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虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1

虛數:從零開始徹底搞懂虛數

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9789864612345
日本Newton Press
賴貞秀
人人出版
2021年2月06日
83.00  元
HK$ 70.55
省下 $12.45
 
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ISBN:9789864612345
  • 叢書系列:人人伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    人人伽利略科學叢書


  • 自然科普 > 數學 > 概論











      ★日本牛頓獨家授權全新系列!

      ★彩色印刷,圖解豐富(跟「人人伽利略」系列一樣),但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。

      ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維



      一般人講到「虛數」會聯想到什麼呢?生活中雖然常見「200元」、「2.5km」、「?5℃」等數字,卻幾乎看不到虛數的存在。



      虛數就是「平方為負數的數」,數學家花了一段時間才接受這樣看似「詭異」的觀念,將之圖像化後,虛數才取得「合理存在」的地位。虛數看似在生活中用不到,但對現代科學卻是大有助益,量子力學中知名的薛丁格方程式,就用到虛數;在天文學的領域中,虛數也成為探究宇宙初始的重要觀念。



      「少年伽利略系列」針對學生在學習過程會碰到的疑問,分章列點,突顯重點,讓讀者可以掌握脈絡,增進理解與學習效率。



    本書特色



      1. 日本牛頓出版社獨家授權,

      2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。

      3. 一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。

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    一、虛數是什麼?

    怎麼會有「平方為負數的數」呢?

    「和為10、積為40的兩數分別是多少?」

    如何以長方形面積來思考卡當諾問題呢?

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    二、虛數的誕生歷史

    在遇到「無解的問題」時,往往就會製造出新的數

    畢達哥拉斯相信「有理數」就是數的全部

    Coffee Break�「有理數」的神奇性質

    刻在古代美索不達米亞泥版上的√2   

    Coffee Break�美麗的「平方根螺旋」

    古文明的「零」沒用在計算方面?

    「零」是印度發明的!

    令人難以想像的「負數」

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    三、虛數的誕生過程

    如果連「平方為負的數」都有的話

    若有「平方為負」的數,就有答案了!

    如何以「公式解」求出卡當諾問題的答案?

    Coffee Break�想出虛數概念的卡當諾是怎樣的人?

    孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」

    孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」(續)

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    四、挑戰虛數,奮鬥不懈的天才數學家

    無法接受虛數概念的笛卡兒為虛數命名

    探求看不到之虛數的歐拉

    Coffee Break�使用虛數單位i進行演算

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    五、什麼是複數?

    眼睛無法看到的虛數,如何才能繪成圖形呢?

    高斯等人所發明的複數平面是什麼?

    數的世界的擴張抵達終點!

    Coffee Break�「13」在複數世界並非質數?

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    六、挑戰複數計算!

    如何進行複數的加法、減法運算?

    負數相乘為什麼會變成正數呢?

    虛數單位i的乘法就是逆時針旋轉90度!

    複數的乘法就是「旋轉、放大」!

    如何讓北斗七星與複數相乘呢?

    虛數能比較大小嗎?

    Coffee Break�利用複數平面確認「卡當諾問題」吧!

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    七、使用虛數來解謎

    寶藏埋在島上的何處呢?

    解答篇:「寶藏埋在哪裡呢?」

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    八、虛數是解開宇宙之始的鑰匙?

    量子力學需要虛數!

    果真有宇宙之始嗎?

    宇宙誕生之初有「虛數時間」?

    宇宙誕生之初必須要有虛數時間嗎?

    Coffee Break�有第二虛數存在嗎?




    其 他 著 作
    1. Galileo圖解理化套書:國高中物理�國高中化學�元素與週期表(人人伽利略)
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    9. 人體完全指南:一次搞懂奧妙的結構與運作機制!
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