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二樓書籍分類
 
用直覺了解數學

用直覺了解數學
9789861360690
林立國
如何
2005年10月31日
77.00  元
HK$ 61.6
省下 $15.4
 
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* 叢書系列:HAPPY LEARNING
* 規格:平裝 / 208頁 / 25K / 普級 / 單色印刷 / 初版
* 出版地:台灣


HAPPY LEARNING


自然科普 > 數學 > 概論









不靠算式靠圖解,教你直覺了解數學的世界最奇妙數學書!

本書獻給這些人──
1.對數學感到頭痛,但是有心想學的人。
2.剛開始學習數學不久的高中生,尤其是主動思考、想要理解數學的人。
3.曾經學過數學,已經在工作的社會人士。
4. 對於目前為止所看過的數學相關書籍無法感到滿足的人。
5.正在學習數學的大學生。
6.在教授數學或是相關科目的老師。
7. 想要掌握數學本質的人。

  你是看到數學課本上的sin、cos或微積分就覺得自己和數學無緣的人嗎?當老師站在講台上滔滔不絕講解數學題目時,你大概會覺得老師住在抽象數學世界,而自己則是住在日常世界裡。如果數學老師能將日常世界通往數學世界的路明確指引給大家,那麼,任何人都能夠理解數學了。

  本書就是將數學的原理與你腦海裡的印象合一,讓你產生出「理解」的感覺。所謂的理解,就是一種直覺。不靠算式,靠圖解與例子,任何人都能了解數學「為什麼」是這樣。一旦了解「為什麼」,對於「如何」解數學題,你絕對能得心應手,不再對數學原理一頭霧水或討厭數學了。

作者簡介

□村洋太郎
  1941年生,曾任工學院大學國際基礎工學教授,目前為日本東京大名譽教授、 □村創造工學研究所代表。專攻知能化加工學、創造性設計論、奈米�微米加工學,從事工學的教育與研究近三十年。除了活躍於工學與機械設計的專業領域,□村教授更是日本「失敗學」的先驅。在三十多年的教學經驗中,他發現不僅要教導學生「不會失敗的方法」,更要教導他們「錯誤的示範」,了解失敗的原因。沒想到他所開創的「失敗學」理論,也在上班族及經營者身上獲得極大的回響,並演變成影響日本社會各界與政府機構的實用理論。
  「用直覺學數學」是□村教授繼「失敗學」之後的新嘗試,因為直指數學本質核心,也獲得各界讀者的一致肯定。
  他著述不多,但本本暢銷,除本書外,還有《失敗學的啟發》《反敗為勝的實戰經驗》等書。

譯者簡介

林立國
  1976年生,國立成功大學造船系畢業,目前任職於日本KBMJ株式會社,擔任網路工程師。對於本書,他覺得相見恨晚,如果早點讀到本書,也許大學聯考數學成績不會只有60 分,在大學工學院裡的學習歲月可能也會順利許多。也希望莘莘學子們,或是從事數學相關工作的人,能夠因為這本書而揭開心中的迷霧。



# 看見不存在的直角三角形──三角函數
# 數字蘊含的意義──行列
# 改變觀點作出新的數──指數.對數
# 將兩個總括為一個──虛數.複數
# 隱藏在日常生活中的本質──微分.積分
# 見微知著──微分方程式
# 將未來等分──機率



  四十多年來的夢終於在這裡實現了。因為我一直在想,何時才能作出像這樣子的一本書。

  對於這一本書最初的一個發想,是在我十九歲剛進大學之後的事情。上數學課時,即使聽了講解也是茫茫然,完全無法了解。那時我想,說不定是因為我的頭腦不好,如果腦子靈光的人,說不定一下子就理解了。

  因為進了東大,對於數學問題,我能夠解答,但是,胸中總有一股壓力卻無法退去。總覺得有一點混亂:我雖然有著解題的技巧,但是,數學的本質為何我卻不知道。

  發現了這一點之後,我開始想要找一本能夠讓我充份掌握住數學本質的書。但是這種書無論怎麼找都找不到。最後,我只有靠自已來思考了。從這之後,可以說是一連串的痛苦修行。我花了很多的心力,不停了解領會數學的本質,即使在我成為大學機械工學的專家後,這種情況也沒有改變。終於覺得自己已能夠了解數學的本質,是在我接近退休之時。一想到我所歷經的這些勞苦,會隨著我離開這個世界時而消失,就覺得可惜,所以一直想要在退休之後,把我的心得寫成一本書。結果,就是目前這本書。

我特別推薦給下列朋友們,請你們一定要讀一讀。
1.對數學感到頭痛,但是有心想學的人,尤其是想要馬上能了解的人。
2.剛開始學習數學不久的高中生,尤其是自已主動思考、想要理解數學的人。
3.曾經學過數學,已經在工作的社會人士,但是,不見得在工作上有使用到數學。
4.對於目前為止所看過的數學相關書籍無法感到滿足的人。
5. 正在學習數學的大學生。
6.在教授數學或是相關科目的老師。
7.想要掌握數學本質的人。

  這一本書與普通的數學課本有著完全不同的趣味。所談到的主題是有關於高中數學,但是,它並不是一本教科書。但是我保證,讀完本書後,你可以清楚了解數學的本質。這是學數學最大的問題點,也使得很多人變得討厭數學。

  但是,數學真的是如此難以理解嗎?的確,若是照著目前的教學方法,大家會對數學感到討厭也是一件無可奈何的事,但是為什麼?理由很簡單,因為不了解。因為作法已經被別人決定,然後強迫每一個人原封不動地去接受這一個固定的作法。

  在數學裡有定義,也有定理,老師將這些東西作證明,將這些內容作說明,這些事情的本身並沒有什麼不對。但是,大多數的人,會覺得這些事情與自己無關,因為他們覺得自己和老師是屬於不同世界的人。老師們是住在抽象的數學世界的人,而自己則是住在平常的世界裡。對於老師來說或許是很稀鬆平常的事情,但是自己來說是很困難的。如果無法看到這兩個世界之間的連接點,也就不可能產生任何的關係。

  但是,在我們的日常世界與數學的抽象世界裡,是很確實的連接在一塊的。比方說,將微分與積分與產業界作個比較,產業的生產量常常與社會全體的活動的延申成比例關係的工作機械業界,被稱作是「微分型產業」。而另一方面,到目前為止的生產量成比例來決定商販的規模大小的維護及修理業,不就被稱作是「積分型產業」嗎?

  也就是說,數學老師只說明了抽象世界的事情,而沒有將日常世界通往數學世界的路明確的指引給大家。所以,本來數學是任何人都能夠理解的東西。如果將日常世界與抽象世界作出緊密的結合的話,數學就能被理解了。

  接下來,所謂的「理解」是怎麼樣的一種東西呢?可以說是,在外面的事物,與在頭腦中的模板能夠合而為一。總而言之,當外界的事物與腦海裡的印象能夠合一,人就會對這件事情產生出一種「理解」的感覺。也就是說,所謂的理解,就是在一瞬間對於大腦裡所產生的對象的一種確認動作。換句話說,所謂的理解就是一種直覺。

  有些頭腦比較固執的人會認為直覺的理解是非科學的。這樣子的人不能真切的接受所謂的理解到底是怎麼樣的一回事。我覺得,對於事物的理解如果不採用腦部科學的手法是不行的。而將腦海中的印象顯現出來非常重要,以平面的思考方式來解說數學時是辦不到的。而為了讓腦海浮現多次元的立體思考,作為切入點的圖像表現就很重要了。在這一本書裡的任何一章,都是以這種形式來說明數學。這樣子的說明,將不易懂的數學變成容易懂的數學,又進一步將懂的數學變成可以使用的數學。如果只是了解數學而不使用數學的話,也是沒有意義的。

  我非常深切地期望,讀著在讀了這一本書之後,頭腦變得活性化,而能夠產生一些新鮮、有趣的想法。





* 讀者評鑑等級:

4顆星
* 推薦人數:1,共有1位網友寫書評。
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我要寫書評

1.
Lucid
/ 台灣台北
2006.05.12看Lucid的所有評論
評鑑等級:

4顆星
這本書適合高中學數學的學生,或是正在被數學苦腦的大學理工科學生,這本書能幫助你真正理解那些煩人的數學式子。

具體的事物用抽象的方式去思考,就是數學的本質。





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