1852年,已出版了《對數探原》、《弧矢啟秘》、《垛積比類》、《方圓闡幽》等著作,躋身中國第一流數學家的李善蘭,懷著學習西方近代科學的理想,來到上海這個近代西方文明的傳播中心,結識了熱心傳播近代科學知識的西方知識分子偉烈亞力(Alexander Wylie)、麥都思(Walter Henry Medhurst)、艾約瑟(Joseph Edkins)等人,在西學重鎮墨海書館開始了他長達八年的譯書生涯。
胡威立的《初等力學教程》(An Elementary Treatise on Mechanics),原書分三編,艾約瑟的中譯本《重學》僅是其中編。因為《初等力學教程》前編極淺,而後編又極深,所以李善蘭根據當時中國知識界的接受水準,翻譯了中編。《重學》全書分靜重學、動重學和流質重學三部分。值得注意的是,《重學》中雖沒有提到牛頓的名字,但明確地介紹了牛頓的力學三大定律(書中稱為動理),當時是這樣表達的:「動理第一例:凡動,無他力加之,則方向必直,遲速必平;無他之加之,則無變方向及變遲速之根源故也。」「動理第二例:有力加於動物上,動物必生新方向及新速度,新方向即力方向,新速與力之大小率,比例恒同。」「動理第三例:凡抵力正加生動,動力與抵力比例恒同,此抵力對力相等之理也。」這是牛頓力學三大定律第一次介紹到中國。
《代微積拾級》原名《解析幾何與微積分初步》(Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculs),是一本當時美國通用的大學教材,由於內容通俗易懂,在編寫方式上重視學生的接受能力和接受心理,被認為是「簡明、準確和適合學生實際需要的典範」,在美國學校廣受歡迎。這本書的中譯本之所以名為《代微積拾級》,李善蘭在序言中解釋說:「是書先代數,次微分,次積分,由易而難,若階級之漸升。譯既竣,即名之曰《代微積拾級》」。先易後難,像臺階一級級攀升,期望讀者拾級而上,所以名為「拾級」。應該說明的是,這裡的「代數」,實際上指的是解析幾何,《代微積拾級》之「代」,是「代數幾何」的省略(Analytical Geometry = Algebraic Geometry)。