三角函數是什麼？ ……………8

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1. 三角函數誕生的前夕

使用直角三角形的古埃及測量方法……………12

三角函數的基礎—三角形的「相似」是什麼？……………14

利用相似，只需一根竿子就可知金字塔的高度！……………16

利用相似，可知海上的船隻距離多遠！……………18

Ｑ摩艾石像有多高？?……………20

Ａ從影子長度可知摩艾石像高度……………22

[專欄]生活中的三角形 三角形道路交通標誌之謎……………24

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2. 三角函數的基礎

因天文學發展而誕生的三角函數……………28

「sin」是什麼？……………30

sin值如何變化？……………32

Ｑ如何與昌子通話？……………34

Ａ利用sin計算線的長度……………36

「cos」是什麼？……………38

cos值如何變化？……………40

Ｑ溜滑梯的長度是多少？……………42

Ａ利用cos可知滑動長度……………44

「tan」是什麼？……………46

tan值如何變化？……………48

Ｑ摩艾石像有多高？?……………50

Ａ利用tan可知摩艾石像高……………52

[專欄]sin、cos、tan的名稱從哪裡來？……………54

[專欄]生活中的三角形 日式飯糰的形狀……………56

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3. sin、cos、tan 的密切關係

sin和cos的關係……………60

sin除以cos可得tan……………62

連接sin和cos的「畢氏定理」是什麼？……………64

[專欄]想更加了解 證明畢氏定理……………66

「畢氏定理」連接sin和cos！……………68

[專欄]原來畢達哥拉斯是這種人！……………70

[4格漫畫]畢達哥拉斯學派的秘密……………71

[專欄]生活中的三角形 烤雞串的「三角」……………72

以cos（餘弦）為主角的「餘弦定理」是什麼？……………74

[專欄]想更加了解 證明餘弦定理……………76

以sin（正弦）為主角的「正弦定理」是什麼？……………78

[專欄]想更加了解 證明正弦定理……………80

利用三角函數可知三角形面積！……………82

[專欄]想更加了解 證明面積公式……………84

Ｑ大約要游多少距離呢？……………86

Ａ利用餘弦定理可求得游泳距離……………88

Ｑ到超市的距離是多少？……………90

Ａ利用正弦定理計算到超市的距離……………92

[專欄]生活中的三角形 利用三角形繪製地圖……………94

[專欄]生活中的三角形 三角形亦應用於工地……………96

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4. 建構波的三角函數

用圓的觀點更容易理解三角函數……………100

角度大於90 時三角函數的值如何變化？……………102

利用「圓的弧長」表示角度……………104

將sin之值化為圖形後出現「波」！……………106

cos的圖形果然也是「波」！……………108

了解tan變化的要訣……………110

神奇的tan圖形……………112

改變三角函數則波的高度及週期隨之變化……………114

充斥生活周遭的「波」……………116

以「傅立葉轉換」將複雜波簡化……………118

[專欄]支撐日常生活的傅立葉分析……………120

[專欄]原來傅立葉是這種人！……………122

[4格漫畫]用繃帶過健康生活？……………123

[專欄]生活中的三角形 百慕達三角……………124

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