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無限大的祕密:突破科學與想像極限的「無限」簡史

無限大的祕密:突破科學與想像極限的「無限」簡史

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9789862350768
蔡承志
臉譜
2009年12月25日
127.00  元
HK$ 107.95
省下 $19.05
 
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* 叢書系列:科普漫遊
* 規格:平裝 / 336頁 / 15.3*23.3 cm / 普級 / 單色印刷 / 初版
* 出版地:台灣


科普漫遊


自然科普 > 數學 > 概論









  ★2006年「坦普頓獎」(Templeton Prize)得主、享譽世界物理學家和數學家 約翰.巴羅 科普力作!

  「無限」曾被視為一種邏輯瘟疫,凡是被它碰上,任何東西的可靠性都要蕩然無存。無限就像個惡靈,下定決心要讓我們迷途,使無數最傑出的頭腦,想探討無邊無際、無限大、無限分割、永恆、甚至永生。直到現在,我們才終於逐漸明白,無限是引領我們踏上正途的穩健嚮導……

  幾千年來,西方人認為地球上沒有比無限更煽惑人心的觀念。無限挑戰神學家,也為難科學家。誘引他們一探究竟,把它切割、解析,查清它有沒有不同造型和大小,還要做出決定:究竟我們該予以查禁,或者延請納入人類對宇宙的描述內容?

  無限這個概念從何而來?又如何描繪我們的宇宙?無限真的存在嗎?抑或是無論我們再怎麼計算都永遠無法到達的概念?

  無限大的本質為何?
  為什麼你可以從裡面拿走若干東西,結果它依舊是無限大?
  是不是有某個無限比另一個更大?

  而我們擁有的一切,裡面是不是始終找得到小之又小、比元素更基本的粒子?

  或者是否有個極限,有種最小的「東西」,最小的尺寸?
  或者最短的時間,分割到這裡就完全停頓?

  宇宙是無限的嗎?它已經存在無限長時間嗎?還可以無限存續下去嗎?
  你能在一個有限的時間內,數完無限大的數目或事物嗎?
  有沒有哪種問題要某台電腦花上無限時間才能解決?這種問題是什麼樣子?

  無限,這一切到哪裡才會結束?

  本書從物理、數學出發,跨足宗教、哲學、歷史,多角度探討各種無限的議題,試圖解答這道人類曾經想過最奇異、最艱難,也最困惑的主題,帶領我們經歷一場無限驚奇之旅。

作者簡介

約翰.巴羅(John D. Barrow)

  1952年出生於倫敦,英國著名物理學家和數學家,在劍橋大學教授數學,也是科普作家及業餘劇作家。至2006年底,巴羅已撰寫了十七本給大眾讀者閱讀的科普著作。

  2006年獲頒著名的「坦普頓獎」(Templeton Prize),表彰他對宇宙和生命的科學研究,有助促進人類的靈性知識。

譯者簡介

蔡承志

  政治大學心理學研究所碩士,國內知名科普書譯者,獲獎無數。譯作有:《地球不見了,月亮會知道?》、《為什麼公車一次來3班?》、《一條線有多長?》、《無解方程式》、《你要不要被複製?》、《始祖鳥、羽毛與鳥類飛行之謎》、《古文明七十發明》等書。





@章 萬物多紛擾

翻開探索無限的第一頁
無限之宣示
芝諾時間

第二章 無限:或假還真與虛實之間

黑暗正午
純亞里斯多德派的關係
無限和上帝
淺論康德

第三章 歡迎光臨無限大飯店

飯店
無限大飯店住房經驗
無限大飯店的帳目

第四章 無限非大數

無瑕之誤解
「薩克森的艾伯特」悖論
伽利略悖論
琴瑟和鳴
區隔0、1/2和1的幽明界線
可列無限
不可列無限
浩瀚無限

第五章 康托爾的瘋狂處境

康托爾父子
克羅內克爾紀事
康托爾、上帝和無限:親密的三合一關係
淒苦告終道盡一生

第六章 無限三風味

三足鼎立
來學點物理課題
裸性無限
遼闊的藍色遠方
捉襟見肘的無限

第七章 宇宙是否無邊無際?

萬事萬物為所何?
宇宙學潛入地下
彎曲宇宙
位相的問題
均勻性的問題
加速度的問題
那麼我們的處境為何?
光明

第八章 無限重複悖論

沒有任何原創事物的宇宙
大逃亡
時間版本:去過、做過
講不完的故事
無限道德觀

第九章 世界永無盡頭

歷史上的其他世界
脫離塵世
暴脹:四面八方,無處不在
意識干預:黑衣特務
模擬宇宙
我們該怎樣活下去?

第十章 打造無限機器

超級任務
摩擦湯姆森燈
談點挪威規矩
收尾問題
相對性和奇妙的縮小人
時機的問題
牛頓派超級任務
相對性超級任務
大霹靂和大崩墜

第十一章 永生不死

童年末日
永生社會學
【QA專欄】無止境未來的問答專欄
陌生的、熟悉的、被遺忘的
違犯倫常的時光旅行
祖母悖論
執著不變的歷史
來自未來的訪客
金融界的時光旅客:永動生財機
為什麼無法改變過去
無限,要到哪裡才會結束?

後記

top

’I am painting the infinite?
「我是在畫無限。」

梵谷(Vincent van Gogh)

  本書在講述一個重大無比的題材,是一本終極旅遊指南,介紹一切或存之物:跨越崎嶇,走過坦途來探訪無限的指南。

  幾千年來,無限都令人百思不得其解。無限挑戰神學家,也為難科學家,誘引他們一探究竟,把它切割解析,查清它有沒有不同造型和大小,還要下達決定。究竟我們是該予以查禁,或者延請納入我們人類對宇宙的描述內容。無限是問題的一部份,或者是屬於解答的一環?

  無限也是個有效議題。物理學界之所以加快腳步尋找萬有理論,主要就是以一種對無限的態度為依歸。無限之現身或許是個警示,提醒人們求真的旅途已經陷入一條死胡同。當初之所以激發高度熱忱來擁抱超弦論(superstring theory),起因就是那批理論都巧妙迴避了關於無限的問題,並且躲開危害所有先驅學說的災禍。

  這些令人振奮的新理論,都讓我們自行決定──我們該不該預期物質是可以無止境分割的?我們所擁有的一切,其中是不是始終都找得到小之又小、比元素更基本的粒子,就像連環套疊永無止境的俄羅斯娃娃?或者是否有個極限,有種最小的「東西」,最小的尺寸,或者最短的時間,分割到這裡就完全停頓?或者說不定交織出世界的基本實體,根本就不是細小的粒子?

  宇宙學家在鑽研無限之時也發現自己的問題。幾十年來,他們都樂於接受時空宇宙是從一個「奇異點」開始的見解,它的溫度、它的密度,還有其他幾乎一切也都是無限的。不過,重力和量子的緊密結合,是否真的容許實無限?無限現身是象徵了成功還是失敗?難道無限只是個信號,提醒我們還沒有找到充足的線索來拼出謎底,或者它們究竟是不是解答謎團的極重要部份,可以用來破解幾項終極問題,好比宇宙的起點和終點、大霹靂和大崩墜的重大關頭?宇宙學家還要思忖另一種奇怪的無限,即:無限未來之可能性。宇宙看來是不是要一路永遠存續?「永遠」又是指什麼意思?是不是有哪種生命能夠永遠存續?還有,就比較貼近人類的層次來講,我們永遠活下去,從社會上、人格上、精神上、法律上、物質上和心理上來看,又代表了什麼意義?數學家始終要面對無限之現實,這是個重大議題,也是古今數學家所面對的最重大議題之一。僅只七十年之前,數學界就因無限的意義而掀起一場內戰,許多人都遭受殘害並承擔巨大悲痛。有些人希望把無限逐出數學,並重行定義其界限,完全拒絕把它當成一種真實的「東西」來處理。當時有些期刊停止發行,部份數學家也受到排擠,理由是他們試圖把無限逐出數學界。

  這場混亂完全根源自一位先生的研究,喬格.康托爾(Georg Cantor)發揮穎悟天資,指出該如何理解伽利略在三百年前率先確認的無限悖論。無限大集合的本質為何?為什麼我們可以從裡面拿走若干東西後,結果依舊是無限大?是不是有某個無限比另一個更大?是不是有某種終極的無限,而且再也無法建構或設想出比它更大的?還是說無限是永遠不停地在增長?不過,康托爾活得不夠久,沒有見到他的創意果實,能構成受認可數學體系的一個部份。他遭受了反對無限數學的權威人士排擠、中傷,於是很長時期他都棄數學於不顧,後來天主教神學界熱切鑽研他的觀念,對他是一項鼓舞,然而由於長期受憂鬱、疾病折騰,最後康托爾便在一所療養院中孤寂死去。對於一位懷才不遇的數學泰斗、一位天資優異的藝術家、一位天縱英明的天才,本書將會有一章和大家談談他的動人故事。

  古今神學家都費勁鑽研潛藏在他們的教義和信仰當中的無限。上帝是無限的嗎?祂不是肯定要比其他較世俗的無限──好比永遠列不完的所有正數──都還要「更大」嗎?不同宗教是怎樣看待無限性?無限是被看成威脅呢,還是某種暗示,並且點出某種超人的東西?康托爾提出一項完全料想不到的解答。

  從芝諾(Zeno)開始,古代哲學家就面對無限悖論從許多戰線所提出的挑戰。不過,今天的哲學家呢?他們是為哪種問題煩心呢?我們會舉幾個例子,提出關於科學和哲學面的一些有效議題,由此來檢視是否有可能在一段有限時間內,執行無限多項作業。真實的電腦能不能執行超級作業?果真執行的話,會出現什麼情況?當然,在哲學家手中,這項簡單的問題有必要略作澄清,好比談到「可能」、「作業」、「無限」、「數量」、「有限」時,要探討其所代表的意義,還有絕對不可小覷的一點,即:「時間」是指什麼?當我們更廣泛地涉獵並遍及現代科學後,我們會遇上有關於無限的大批古怪問題,比如:宇宙是有限的或無限的?宇宙會不會永遠存續?過去是無限的嗎?是否無論什麼情況都可能在某一無限宇宙中出現?有沒有哪種問題是要某台電腦花上無限時間才能解決的?這種問題是什麼樣子?

  多數人都認為無限和無邊是同一種東西,不過,說也奇怪,這兩者有別。有些有限的東西,如撞球表面,卻是完全無邊無際,例如;蒼蠅可以繞球行走,卻永遠碰不上邊際。彎曲空間就不一樣了(不過如果空間無限彎曲,這時又會出現什麼情況?),愛因斯坦不是也告訴過我們,外太空是彎曲的,那麼這又可以讓我們對宇宙產生哪些認識?在某些罕見情況下,時間也可以是有限的,卻又沒有盡頭。我們一般都認為時間是一條直線,然後在我們眼前向外延展,時間似乎是筆直前行。任何事件要嘛就是發生在未來,不然就是發生在其他任意事件之前。唉!宇宙可沒有那麼單純。就前後列縱隊行軍的士兵為例,每個人都知道他們前、後方的單兵是誰,不過一旦讓他們繞圈行軍,每個人就同時是位於其他所有人的前方和後方!這時就不再有順序了。假使時間也採取相仿方式繞圈行進,這時就可以進行時光旅行,也得以想像出五花八門的古怪悖論。當讀者仔細閱讀這本書,然後逆時光旅行,逐字逐句告訴我裡面的所有內容時,那麼寫這本書的觀念是從何而來?你向我學到這個觀念,而我卻是向你學來的。這似乎就是無中生有所創造的出現,有點像是宇宙。

  我要感謝Luca Ronconi、Sergio Escobar、Pino Donghi、Bruna Tortorella、Serafino Amato、Guilio Giorello、Paul Davies、Michael Brooks、Jorg Hensgen、Will Sulkin、Gary Gibbons、Joseph Dauben、Janna Levin、Stephen Clark,還有Steven Brams,他們在本書的孕育過程中,在不同時期中,出力幫忙並提供卓見。謹將這本書獻給盧卡.朗可尼,特別感謝他熱忱投入發揮創意,讓無限得以在義大利劇場功成名就。我還要向Elizabeth表達謝意,她對這項計畫展現無限耐心,還有我們的小孩,如今也不再是小孩子了,他們始終都很懷疑我們還需要更多書本,也認為這本看起來大概會是本很厚的書。

約翰.巴羅




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