CH1 矩陣、向量與線性方程組
1-1 矩陣與向量
1-2 線性組合、矩陣與向量的乘法
1-3 線性方程組
1-4 高斯消去法
1-5 線性獨立與線性相依

CH2 矩陣與線性變換
2-1 矩陣乘法
2-2 可逆性與基本矩陣
2-3 反矩陣
2-4 LU分解
2-5 線性變換
2-6 線性變換的合成與可逆性

CH3 行列式
3-1 餘因子展開
3-2 行列式的性質

CH4 子空間與其特性
4-1 子空間
4-2 基底與維度
4-3 子空間的維度與矩陣的關聯
4-4 坐標系統
4-5 線性算子的矩陣表示

CH5 特徵值、特徵向量與對角化
5-1 特徵值與特徵向量
5-2 特徵多項式
5-3 矩陣對角化
5-4 線性算子的對角化

CH6 正交化
6-1 向量的幾何
6-2 正交向量
6-3 正交投影
6-4 最小平方近似
6-5 正交矩陣與算子
6-6 對稱矩陣
6-7 奇異值分解

CH7 向量空間
7-1 向量空間和其子空間
7-2 線性變換
7-3 基底與維度
7-4 線性算子的矩陣形式
7-5 內積空間?