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指數與對數:學會便能強化數學能力 新觀念伽利略5

指數與對數:學會便能強化數學能力

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訂購需時10-14天
9789864613908
日本Newton Press
馬啟軒
人人出版
2024年5月27日
127.00  元
HK$ 107.95  






ISBN:9789864613908
  • 叢書系列:新觀念伽利略
  • 規格:平裝 / 144頁 / 16.2 x 23 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    新觀念伽利略


  • 自然科普 > 數學 > 概論











    \日本牛頓授權全新系列!/

    ★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★

    ★最適合中學生的指數&對數入門讀物★

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      指數與對數都是方便處理龐大數字的好用工具,藉由轉化,可以提升掌握數字的能力。生活中就有許多指數與對數的範例,例如鋼琴中藏有指數函數的圖形;感染病例數量以指數方式成長;測量噪音的分貝用對數標示;將紙對摺裁切疊放88次,紙張將抵達仙女座星系……,是否有感受到指數與對數的有趣之處了呢?

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      日本牛頓授權「新觀念伽利略」系列,著重將課程內容與生活做連結,透過精美全彩圖解,容易吸收學習,最後再附上十二年國教課綱領域對照表,無論是國中、高中,根據學習進度對照單元,加深學習效果!

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    系列特色

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      1.彙整國高中課程內容重點,理解力UP

      2.全彩圖片搭配細緻圖解,學習力UP

      3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」,方便對照書中內容,找到最適合的學習年齡與方向!

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      *適讀年齡:12歲以上



     





    一、處理大數字的方法

    利用大概的數字快速掌握狀況 10

    將較大的數字劃分和替換 12

    快速估算數字的技巧 14

    如果每天能力提升1%,一年後會怎樣呢? 16

    如果我們將1.01乘以365次,會變成超越想像的數值 18

    在處理非常大的數字時,我們可以使用指數 20

    指數在表示極小的數字時也很方便 22

    Coffee Break 智慧型手機的「Giga」代表指數函數的值 24

    「對數」用來表示重複相乘的次數 26

    以圖形呈現對數函數的形狀 28

    指數和對數是互相對應的! 30

    「函數」到底是什麼呢? 32

    Coffee Break 「費米估算」:透過推理來估計大致答案 34

    Coffee Break 東京都內有多少根電線杆呢? 36



    二、生活中其實充滿著對數與指數

    鋼琴中也藏著指數函數的圖形 40

    感染病例的數量以指數方式成長 42

    將紙張對半剪開後疊放在一起吧 44

    將紙張繼續對半裁切後疊放 46

    潛入海中越深,周圍會變得越來越暗 48

    利息生利息的「複利法」 50

    放射性物質的衰變也遵循倍增法則! 52

    用對數來了解吉他音格的原理 54

    地震的大小是用地震規模來比較的 56

    星星的等級也是由對數決定 58

    測量噪音的單位也使用了對數 60

    酸性和鹼性的指標也是以對數表示 62

    使用對數圖形,讓長期變化一目瞭然 64

    刻度不均勻卻非常實用的「對數刻度」 66

    用對數圖表觀察感染人數的變化趨勢 68

    從對數觀測到的宇宙法則 70

    隱藏在玻璃碎片尺寸中的對數 72

    Coffee Break 帶上太空船的計算尺 74



    三、對數是「魔法計算工具」

    《指數律?》底數相同的乘方相乘,等於指數的相加 78

    《指數律?》乘方的乘方,等於指數的相乘 80

    《指數律?》

    不同底數乘方相乘的乘方,等於各底數的指數先分別乘以整體指數後再相乘 82

    Coffee Break 「2^0」「0^0」的答案為何? 84

    《對數律?》真數的乘法可轉換為對數的加法 86

    《對數律?》真數的除法可轉換為對數的減法 88

    《對數律?》真數的乘方可簡化為簡單的乘法 90

    每日倍增的零用錢 92

    累計超過10億日圓竟然只要這麼短的時間 94

    在沒有電腦的情況下,撐起技術發展的「類比計算機」 96

    計算尺中隱藏著的對數原理 98

    如何使用計算尺計算「36×42」? 100

    Coffee Break 對數的發明使天文學家的壽命延長了一倍 102



    四、實踐篇 對數的應用

    計算時很好用的「常用對數表」 106

    使用對數計算法,計算看看131×219吧 108

    使用對數計算法,計算看看2的29次方吧 110

    使用對數計算法,計算看看2的12次方根吧 112

    存在銀行的錢會怎麼增加呢? 114

    Coffee Break 對數表的製作方法 116

    Coffee Break 布里格斯製作的「常用對數表」 118



    五、對數與物理學的關聯

    在科學的各種領域大放異彩的「自然常數e 」 122

    尤拉從對數函數的微分中,發現了e 124

    自然常數e 的奇妙之處為何 126

    尤拉公式加速了物理學的發展 128

    e 在物理學上的貢獻 130

    Coffee Break 揭示數學奧秘的終極公式 132

    Coffee Break 數學界的3大數字高手是哪3個? 134

    指數函數的定律總整理 136

    對數函數的定律總整理 138



    [附錄]十二年國教課綱數學領域學習內容架構表 141





    其 他 著 作
    1. 化學:不斷孕育出最新材料 新觀念伽利略7
    2. 週期表:隱藏在元素排列中的法則 新觀念伽利略8
    3. 黑洞•白洞•蟲洞:時間與空間的扭曲產生出神祕的「時空洞穴」 人人伽利略40
    4. 三角函數:掌握角度與長度的現代必備數學 新觀念伽利略6
    5. 完全圖解 元素與週期表(修訂二版):國高中必備!一次認識118種元素特徵及應用 人人伽利略3
    6. 國中.高中化學(二版):認識生活中的化學奧妙 人人伽利略4
    7. 統計:培養資料分析的能力 新觀念伽利略3
    8. 機率:預測未來的學問 新觀念伽利略4
    9. 國高中數學+國高中物理+國高中化學:Galileo【數理化套書】
    10. 物理:彙整自然界的重要規則 新觀念伽利略1
    11. 量子論:改變人類社會的新技術由此而生 新觀念伽利略2
    12. 新觀念伽利略:物理+量子論(2冊套書)
    13. 腦大圖鑑:伽利略科學大圖鑑23
    14. 古代遺跡大圖鑑:伽利略科學大圖鑑24
    15. 世界高速鐵道:各國知名高鐵建設計畫與最新型車輛 人人伽利略39
    16. 礦物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑22
    17. 海洋大圖鑑:伽利略科學大圖鑑21
    18. 科學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑20
    19. 藥物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑19
    20. 數學謎題 圖形篇:用38道題目培養圖形觀念 少年伽利略37
    21. 3小時讀物理:快速掌握國高中基礎物理 少年伽利略35
    22. 睡眠:掌握睡眠正確知識幫助一覺好眠 少年伽利略36
    23. 飛機大圖鑑:伽利略科學大圖鑑18
    24. 國中.高中地科:上通天文下知地理!博覽地球科學知識 人人伽利略38
    25. 單位與定律大圖鑑:伽利略科學大圖鑑17
    26. Galileo『國中.高中系列』套書2:《國中.高中數學》+《國中.高中生物》+《國中.高中地科》(共三冊)
    27. 肌肉大圖鑑:伽利略科學大圖鑑16
    28. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學機率
    29. 國中.高中生物:從細胞開始認識生物的遺傳、演化與生態系 人人伽利略37
    30. 古生物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑15
    31. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學統計
    32. 解析精神疾病:解析常見精神疾病的病因、診斷與治療方法 人人伽利略34
    33. 精神疾病 發展障礙:以最新腦科學及行為心理學剖析發展障礙 人人伽利略35
    34. 精神疾病 依賴症:為什麼無法戒除? 認識各種依賴症的原因、預防與治療方法 人人伽利略36
    35. 40歲保健指南:掌握身體正確知識!應對&預防中老年疾病 人人伽利略33
    36. 無是什麼:「零」的應用&「無」的本質 少年伽利略34
    37. 時間大圖鑑:伽利略科學大圖鑑14
    38. 少年Galileo【人體與心理套書】:《人體》+《肌肉》+《腦》+《心理》(共四冊)
    39. 宇宙用語220:收錄最新天文資訊 了解宇宙220個重要關鍵詞 人人伽利略32
    40. 肌肉:利用正確知識有效鍛鍊身體! 少年伽利略33
    41. 少年Galileo【觀念數學套書2】:《向量》+《圓周率》+《質數》+《無限》(共四冊)
    42. 少年Galileo【觀念數學套書3】:《統計》+《機率》+《數學謎題》+《數學謎題 進階篇》(共四冊)
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    45. AI大圖鑑:伽利略科學大圖鑑12
    46. 心理學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑13
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    49. 維度:前往超越想像的高維度世界 少年伽利略29
    50. 時間:探索謎團重重的時間本質 少年伽利略30
    51. 少年Galileo【觀念化學套書】:《3小時讀化學》+《週期表》+《元素與離子》+《基本粒子》(共四冊)
    52. 少年Galileo【觀念物理套書2】:《單位》+《定律》+《維度》+《時間》(共四冊)
    53. 定律:掌握52個科學定律重點 少年伽利略26
    54. 天氣與氣象大圖鑑:伽利略科學大圖鑑10
    55. 週期表:揭開週期表的元素祕密 少年伽利略27
    56. 3小時讀化學:高效掌握國高中基礎化學 少年伽利略28
    57. 元素大圖鑑:伽利略科學大圖鑑9
    58. 超弦理論:萬物都是由「弦」所構成 觀念伽利略8
    59. 相對論:文科也能輕鬆入門 觀念伽利略6
    60. 量子論:一探未來的科技趨勢 觀念伽利略7
    61. 國中.高中數學:有趣又實用的生活數學!【附重要公式集】 人人伽利略30
    62. 宇宙:遨遊眾星的宇宙探索之旅 少年伽利略25
    63. 單位:生活中的單位知識一次掌握 少年伽利略24
    64. 飛行奧妙初探:解析飛機展翅翱翔的奧祕!
    65. Galileo科學大圖鑑宇宙套書:《宇宙大圖鑑》+《太陽系大圖鑑》(共兩冊)
    66. Galileo科學大圖鑑生物套書:《生物大圖鑑》+《細胞大圖鑑》(共兩冊)
    67. 少年Galileo觀念物理套書:《物理 力學篇》+《光的原理》+《量子論》+《相對論》(共四冊)
    68. Galileo圖解近代物理套書:《量子論縱覽》+《解密相對論》+《超弦理論》(共三冊)
    69. Galileo圖解AI套書:基礎篇+工作篇 (共兩冊)
    70. 基礎心理學:解讀生活中的大小事 少年伽利略21
    71. 認識常見精神疾病:淺析憂鬱症、焦慮症、強迫症等心理疾患 少年伽利略22
    72. 細胞大圖鑑:伽利略科學大圖鑑8
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    74. 圓周率:潛藏在圓與球之中無限延續的數 少年伽利略19
    75. 解密相對論:說明時空之謎與重力現象的理論 人人伽利略29
    76. 元素與離子:離子的構成與化學用途 少年伽利略17
    77. 基本粒子:進入微觀的神祕世界 少年伽利略18
    78. 物理 力學篇:60分鐘學基礎力學 少年伽利略15
    79. 光的原理:在許多科學領域大放異彩 少年伽利略16
    80. 太陽系大圖鑑:伽利略科學大圖鑑6
    81. 人體:圖解全身小知識 少年伽利略13
    82. 人體大圖鑑:伽利略科學大圖鑑 5
    83. 腦的運作機制:腦如何使我們記憶、思考? 少年伽利略14
    84. 無是什麼?「什麼都沒有」的世界真的存在嗎? 人人伽利略28
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    89. 三角函數:正弦、餘弦、正切 觀念伽利略4
    90. 化學:生活中的基礎化學 觀念伽利略1
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    100. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)