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極簡貝氏統計學

極簡貝氏統計學

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9789863704102
佐佐木淳
趙鴻龍
楓葉社文化
2022年4月26日
127.00  元
HK$ 107.95  






ISBN:9789863704102
  • 叢書系列:圖解雜學系列
  • 規格:平裝 / 239頁 / 13 x 18.8 x 1.2 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    圖解雜學系列


  • 商業理財 > 會計/統計 > 統計學











    ∼最強的決策工具,也是最流行的統計學∼

    從「結果」倒推「原因」,少少的情報就足以預測未來!

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      日本物理學家佐治晴夫曾說過:「所有的過去,都可以被改寫。」

      福爾摩斯的經典名言:「排除一切不可能之後,最後剩下的無論再如何離奇,也必然是真相。」

      這兩句名言所闡述的「反向推理」,背後所牽涉的概念,其實就是「貝氏統計」的核心。

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      隨著「大數據」、「資料庫」成為科技趨勢,「統計學」成為近年來的顯學。

      其中,又以「貝氏統計學」為創新領域最廣泛提及的佼佼者。

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      ◆◆什麼是貝氏統計學?◆◆

      我們生活周遭充滿各式各樣的「資訊」,例如節目收視率、考試分數、降雨機率、每戶家庭的存款餘額。

      利用這些資訊,掌握並分析現狀,藉此預測未來,這就是統計學的應用之道。

      然而,資訊卻也可能隨著情況變化而隨時改變,例如許多猜謎節目,就很可能隨著提示增加而提高答對的機率。

      不斷收集新的資料來掌握來更新機率,這樣的方法就稱作「貝氏定理」。

      而「貝氏統計」正是以「貝氏定理」為基礎的統計方法,亦即根據「結果」尋找「原因」。

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      ?針對罹患率低的傳染病,全民篩檢真有意義嗎?

      ?電子信箱是如何過濾垃圾郵件?

      ?假設飛機遭遇空難,如何縮小海面的搜尋範圍?

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      曾經令現代人棘手的數學難題,都能在貝氏統計的預測下,幫助我們跨出一大步!

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      ◆◆貝氏統計好難學?皆因這兩大難關◆◆

      本書作者為日本海上自衛隊的數學科教官,專門教授飛行預官的課程。

      要駕駛飛機這架龐然巨物,飛行官的日常工作自然也免不了數學計算與估值,舉凡燃油消耗量、起飛數據、下降軌道等等。

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      多年的教學,讓作者在協助學生克服數學心魔的同時,也成功歸納出有效學習的竅門──關鍵就在於使「抽象」的邏輯思考,改以視覺呈現,眼見更能「直觀」理解!

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      初次學習貝氏統計的人,「符號」和「條件機率」往往成為難以逾越的高牆。

      本書將推論與計算的過程,均以圖表詳細解說,搭配每一節的教學重點,先從暖身題提示核心觀念,再融入日常時常耳聞的經典例題,導入貝氏定理解題。

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      循序漸進的學習模式,通過插圖使數字視覺化呈現,助你一一突破自學的關卡!

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    本書特色

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      ◎全書以圖解&步驟拆解,視覺化呈現運算的邏輯,助你突破貝氏統計的兩大難關──「符號」和「條件機率」。

      ◎蒙提霍爾問題、囚徒問題、垃圾郵件的過濾,援引6道經典例題,深化理解貝氏統計學,啟發你的應用靈感。

      ◎每小節的最後都有重點總結,學習後就能快速歸納要點。



     





    ◎前言



    第1章 什麼是「貝氏統計」?

    ●基礎知識1 「統計」的定義

    ●基礎知識2 用「貝氏統計」處理變化的機率

    ●基礎知識3 統計用語

    ●基礎知識4 統計「最前線」就在超商!

    ●基礎知識5 掌握統計的「基礎」

    ●基礎知識6 資料的分類

    ●基礎知識7 質的資料(無法用數值衡量的資料)

    ●基礎知識8 量的資料(可以用數值衡量的資料)

    ●基礎知識9 「傳統統計學」與「貝氏統計」的區別

    ●基礎知識10 「敘述統計」與「推論統計」

    ?敘述統計學

    ?推論統計學

    ●基礎知識11 代表值和分散度

    ●基礎知識12 從調查「最大值」與「最小值」開始

    ●基礎知識13 認識代表值之王「平均數」

    ●基礎知識14 平均數無法發揮,就改用「中位數」

    ●基礎知識15 計算平均數容易犯的「錯誤」

    ●基礎知識16 不易受離群值影響的中位數

    ●基礎知識17 資料的「多數決」──眾數



    第2章 入門速記!「集合」和「機率」的符號

    ●暖身題!「集合」和「機率」的符號練習



    第3章 什麼是「條件機率」?

    ●愈熟悉愈加分的「條件機率」!

    ●暖身題!「條件機率」的練習

    ●條件機率的著名題目? 三個櫃子

    ●條件機率的著名題目? K先生總把帽子忘在別人家

    ●條件機率很容易受到「直覺」欺騙

    ●暖身題!推導「貝氏定理」的過程

    ●試著用「貝氏定理」來解題



    第4章 「貝氏定理」的三道經典例題

    ●蒙提霍爾問題

    換一扇門比較好?還是換了也一樣?

    ?蒙提霍爾問題的解說?:堅持不換的情況

    ?蒙提霍爾問題的解說?:換門的情況

    ?改從「極端例子」轉換思考

    ?用數學驗證「蒙提霍爾問題」

    ●P檢查和C病毒的問題

    計算機率,「前提條件」很重要

    ?「靈敏度」是正確判定為「陽性」的機率

    ?「特異度」是正確判定為「陰性」的機率

    ●三囚徒問題

    囚犯A的生存機率果真提高了嗎?

    ?事件A:囚犯A獲得赦免的情況

    ?事件B:囚犯B獲得赦免的情況

    ?事件C:囚犯C獲得赦免的情況

    ?囚犯A獲得赦免的機率

    ?囚犯C獲得赦免的機率

    ●飛機墜毀的問題──失事原因為引擎故障的機率是多少?



    第5章 「不充分理由原則」和「貝氏更新」

    ●什麼是「不充分理由原則」?

    ●暖身題!從壺裡取出藍色球的機率

    假設時序相反時

    ●機率不斷更新的「貝氏更新」

    緊緊跟隨每時每刻的變化

    ?通過貝氏更新,更新機率

    ?茫茫大海,如何搜尋失聯的墜機?

    ●暖身題!「垃圾郵件」的篩選機制

    從關鍵特徵反映機率



    ◎後記

    ◎參考文獻






    前言




    其 他 著 作