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實用微積分

實用微積分

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9789571177281
武維疆
五南
2014年8月10日
193.00  元
HK$ 183.35
省下 $9.65
 
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ISBN:9789571177281
  • 規格:平裝 / 528頁 / 19 x 26 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學











      本書是依據筆者十多年來在大學教授微積分之經驗與心得編寫而成,編寫方式由淺入深,適合不同程度之讀者研讀。由各章節之單元微觀之,每個定理均有完整之推導、詳盡之觀念分析、並闡述其應用;由整個微積分巨觀之,分析各章節與單元之關連性與差異性,使讀者能有系統的掌握微積分之學習要訣及分析方法。



      此外,本書廣泛收錄國內各大學轉學考及研究所入學考微積分之考古題,可用以評量學習成效,筆者在解題時儘量呈現所有可能的解法,使讀者得以融會貫通。對於有志於從事科學研究,及報考理、工、商領域研究所之讀者,本書是絕對是一本極佳的工具書。






    1微積分的預備知識

    1-1 不等式與絕對值

    1-2 幾何之基礎概念

    1-3 函數

    1-4 常用的函數

    1-5 合成函數與反函數

    綜合練習

    附錄A:常用的數學公式

    附錄B:面積與體積



    2函數的極限與連續

    2-1 函數的極限

    2-2 函數的連續

    綜合練習



    3微分與變化率

    3-1 曲線的切線與變化率

    3-2 導函數

    3-3 微分法則

    3-4 三角函數的微分

    綜合練習



    4連鎖律與隱函數的微分

    4-1 連鎖律

    4-2 隱函數的微分

    4-3 反函數的微分

    4-4 線性逼近與微分量

    綜合練習



    5遞增遞減與極值

    5-1 均值定理

    5-2 遞增與遞減

    5-3 區域極值

    5-4 函數的凹性與漸近線

    5-5 最佳化問題

    綜合練習



    6積分的基本概念

    6-1 反導函數

    6-2 定積分

    6-3 微積分基本定理

    6-4 奇函數與偶函數的積分

    綜合練習



    7指數對數函數與羅必達法則

    7-1 對數函數的微分與積分

    7-2 指數函數的微分與積分

    7-3 反三角函數的微分與積分

    7-4 羅必達法則

    綜合練習



    8積分的技巧

    8-1 變數代換法

    8-2 分部積分

    8-3 三角函數的積分

    8-4 有理函數的積分

    8-5 三角代換法

    綜合練習

    附錄:常用的積分公式



    9定積分的應用

    9-1 定積分求面積

    9-2 定積分求體積

    9-3 瑕積分

    9-4 特殊函數

    綜合練習



    10無窮數列與級數

    10-1 數列

    10-2 常數級數

    10-3 函數級數與冪級數

    10-4 泰勒級數與馬克勞林級數

    綜合練習

    附錄:級數公式與常用之冪級數



    11多變數函數與偏微分

    11-1 多變數函數

    11-2 多變數函數的極限

    11-3 偏微分

    11-4 連鎖律

    11-5 隱函數的微分

    綜合練習



    12多重積分

    12-1 雙重積分

    12-2 變數變換

    12-3 三重積分

    綜合練習



    13向量分析

    13-1 向量的運算

    13-2 空間直線與平面方程式

    13-3 向量函數的微分性質

    13-4 散度、旋度與梯度

    綜合練習



    14極座標與參數方程式

    14-1 極座標

    14-2 曲線的參數方程式

    14-3 弧長

    綜合練習



    15梯度與方向導數

    15-1 梯度與方向導數

    15-2 切平面與線性逼近

    15-3 雙變數函數的極值

    15-4 Lagrange Multipliers

    綜合練習



    16散度與旋度定理

    16-1 線積分

    16-2 在保守場中的線積分

    16-3 曲面積分

    16-4 散度定理

    16-5 旋度與平面Green定理

    綜合練習

    參考資料





    其 他 著 作
    1. 訊號、系統與通訊原理
    2. 工程數學:基礎與應用
    3. 機率系統與隨機信號