前言
「其他科目沒那麼擅長就算了，只希望他能把數學學好。」
我在跟父母親討論孩子的學習時，一定會聽到類似這樣的話。這可能是因為數學這一科具備了以下的特點：
?數學是所有理組科目的「入口」。
?「不擅長數理」，對孩子的未來可能會有相當大的負面影響。
?只要以正確的方式學習數學，不管是誰都能拿到好成績。
您覺得如何呢？
首先，「1 數學是所有理組科目的『入口』」這點肯定無庸置疑。接下來，關於第2點和第3點，我們可以從簡單的角度切入。
光是「擅長數理」這點就能成為孩子的寶貴財產
有許多孩子因為覺得自己數學不好，所以會連帶對數字和其他理組科目感到抗拒。然而，考量到未來，這可能會帶來相當大的負面影響。
因為AI人工智慧等技術的發展，今後不只是重複性作業和體力勞動，許多工作都將被機械取代，相信這些話大家已經聽過不少。說得偏激一點，人類剩下能從事的工作，將會變得以「（人類才能進行的）創意工作」與「人際溝通工作」為主。
但這類工作能力，並不是那麼容易就能掌握的。
不過，透過學習數學，就能讓孩子自然而然掌握「思考能力」，包括：邏輯思考能力、發現問題並解決的能力、整理分散資訊後思考的能力、確實掌握對方問題的能力等等。
此外，擅長數理的優勢，也會反映在年收入上。
以全美平均值來看，相較於文學學士（BA）的年收入6萬美元，理學學士（BS）的年收入則是達到6．8萬美元。一年平均差了8千美元，落差甚大。因為文組職業中涵蓋了兼職人員，以及一般行政職，所以年收入平均值無可避免地會被拉低；但理組有許多涉及高度專業性的職業，年收入確實會比較高，這也是不爭的事實。
恐怕在未來，文理兩方的年收入落差還會更加明顯。
只要以正確的方式學習數學，任何人都能拿到好成績
我持續思考：數學究竟與其他科目有什麼差異？如果當作遊戲來看，大多數的科目就像打保齡球，但數學則是很像RPG角色扮演遊戲。
保齡球不管上一局的分數是好是壞，只要在下一局重新投球，遊戲就能繼續進行下去。以社會組科目的狀況來說，就像是不管你的中國史成績是好是壞，西洋史又算是另一科，而地理又是另外一科。
然而，只有數學是只要有一個地方弄不懂，就沒辦法前進到下一個地方——就像如果破不了地下城這一關，就無法前進到下一關一樣。因此，必須用有別於其他科目的方式來學習數學才行。
如果在學習數學的路上跌跌撞撞，大多是因為「原本可以破解前面的關卡，結果粗心大意了」。如果回到上一關好好破關的話，下一關就不會那麼可怕了。雖然國小總共有六年，各個單元也都劃分得很細，但數學就像是一場花費六年破關的RPG一樣。
構成數學的三大主線及攻略關鍵
這個以數學為名的RPG遊戲，大致可以劃分為三條主線：「位值」、「單位」與「圖形」。只要能夠意識到這三個分類來學習，就能掌握數學的滿分關鍵。
例如，看到1000和698這兩個數字的時候，如果無法「正確理解」1000這個數字比較大，當然就會對處理數字感到棘手（＝對位值的理解）。
又或者是，如果沒有「正確理解」尺規刻度的讀取方式，即使是簡單的圖表或表格，孩子可能也會覺得難以解讀（＝對單位的理解）。
如果沒有「正確理解」求出平面圖形面積的方法，也就難以求出立體圖形的體積了（＝對圖形的理解）。
這三大項目正是數學的基礎，所有在學習中會出現的關卡（單元），幾乎都跟這三個項目有關。
或許會有人覺得：「正確理解這三個概念，不是很理所當然的事嗎？」
但如果觀察實際的教育現場，或是孩子在家中學習的樣子，就會發現有非常多孩子是從這三個概念開始變得不擅長數學的。
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實際上統計調查大多數孩子容易卡關的單元和問題之後，得到了以下的結果：
關卡1 理解2∼3位數（＝位值理解）
關卡2 圖形組裝．立體的基礎（＝圖形理解）
關卡3 單位與刻度的讀法（＝單位理解）
關卡4 應用題
關卡5 理解圓與半徑．直徑（＝圖形理解）
因此在本書中，位於第二章將會從「關卡1 理解2∼3位數」、「關卡2 圖形組裝．立體的基礎」、「關卡3 單位與刻度的讀法」、「關卡5 理解圓與半徑．直徑的理解」著手，以攻略各個單元為目標。
然後位於第三章，我們將會進入橫跨各個單元、讓很多人都感到頭痛的「關卡4 應用題」。
此外，混合了60進位和24進位的「時間計算」，雖然也是孩子容易卡關的單元，但如果在這裡卡關，並不太會導致之後的學習障礙。不過因為考試時還是會有此單元，所以在本書的第二章會將「時間計算」做為「補充篇」來介紹。
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只要能攻略「位值」「單位」「圖形」這三大分類與「時間」，以及「應用題」，孩子一定能夠變得「擅長數學」和「擅長理科」。
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這些單元和問題，當然會依照學習的年級事先規劃好。不過在本書中，考量到了包括小一生到小六生在內的所有小學生，以及國中的孩子。這樣做的理由是因為，在數學的學習中，重要的不是年級，而是「前後的連貫」。
例如，在小四時可能會有孩子就是無法理解「立體圖形」。這樣的孩子所需要的，並不是一直重新練習立體圖形相關的題目，或是複習小四的課程內容。攻略「立體圖形」的關鍵，其實要回到「小二的平面圖形」。只要能想起兩年前學過的內容，提高掌握圖形本身的能力，就能以令人驚訝的流暢程度攻略立體圖形。也就是說，卡關的時候就要回到相關的「上一個單元」，這點很重要（請參照第180頁。）
如果缺乏對平面圖形的理解，那不管再怎麼重做立體圖形的題目，也無法提升成績。這樣一來，孩子心中就會深植「我不擅長立體圖形」的意識，進而產生「我喜歡數學」、「我不喜歡數字」的心理。因此，針對數學的學習，我們絕對要好好預防因誤解而產生的不擅長感與排斥感。
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「對數學的理解方式」不容小覷
還有一點不可忽略，那就是「對數學的理解方式」。如果把數學比喻成RPG遊戲，這就等同於「遊戲世界的基本規則」。冒險的目的到底是要打倒魔王，還是救出公主呢？又或者是要找到寶藏呢？要怎樣才能拿到武器、怎麼使用魔法，會有很多諸如此類的事要注意對吧？
但大多數的孩子，對數學的理解方式都有所「誤解」，因此不管怎麼學習，都無法獲得成果。例如以下的情況：
一直以來，我們都把數學的學習重點放在「運算能力」和「速度」上。這造成原本該用來「鍛鍊邏輯思考能力」的數學，大多被視為一種「反射性處理數字」的訓練。那些只要題目的敘述一變多，答對的機率就會馬上下降的孩子們，正是「對數學理解錯誤」的被害者。但多數家長都會覺得是因為「小孩都沒有好好看題目」，歸咎於是孩子沒有好好注意題目的問題。
如同前面已經提過了，數學是一門只要打好基礎，即使或多或少不擅長，不管是誰都能學得會的科目。
當然，如果是想在數學奧林匹亞上勝出（如同要成為奧數選手需要資質），還是需要特殊的才能；但如果只是學校一般數學的程度，並不需要什麼特別的資質。
重要的是培養好數學三大基礎理解能力，並以此為中心，進一步加深理解。
本書即是從這樣的角度出發，詳細說明能讓任何孩子都不再苦惱於數學，在測驗中拿下滿分的方法。
為什麼這本書稱得上是「終極的數學學習法」呢？
最後請容我介紹一下自己。
我經營一家以名為RISU的平板電腦提供函授課程的公司。RISU正是以前面所說明的數學的特色，以及目前學習上會遇到的課題為基礎，獨立開發、提供能以：
●除非學好基礎知識，否則無法進到下一步
●可以持續學習相關內容
這樣的方式自然學習的教材。事實上，前面所介紹的3大分類，正是來自以RISU教材學習的孩子，從超過10億筆大數據分析導出的結果。
當我在回顧「數學成績之前明明都還不錯，但不知道為什麼成績突然就變差了的孩子」的學習數據時，往往都會發現：他們早在好幾年前，就已經在學習時遇上了絆腳石。
將這些絆腳石的出處與重點連接起來，就構成了前述的3大分類。
分別針對這3大分類進行學習之後，孩子的學習效率獲得了驚人的提升。這個學習法也榮獲《AERA with Kids》等各式各樣的媒體報導。
接下來在本書中，我們會從理解正確的數學學習方式開始。位於第一章裡，我們將解答圍繞數學與學習的各種疑問，例如：
「家長的成績會『遺傳』給小孩嗎？」
「男生不擅長閱讀題、女生不擅長圖形題，這是真的嗎？」
「男生比較適合唸理工科？」
「早起學習真的有效果嗎？」
從蒐集自RISU會員的超過10億筆學習數據統計資料，以及國外研究機關與文部科學省、知名補習班與出版社的統計結果，告訴各位讀者「什麼才是真正有效果的數學學習法」。
數學是一門只要使用正確的方式學習，任何人都能提升成績的有趣科目。還請務必透過本書讓孩子提升成績，並且進一步體會到數學的樂趣。
今木智隆
