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工程數學(第六版)

工程數學(第六版)

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9789862369418
張傳濱
新文京
2014年9月15日
163.00  元
HK$ 154.85
省下 $8.15
 
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ISBN:9789862369418
  • 規格:平裝 / 488頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 第六版
  • 出版地:台灣


  • 自然科普 > 數學 > 概論











      本書以淺顯易懂的方式,引導讀者學習工程數學課程,內容深入淺出,解說詳細,配合簡單而多樣的例題設計上,讓讀者能在最輕鬆的情況學習工程數學,達到事半功倍的效果。



      作者以多年的技職體系教學經驗與心得,深感許多學生對工程數學相當畏懼,尤其對於繁瑣之代數演算更是望而生畏。坊間許多工程數學教科書,未能切合技職體系教學需求,因此編寫這本適合國內技職院校教學使用的工程數學。



      全書共計10章,可分為四大部分:1. 微分方程式(1至4章);2. 線性代數與向量分析(5,6)章;3. 傅立葉級數及轉換(7,8章);4. 複變函數(9至10章)。這四大部份可分開教學而不影響連續性,教師可依學分及時數來彈性調整教學內容。



      第1至4章主要探討微分方程式,其中1、2章介紹基本線性微分方程式解法,而第3章則利用級數法來解微分方程,在第4章中更引進拉氏轉換技巧,使讀者能以另一角度來看微分方程而得其解,在內容上更利用了實際物理模型並將此模型轉換成數學模式,進而得到微分方程式並得其解以加深學習印象。



      第5章除了介紹基本列運算、行列式、克拉瑪法則、反矩陣求法,及解聯立方程式等實際應用技巧外,更深入討論了特徵值以及其在微分方程組上的應用,並深入介紹許多特殊矩陣;第6章除了基本向量運算及物理應用外,對於向量微分的應用包含了梯度、散度、旋度等。



      第7章傅立葉級數及轉換,介紹以頻率角度來觀看一般時間函數,讓讀者能瞭解信號在頻率的響應為何,以作為修習線性系統,通訊系統等之基礎;第8章中討論簡單的偏微分方程,並提供實際物理模型利用變數分離之解法。



      第9至10章則為複變函數分析,包含了基本複變函數、函數解析性、複數函數之微分、積分性質等。



      本書自第一版發行以來,受到許多老師們採用為指定教材,作者也採納許多教師們的回饋意見,加以修訂改版。第六版除修訂內容、更新例題與習題外,為了更切合現今教學實況,刪除原有的數列與級數、殘值積分法等兩章,全書篇幅由688頁降低為488頁,內容更為精簡,教師們更容易在有限的教學時數內教授完整的課程。





    Chapter 1 一階微分方程式

    1-0 簡介

    1-1 可分離微分方程式

    1-2 可化成可分離微分方程式

    1-3 正合微分方程式

    1-4 積分因子

    1-5 一階線性微分方程式

    1-6 柏努利方程式

    1-7 模型化:電路

    1-8 正交軌跡



    Chapter 2 線性微分方程式

    2-1 二階線性微分方程式

    2-2 二階常係數齊次方程式

    2-3 初值問題、邊界問題

    2-4 模型化

    2-5 尤拉─柯西方程式

    2-6 二階線性非齊次方程式



    Chapter 3 微分方程式的級數解

    3-1 冪級數的回顧

    3-2 微分方程的冪級數解法



    Chapter 4 拉普拉斯轉換

    4-1 簡介

    4-2 拉普拉斯轉換

    4-3 導數和積分的拉氏轉換

    4-4 移位性質

    4-5 拉氏轉換式的微分與積分性質

    4-6 反轉換技巧

    4-7 週期函數之拉氏轉換

    4-8 摺合積分



    Chapter 5 矩陣與行列式

    5-1 矩陣的基本觀念

    5-2 矩陣基本運算

    5-3 矩陣轉置

    5-4 線性方程式組:矩陣化

    5-5 矩陣的秩

    5-6 反矩陣

    5-7 行列式

    5-8 柯拉瑪法則

    5-9 特徵值,特徵向量



    Chapter 6 向量分析

    6-1 向量與純量

    6-2 向量運算

    6-3 向量微分

    6-4 梯度、散度、旋度

    6-5 線積分

    6-6 格林定理

    6-7 面積分



    Chapter 7 傅立葉級數

    7-1 傅立葉級數:概觀

    7-2 任意週期的週期函數

    7-3 對稱在求傅立葉係數上的應用

    7-4 半幅展開式



    Chapter 8 偏微分方程

    8-1 基本觀念及常見之偏微分方程

    8-2 分離變數法



    Chapter 9 複變函數

    9-1 基本觀念

    9-2 複數平面上的曲線表示式

    9-3 複變函數之極限,導函數

    9-4 解析函數,柯西黎曼方程式

    9-5 指數、對數、三角函數



    Chapter 10 複積分

    10-1 複數積分之基本性質

    10-2 柯西積分定理

    10-3 柯西積分公式

    10-4 解析函數的導數

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