中學數學和你想的不一樣



Ch1掌握基本分：答題基本要求與步驟

1-1 弄清題意，分段解題

1-2 解答必須符合題意、理由充分

1-3 過程必須表達合理、層次分明

1-4 解法必須力求簡潔、書寫工整



Ch2 延伸進階分：解題實用方法與技巧

2-1 認真審題，瞭解已知條件的涵義

2-2 運用已知條件，尋求解題途徑

2-3 運用分析法與綜合法解題

2-4 養成嚴格推演，準確表達的好習慣

2-5 檢查解題結果，提高解題品質

2-6 認真學好基礎知識，不斷總結摸索

2-7 苦練運算技巧，掌握過人本領



Ch3 突破飆高分：破題綜合策略與招式

3-1 待定係數法

3-2 換元法

3-3 消去法

3-4 配方法

3-5 判別式法

3-6 拆併項法

3-7 分母（分子）有理化法

3-8 輔助元素法

3-9 枚舉法

3-10 中途點法

3-11 坐標法

3-12 迭加法

3-13 遞推法

3-14 倒推法（分析法）

3-15 順推法（綜合法）

3-16 經驗歸納法

3-17 數學歸納法

3-18 反證法

3-19 等價變換與非等價變換

3-20 維數變換法

3-21 幾何變換法

3-22 對稱性原理

3-23 試驗法

3-24 逐步逼近法

3-25 類比法



Ch4高效必考焦點公式

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序



中學數學和你想的不一樣



　　為什麼有些同學的功課特別好？這個問題普遍存在於學生的心中，是他們學的東西不一樣嗎？還是他們勤奮努力的程度不一樣呢？請你檢視一下自己有沒有以下狀況：



　　1. 讀數學時大多是用看的，很少主動思考並動手運算。

　　2. 常常一邊算題目，一邊不自覺地看書本附的解答。

　　3. 花在數學的時間遠比其他科目來的少。

　　4. 常常腦子裡已經知道要怎麼算，但還是計算錯誤。

　　5. 如果有兩個科目要準備，一定會把數學擱在最後才看。



　　如果你有上述狀況，表示學習數學的方法和觀念不大正確。數學科非常注重「基礎」與「演練」，每個環節不論簡單與否，都要紮紮實實的演算，或許你會覺得加減法很簡單，不用太認真都能學得會，輕忽怠慢所造成的結果就是學不紮實，甚至進位、退位不太熟練，等到多位數的運算一下來，錯誤率就大大增加。甚至需要花點心力去記誦的九九乘法表或三角函數也懶得背，那這樣數學一定很難學好！



　　事實上，影響成績好壞最重要的因素是學習方法不同。功課好的人，因為掌握科學的、合適的學習方法，因此讀起書來游刃有餘、事半功倍。反之，成績不好的同學，因為還沒找到合適的方法，或是運用錯的方式學習，導致事倍功半，不僅學習成效大打折扣，還會因為無法在成績上得到應有的回饋，進而排斥學習。數學源於生活且反過來應用於生活，科學技術發展，數學的價值更加不可忽視，一個民族的發展，乃至於一個國家的強盛，都與數學的發展息息相關。數學的一大功用恰好是：問題生成的意識與魅力！尤其是數學學科，具有獨特的功能，綜觀整個數學發展史，就是從提出問題開始，解決問題再提出新的問題，這樣一個螺旋式向上升的過程。



　　聯合國教科文組織在《學會生存》一書中指出：「未來的文盲將不再是不識字的人，而是不會學習的人。」掌握正確的學習方法，比學習既有知識重要，中國古代道家經典著作《老子》中說過：「授人以魚，不如授之以漁。」魚是目的，釣魚則是手段，一條魚能解一時之饑，卻不能解長久之饑，只有學會釣魚的方法，才能永遠有魚吃，因而學會方法是中學生要練就的基本功。不僅如此，學會方法還可以激發學習興趣，在面對眾多課程時若只靠死背硬記，必然覺得枯燥乏味，興致全無，若學會方法與技巧，學習起來就將樂在其中，肯定是愈學愈想學。本書整理中學生學習數學常見的25個解題方法與高效必考公式，期盼為學習路上還在徬徨的學子提供最即時且有效的助益。



　　學會方法不僅對現在的學習很重要，對於將來的工作也很重要。學校學習的知識有限，現今知識爆炸的年代，訊息瞬息萬變，科技日新月異，只有透過不斷學習才能更新自己的知識，也才能在這激烈的競爭環境中立於不敗之地。

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