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微分與積分:讀過就能輕鬆上手! 少年伽利略6

微分與積分:讀過就能輕鬆上手!

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9789864612451
日本Newton Press
賴貞秀
人人出版
2021年6月06日
83.00  元
HK$ 70.55  






ISBN:9789864612451
  • 叢書系列:少年伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 0.7 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    少年伽利略科學叢書


  • 童書/青少年文學 > 科普/百科 > 數學

















    ★日本牛頓獨家授權全新系列!

    ★彩色印刷,圖解豐富,但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。

    ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維




      微積分是許多理工、商學院學生都要修讀的基礎課程。而且,微積分的應用非常廣泛,從土地面積到哈雷彗星軌道的預測、拋物線的計算,都要用到微積分。微積分學得好,整個學習的歷程會更順利、更愉快。這也是《微分與積分:讀過就能輕鬆上手!》出版的用意:從微積分的誕生開始,探求23歲的牛頓構想微積分的思考脈絡,從微分跟積分的角度講解重要公式,循序漸進,加上大量精美的圖解,最後再整理重要公式,讓讀者更容易掌握微積分的概念。



    系列特色



      1. 日本牛頓出版社獨家授權。

      2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。

      3. 一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。

    ?


     





    一、微分的誕生背景

    大砲務必命中目標!

    研究砲彈軌跡的彈道學…………………………………………4

    將曲線變為「數學表達式」?!………………………………6

    若使用座標即可將砲彈軌跡轉換成「數學式」!……………8

    如何正確得知不斷在改變的「行進方向」?…………………10

    Coffee Break ?

    隨條件而變化的變數「x」,固定為某一數值的常數「a」……12

    ?

    二、切線是微分的入口

    掌握微分關鍵的「切線」是什麼概念?…………………………14

    切線指示運動物體該瞬間的「行進方向」!……………………16

    如何正確畫出切線?………………………………………………18

    Coffee Break

    發明微積分的牛頓是什麼樣的人?………………………………20

    ?

    三、牛頓的大發現「微積分」


    探究牛頓腦中的想法………………………………………………22

    牛頓的大發現「切線斜率是可以計算的!」……………………24

    嘗試以牛頓的方法來計算切線斜率吧!…………………………26

    嘗試來計算切線斜率吧!(續)…………………………………28

    ?

    四、微分的核心概念!何謂「導函數」?


    所謂「函數」究竟是什麼概念呢?………………………………30

    即使是以英文字母來表示座標值,也能算出切線斜率!………32

    可算出曲線任何一點之切線斜率的萬能公式是什麼?…………34

    將函數「微分」所產生的新函數,這就是「導函數」!………36

    若使用公式,很容易就能求出「導函數」!……………………38

    以雲霄飛車為例,實際體會「導函數的威力」!………………40

    Coffee Break

    微積分的創始者是誰?牛頓與萊布尼茲之爭……………………42

    ?

    五、與微分配成對的「積分」是什麼概念呢?

    求出「被曲線包圍之面積」的方法就是積分……………………44

    「積分」源自西元前的阿基米德…………………………………46

    使用「積分」可闡明行星運動定律………………………………48

    17世紀時,積分已經變得十分精鍊了!…………………………50

    若求出「原始函數」,即可算出被曲線包圍的面積!……………52

    與微分一樣,「積分」也有「便利的公式」!……………………54

    Coffee Break

    微積分符號的意義…………………………………………………56

    ?

    六、微分與積分終於合而為一了!

    因為牛頓的大發現,微分與積分終於合而為一!………………58

    使用微積分,試求太空船的未來高度!…………………………60

    哈雷彗星證明「微分與積分」的威力!…………………………62

    將圓周長積分,所得就是圓面積…………………………………64

    使用積分也能求出球的體積………………………………………66

    香檳杯的容積是多少?……………………………………………68

    Coffee Break

    現代微積分的概要「極限」是什麼概念?………………………70

    ?

    七、微分與積分的公式集

    重要公式1…………………………………………………………72

    重要公式2、3……………………………………………………73

    重要公式4…………………………………………………………74

    重要公式5…………………………………………………………75

    重要公式6、7………………………………………………………76

    重要公式8…………………………………………………………77

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