序
以下將本書簡稱為《選模》。《選模》的名稱原本為「衍生性商品的數學導論：使用Python語言」；但是，因《選模》的內容大多集中於介紹或說明選擇權商品（的數學或定價），故沒有使用上述名稱。「選擇權商品的數學或模型化過程」主題，的確相當吸引人，不過其跨入的門檻並不低；另一方面，上述主題仍太過於龐大，故《選模》只能涵蓋屬於「導論」的部分。
眾所皆知，衍生性商品的數學可稱為隨機微積分，不過後者顯然不等於前者，是故衍生性商品的數學或模型化過程並不容易接近或掌握。例如：檢視《選模》內的參考文獻，讀者應該會同意筆者的看法；換句話說，若我們欲學習或認識衍生性商品，其中必然會牽涉到衍生性商品的數學，那應如何是好？《選模》的目的，就是欲提供一個可以快速學習的途徑。
完成《選模》後，筆者有下列的感想：
(1) 欲學習衍生性商品或對應的數學，筆者還是認為必須以程式語言當作輔助工具；因此，讀者應至少熟悉一種程式語言。
(2) 拜許多文獻或書籍之所賜，其實許多模型或方法已逐漸明朗化或可以掌握，只是上述模型或方法可能使用較為抽象的數學或概念，使得我們並不容易親近；此時，若能將上述數學或概念用程式語言表示，反而會降低學習的困難度。
(3) 拜網路普及之所賜，許多程式語言的原始碼大概皆可以於網路上找到，隱含著程式語言學習的門檻已降低；是故，讀者應習慣利用網路學習程式語言。
(4) 就筆者而言，學習如衍生性商品等專業的文獻或書籍，若能同時提供對應的原始程式碼，不僅具有強烈的學習企圖心，同時亦能迅速進入狀況。
(5) 專業書籍內容若可以用程式語言表示，建議應隨書提供原始程式碼；如此，讀者方能掌握。
(6) 換個角度思考，若《選模》沒有提供對應的程式碼，學習《選模》的困難度應會大增。
如前所述，《選模》欲提供一種能快速學習衍生性商品（如選擇權商品）模型化的方式，其內容偏向於?erny（2004）、Hirsa與Neftci（2014）、Petters與Dong（2016）、Oosterlee與Grzelak（2020，簡稱OG）或其他，其中OG隨書有提供一些對應的Python程式碼。上述程式碼給予筆者相當程度的啟示，使得《選模》得以順利完成；換言之，《選模》全書以Python書寫，其仍秉持筆者之前書籍的特色，即只要書內可以用Python表示，隨書皆附有對應的Python程式碼供讀者參考。因此，《選模》全書的內容（包括圖形的繪製、資料的讀取使用或模型參數之估計等）是完全可以複製的，此大概是筆者一系列書籍的優點，或是當代專業書籍撰寫的特色之一吧！專業書籍的內容若是無法複製，豈不是讓人覺得遺憾。
《選模》的跨入門檻並不高，畢竟只是屬於「導論」，故書內省略不少的數學證明；取代的是，筆者反而用模擬的方式說明。或者說，《選模》其實只是一系列有搭配程式語言的濃縮數學式子或觀念而已。因此，《選模》適合給對選擇權商品有興趣的讀者使用。《選模》全書分成10章，其中第1?2章說明完全市場與不完全市場的特色與差異。第3章介紹CRR的二項式定價模型，而從該模型內可以取得一些基本的觀念。第4與5章則說明隨機微積分的意思，其中包括平賭、維納過程、隨機積分等略為抽象觀念的介紹與說明。第6章說明偏微分方程式於選擇權定價內所扮演的角色，而第7章則介紹目前廣泛使用的等值平賭測度方法，其中包括Radon-Nikodym微分與Girsanov定理的闡述。
第8章說明資產價格跳動的Levy過程，其中包括著名的跳動－擴散、VG或NIG等過程。第9章介紹用於選擇權定價之較為簡易的COS方法，其特色是利用對應的特性函數來定價。最後，第10章則介紹隨機波動模型，其中包括Heston模型與Bates模型。隨機波動模型的特色是可以解釋更多隱含波動率偏態或微笑等特徵。是故，《選模》可以與筆者的其他著作如《時選》或《歐選》互補。
筆者最早原本計畫用R語言介紹經濟計量方法或時間序列分析等觀念，最後竟然接觸到衍生性商品主題而採用Python語言說明，當初的確始料未及。這之間，也只不過多接近一種程式語言而已。其實，應該不需要再圍繞於專業領域內打轉，不得其門而入；讀者若毫無頭緒，不妨試試。沒有接觸程式語言，一切皆枉然。《選模》內仍附上兒子的一些作品，與大家共同勉勵。感謝內人提供一些意見，筆者才疏識淺，倉促成書，錯誤難免，望各界先進指正。最後，祝 操作順利。
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林進益
寫於屏東農科
2023/10/10
