60分鐘學基礎力學 少年伽利略15
    74. 光的原理:在許多科學領域大放異彩 少年伽利略16
    75. 太陽系大圖鑑:伽利略科學大圖鑑6
    76. 人體:圖解全身小知識 少年伽利略13
    77. 人體大圖鑑:伽利略科學大圖鑑 5
    78. 腦的運作機制:腦如何使我們記憶、思考? 少年伽利略14
    79. 無是什麼?「什麼都沒有」的世界真的存在嗎? 人人伽利略28
    80. 量子論:從13歲開始學量子論 少年伽利略12
    81. 相對論:從13歲開始學相對論 少年伽利略11
    82. 虛數:完整數的世界 觀念伽利略3
    83. 宇宙大圖鑑:伽利略科學大圖鑑4
    84. 三角函數:正弦、餘弦、正切 觀念伽利略4
    85. 化學:生活中的基礎化學 觀念伽利略1
    86. 週期表:118種元素圖鑑! 觀念伽利略2
    87. 化學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑3
    88. Galileo圖解宇宙套書:星系.黑洞.外星人�138億年大宇宙�用數學了解宇宙(共三冊)
    89. Galileo圖解人體套書:人體完全指南�圖解腦科學�身體的科學知識(共三冊)
    90. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    91. 少年Galileo觀念數學套書1:對數�三角函數�虛數�微分與積分(共4冊)
    92. Galileo科學大圖鑑1-3套書:數學大圖鑑�物理大圖鑑�化學大圖鑑
    93. 少年Galileo觀念數學套書2:統計�機率�質數�邏輯大謎題(共4冊)
    94. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    95. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
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    97. 數學謎題:書中謎題你能破解幾道呢? 少年伽利略9
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