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楊維哲高中資優數學講義之二:代數(二版)

楊維哲高中資優數學講義之二:代數(二版)

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9789571182889
楊維哲
五南
2016年6月25日
217.00  元
HK$ 206.15  






ISBN:9789571182889
  • 規格:平裝 / 632頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 二版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學

















      資優專家楊維哲教授專為高中生編寫之數學資優教材

      ◆獨特楊氏風格教學法

      ◆強調內容深度與廣度,講究觀念理解與活用

      ◆與理化觀念相結合,具多元化學習效能



      本書主要內容:

      初中代數的複習

      餘數定理

      對稱式

      實係數方程式之實根

      方程式之複數根

      導來式與根本定理

      遞迴與點算

      向量與定準

      指數與對數

      機率





    第零章 ??初中代數的複習

    二次方程式

    虛根

    聯立一次方程的定準法

    幾個常用的公式

    帶餘除法原理



    第一章 ??餘數定理

    體上的多項式

    帶餘除法

    質因式分解

    餘數定理

    共軛原理

    有理函數的分項分式

    因式定理與方程式



    第二章 ??對稱式

    奇函數與偶函數

    交錯式與對稱式

    輪換式

    Vieta 與Pascal 定理

    Newton 定理

    Vieta 定理的應用

    諸根之初等變換

    較高等的變換

    自逆方程



    第三章 ??實係數方程式之實根

    實函數之連續性

    笛卡爾符號律

    勘根法(Horner)?



    第四章 ??方程式之複根

    複數之絕對值與輻角

    Euler 的虛指數函數

    DeMoivre 公式與割圓方程式

    Cardano 方法

    四次方程式

    規矩的割圓



    第五章 ??導來式與根本定理

    微導

    Taylor 展式

    極限

    曲線的漸近線

    導數的意義

    平均變化率定理

    Sturm 定理

    根本定理之證明

    附錄一 ??李白飛:代數學的故事

    附錄二 ??M.Kac:我如何成為一位數學家?(蔡聰明譯)



    第六章 ??遞迴與點算

    歸納與遞迴

    乘法原理:排列

    除(乘)法原理:組合

    引申

    Pascal 二項式定理

    差和分法基本定理

    一種鏡射原則



    第七章 ??向量與定準

    Gibbs 的算術

    內外積的幾何意義

    定準:置換的奇偶性

    定準式的雜題

    方陣與定準的乘法

    餘逆與消去

    滑移與扣消



    第八章 ??指數與對數

    分數指數

    對數

    對數概念的應用

    指數函數的伸縮與平移

    離散與連續

    等比數列

    利率



    第九章 ??機率

    頻度分布

    分布之代表值與參差度

    Markov 與Chebyshev 不等式

    兩變量記述統計

    機率與頻度

    條件機率

    連續機率

    資訊



    習題簡答

    記號索引與解說

    索引




    其 他 著 作
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    2. 初中資優生的解析幾何學(二版)
    3. 楊維哲教授的數學講堂:代數是什麼?(3版)
    4. 楊維哲高中資優數學講義之一:三角學(2版)
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