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工程數學(第七版)

工程數學(第七版)

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9789864305193
張傳濱
新文京
2019年7月26日
163.00  元
HK$ 146.7
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ISBN:9789864305193
  • 規格:平裝 / 482頁 / 17 x 23 x 2.41 cm / 普通級 / 單色印刷 / 七版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學











      本書是作者依據技職院校多年教學經驗與心得編寫而成,以淺顯易懂的方式介紹各項工程數學課程,在例題設計上以簡單多樣為原則,配合詳細的說明,讓讀者能在最輕鬆情況學習各項課程,達到事半功倍的效果。



      全書分為四大部分:1.微分方程式(第1至4章);2. 線性代數與向量分析(第5、6章)章;3.傅立葉級數(第7章)與偏微分方程式(第8章);4.複變函數(第9章),這四大部分可以分開教學而不影響連續性,學習上可依學分及時數來彈性做部分或全部的教學。



      各章除了豐富的例題外,章末均設計習題,並提供解答,方便讀者自我演練並驗證學習成果。第七版中新增第0章為基礎微積分以供初學讀者順利修讀本書。

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    Ch 00? 基礎微積分

    0-1 常用基本微積分公式

    0-2 偏導數

    0-3 常用基本積分

    0-4 定積分

    0-5 積分方法



    Ch 01? 一階微分方程式

    1-0 簡介

    1-1 可分離微分方程式

    1-2 可化成可分離微分方程式

    1-3 正合微分方程式

    1-4 積分因子

    1-5 一階線性微分方程式

    1-6 柏努利方程式

    1-7 模型化:電路

    1-8 正交軌跡



    Ch 02? 線性微分方程式

    2-1 二階線性微分方程式

    2-2 二階常係數齊次方程式

    2-3 初值問題、邊界問題

    2-4 模型化

    2-5 尤拉─柯西方程式

    2-6 二階線性非齊次方程式



    Ch 03? 微分方程式的級數解

    3-1 冪級數的回顧

    3-2 微分方程的冪級數解法



    Ch 04? 拉普拉斯轉換

    4-1 簡介

    4-2 拉普拉斯轉換

    4-3 導數和積分的拉氏轉換

    4-4 移位性質

    4-5 拉氏轉換式的微分與積分性質

    4-6 反轉換技巧

    4-7 週期函數之拉氏轉換

    4-8 摺合積分



    Ch 05? 矩陣與行列式

    5-1 矩陣的基本觀念

    5-2 矩陣基本運算

    5-3 矩陣轉置

    5-4 線性方程式組:矩陣化

    5-5 矩陣的秩

    5-6 反矩陣

    5-7 行列式

    5-8 柯拉瑪法則

    5-9 特徵值,特徵向量



    Ch 06? 向量分析

    6-1 向量與純量

    6-2 向量運算

    6-3 向量微分

    6-4 梯度、散度、旋度

    6-5 線積分

    6-6 格林定理

    6-7 面積分



    Ch 07? 傅立葉級數

    7-1 傅立葉級數:概觀

    7-2 任意週期的週期函數

    7-3 對稱在求傅立葉係數上的應用

    7-4 半幅展開式



    Ch 08? 偏微分方程

    8-1 基本觀念及常見之偏微分方程

    8-2 分離變數法



    Ch 09? 複變函數

    9-1 基本觀念

    9-2 複數平面上的曲線表示式

    9-3 複變函數之極限,導函數

    9-4 解析函數,柯西黎曼方程式

    9-5 指數、對數、三角函數



    附錄A 積分表



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    七版序



      筆者在技職體系從事教學多年,深知一般學生對工程數學相當畏懼,對於繁瑣之代數演算亦覺困難,是以本書在撰寫之初,即希望以淺顯易懂的方式來介紹各項工程數學課程,是以在例題設計上以簡單多樣為原則,配合詳細的說明讓讀者能在最輕鬆情況學習各項課程,達到事半功倍的效果。全書可分為四大部分:1.微分方程式(1至4章);2.線性代數與向量分析(5,6)章;3.傅立葉級數(第7章)偏微分方程式(第8章);4.複變函數(第9章)等共九章,分述如下。



      第1至4章主要探討微分方程式,其中1、2章介紹基本線性微分方程式解法,而第3章則利用級數法來解微分方程,在第4章中更引進拉氏轉換技巧,使讀者能以另一角度來看微分方程而得其解,在內容上更利用了實際物理模型並將此模型轉換成數學模式,進而得到微分方程式並得其解以加深學習印象。



      第5章除了介紹基本列運算、行列式、克拉瑪法則、反矩陣求法,及解聯立方程式等實際應用技巧外,更深入討論了特徵值以及其在微分方程組上的應用,並深入介紹許多特殊矩陣。第6章中除了基本向量運算及物理應用外,對於向量微分的應用包含了梯度、散度、旋度等均加以探討。第7章傅立葉級數中介紹以頻率角度來觀看一般時間函數,讓讀者能瞭解信號在頻率的響應為何,以作為修習線性系統,通訊系統等之基礎,第8章中討論簡單的偏微分方程,並提供實際 物理模型利用變數分離之解法。



      第9章則為複變函數分析,包含了基本複變函數、函數解析性等。



      本書之四大部分可分開教學而不影響連續性,學習上可依學分及時數來彈性做部分或全部的教學,另外本版中另增第0章為基礎微積分以供初學讀者順利修讀本書。



      本書出版已歷十餘年,在新文京編輯小組的鼎力協助下,將全書以簡潔的文字優美的圖形重新編排付梓,讓讀者能以最佳模式閱讀學習,在此特別誌謝。


    張傳濱




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    1. 工程數學(第六版)