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3小時讀通微積分(漫畫版)

3小時讀通微積分(漫畫版)

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9789866363351
陳玉華
世茂
2010年1月28日
93.00  元
HK$ 79.05
省下 $13.95
 
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* 叢書系列:科學視界
* 規格:平裝 / 208頁 / 14.8*21cm / 普級 / 全彩 / 初版
* 出版地:台灣


科學視界


自然科普 > 數學 > 微積分















本書特色

  學會微積分到底有什麼用?為什麼教科書那麼艱深難懂?

  這本最簡單、最有趣的微積分入門書
  以淺顯文字與趣味漫畫,為你介紹微積分的概念、公式與用途,
  患有數學過敏症的人也能愉快、輕鬆地學會微積分!

  微積分是一種「便利的實用工具」!

  人們之所以討厭數學,主要是由於:必須背一大堆公式,
  但是,公式並不是用來背的,而是創造出來的:
  微分的結果是斜率,可用來分析變化,
  廣泛運用於物理、股票、匯率與攝影等;
  積分則是微分的逆運算,目的在於求出變化的總和與面積。

  本書專為數學過敏症者設計了效果卓著的學習策略:
  大致理解 接觸公式 嘗試解題 再一次大致地思考

  跟著本書循序漸進,你將發現---
  擁有一顆理解微積分的數學腦,也等於擁有預測的能力!

作者簡介

石山 平

  代書。目前於Medaka-College服務,主要教授法學科目,同時負責其他科目的教學工作。

大上丈彥

  曾任程式設計師、升學補習班講師,現為Medaka-College負責人。主要著作有《超難微積分》、《四維度的蘋果》(以上日本荒地出版社)。

監修者簡介

Medaka-College

  二○○二年基於「圖解書若沒辦法說明得清楚易懂,是因為說明的人本身也不了解內容」的精神創社。主要業務為教材的企劃出版及接受學校的諮詢。

譯者簡介

陳玉華

  政治大學東語系日語組學士,輔仁大學日本語文學系碩士。目前於大學任教,同時從事翻譯工作。譯有:《探索昆蟲微小腦》、《圖解交通工具修理DIY》、《圖解家電用品修理DIY》、《圖解微生物》、《圖解失智症.阿茲海默症》、《成功的人都很健忘》、《經皮毒完全排毒法》、《恐怖的食品添加物》、《品味橡皮章》、《懂得傾聽的人最有說服力》等(以上世茂)。



前言…………………………………………………………………3

第1章 微分………………………………………………………9
  1微積分與艾克索三圈半跳躍 / 2數學過敏症對策 / 3精準的微分定義 / 4一點的斜率? ~ 瞬間的斜率 ~ / 5氣氛曲線的最高潮在哪裡? / 6從圖形創造圖形 / 7微分會用在什麼地方? / 8尋找微分偶像! / 9基本的確認 斜率的求法 / 10在曲線上取兩個點的方法 / 11讓兩點逐漸靠近後 / 12極限狀態=沒有可能性了 / 13何謂無限接近? / 14嘗試具體接近 / 15極限值的求法與表現方式 / 16如何接近? / 17從後面?從前面? / 18何謂「連續的」 / 19差不多該回到微分了 / 20滑過去微分 / 21一點的斜率所代表的意義 / 22導函數這種函數 / 23導函數的表記法 / 24續.導函數的表記法 / 25練習題 / 26導函數的簡單求法 / 27微分的基本公式組 / 28最棒的基本工具 / 29基本工具的確認 / 30從基本公式創造應用的工具 / 31創造工具的意義 / 32 的微分 / 33積的微分 / 34合成函數的微分 / 35利用微分畫圖形 / 36適當描繪的二次函數 / 37畫三次函數的圖形 / 38任你塞的包裹專用袋? / 39微分的出口

第2章 積分…………………………………………………………107
  40積分與微分的關係 / 41積分寫法的練習 / 42積分讀法的練習 / 43積分的計算練習 / 44積分常數 / 45為什麼是 / 46原始函數 / 47真的是逆運算嗎? / 48積分為變化的總和 / 49從不定積分到定積分 / 50限定範圍的積分 / 51不定積分.定積分與面積 / 52 的寬度 / 53分割後求面積 / 54另一種研究定積分的方法 / 55把要求的面積夾進去 / 56分部求積法 1 / 57分部求積法 2 / 58分部求積法 3 / 59分部求積法實際演算 / 60從分部求積法到定積分 / 61用定積分求面積的函數 / 62微積分學的基本定理 / 63負的面積? / 64請求出面積 / 65續.請求出面積 / 66積分的本質 / 67圓錐的體積 / 68球體的體積 / 69積分的策略 / 70用物理創造公式

後記



前言

  近年來,經常在報紙上看到年輕人「討厭數學」及「排斥理科」的相關報導。不過,至少拿起本書的你,應該不會是「討厭數學的人」吧。在這個社會,會表明自己喜歡數學的人並不多,雖然「喜歡討厭」和「會不會」本來就不能相提並論,但似乎許多人會將這兩者混為一談,導致有很多人會說:「雖然我喜歡數學,但因為數學不好,所以不能大聲地說『喜歡』。」而本書就是為了讓這樣的人說出「我喜歡數學」、「數學很有趣」才編寫的。

  數學是一門很艱深的學問,不過,不因為困難就覺得無趣,這也是人類有意思的一點。對喜歡拼圖的人來說,難度高的拼圖就是好玩的拼圖。至於數學為什麼會很艱澀難懂,有個很重要的原因,那就是「教學方法」有問題。數學的內容既不是語言也不是旋律,而是一種「概念」。如果聽不懂這個說明,請試著想一下「準備將某個朋友介紹給另一位朋友」這件事。要介紹時,一定會為了想些「臉長得像某位藝人、說話的方式……」等描述而絞盡腦汁吧,或是畫出人像、拿照片給他看,但不管怎麼做,還是沒有一種描述可以稱為「最終版本」。「朋友」是由外表、性格及生活小插曲等,在自己腦海中形成的一種概念,要將這種概念傳達給別人,基本上就不容易。

  但是,有時也會因為某種機緣而成功地將概念傳達出去。舉例來說,若聽過關於某個人的事多次之後,之後一有機會見到本人,也會產生像老朋友般的感覺,這是因為有關他的概念已經成功地傳達給你了。那麼,究竟要如何做才能產生這種效果呢?

  很抱歉,這並沒有一套固定的方法。

  當我們到書店時,會看到書架上陳列著許多數學的入門書,這就表示目前還沒有一本入門書可以稱為最終版本。不過,如前所述,即使沒有最終版本,有時候還是會因為某種機緣而把概念成功地傳達出去。即使是同樣一件事,只要換個人說明,就會出現完全理解或無法理解的情況。甚至連自己的身體狀況也會左右理解的程度,這就是人類的特點。

  對我們這些「想讓大家瞭解數學有趣之處」而進行各種活動的團體而言,坊間有許多數學入門書反而是一件令人開心的事。事實上,如果有越來越多人因為看了Medaka-College這本書而對數學有進一步的認識,或者這本書暢銷的話,我們和出版社當然都會很開心。不過,不論我們的書寫得多麼簡單易懂,如果只剩下一本入門書,或者其他書都消失的話(雖然不會有這樣的事),這樣是不行的。因為,有各式各樣的入門書是很重要的。唯有這樣,才能以不同方法、不同方式、不同措辭來說明同一件事。不須全部瞭解,只要能利用其中一本書學會就行了,這才是入門書的本質。

  有些入門書會提出「不使用公式」的聲明,但本書會使用公式。雖然有人說,使用公式會導致讀者越來越少(笑),但就像最能表現出音樂的東西是樂譜一樣,最能完美表現出數學的也是公式。另外,雖然本書裡採用「漫畫」來說明,但文章還是占有相當的分量。漫畫或插圖雖然比較容易懂,但畢竟不是萬能之神。因此,在編寫本書時,只要覺得利用文章說明比較清楚,就會使用文章;利用插圖比較好懂,就會利用插圖。總之,目的還是在於設法將概念順利傳達出去。

  請務必利用本書,大致掌握微積分的目的與用途,以及微積分是靠何種理論運作的。這裡所說的「大致掌握」是非常重要的事。而且,「概念」就算要懂,也只要達到「差不多的程度」就夠了。這是一個目標,而且,只要有這個目標就夠了。

  微積分在人生中有一絲一毫的用處嗎?有這種想法的人應該是尚未遇到必須具體使用算式的情況吧。但即使是這樣的人,數學的「概念」對他們也很有幫助,因為數學會教導我們該如何面對難題。只要能夠「大致」瞭解數學,過去一直存在的「困難=無趣」的想法或許也會轉變為「困難=有趣」。

  如果有更多人因為本書而產生「數學困難=有趣」的想法,這將會是我們無上的喜悅。




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