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如何烤一個數學Pi:14道甜點食譜,引導你學會數學思考

如何烤一個數學Pi:14道甜點食譜,引導你學會數學思考

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9789864891979
鄭樂雋
張芷盈
漫遊者文化
2017年10月05日
117.00  元
HK$ 99.45
省下 $17.55
 
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ISBN:9789864891979
  • 叢書系列:科學.不思議
  • 規格:平裝 / 360頁 / 14.8 x 21 cm / 普通級
    科學.不思議


  • 自然科普 > 數學 > 概論

















    數學最強大的工具就是邏輯,

    透過抽象化的思考,能把複雜的事情變簡單!





    前言



    Part數學是??

    01 數學是什麼?

    02 抽象化

    03 原理

    04 過程

    05 一般化???????

    06 內在動機 vs.外在動機

    07 公設化

    08 數學是??

    ?

    Part範疇論:研究數學的數學

    09 什麼是範疇論?

    10 情境

    11 關係

    12 結構

    13 相同性

    14 泛性質

    15 範疇論是??

    致謝





    前言



    數學迷思


      

      數學就是在講數字。

      

      你可能會認為電鍋就是拿來煮飯的。雖然沒錯,但電鍋其實也可以有其他用途:像是做凝乳油、煮蔬菜、蒸雞。同樣的,數學除了和數字有關,也和許多其他事物有關。

      

      數學是要找到正確的答案。

      

      烹飪是用不同方法調理食材,做出美味的食物。有時作法比食材更重要,像是凝乳油的食譜只有一種食材,而整份食譜的關鍵其實就在作法。數學則是將想法集結起來,創造出更有趣新點子的方法。有時候,方法比「素材」更重要。

      

      在數學中,不是對就是錯。

      

      烹飪的時候可能會出錯──你的卡士達會凝結、舒芙蕾(souffle)表面會塌掉、雞肉可能沒煮熟,讓吃到的人都食物中毒。就算你沒有導致別人食物中毒,還是會發現有些食物就是比其他食物來得好吃。而且有時煮菜煮一煮看似「出錯」的時候,竟也會意外創造出另一道美味的食譜。像是塌掉的巧克力舒芙蕾,吃起來是又濕軟又美味的黑巧克力。如果你在做餅乾的時候忘了將巧克力融化,做出來的成品就會變成巧克力豆餅乾。數學的道理也一樣。在學校,如果你寫10+4=2,老師會說你的答案錯了,但其實在某些情況下,這個答案是正確的。例如在討論時間的時候:十點再加四個小時,的確就是兩點。數學的世界比一般人說的還要來得奇怪和奧妙……

      

      你是數學家?那你一定很聰明。

      

      雖然我也喜歡讓別人以為我很聰明,但其實這個普遍的迷思只是反映了一般人都覺得數學很難。很多人都不知道,數學的目的其實是要將事情變得更簡單。而問題就在這裡:很多人會以為,如果要把事情變得更簡單,那代表這件事一定很難。數學本身很難,但數學能讓困難的事情變得簡單。所以如果數學本身就很難,那數學也可以讓數學變得簡單。

      

      很多人都很害怕數學,或被數學難倒,或兩者皆是。還有些人在學校學數學的時候,一點興趣也沒有。這我可以理解,因為我以前就是因為學校的體育課,搞得一點都不喜歡運動,而且一直到現在還是如此。我在學校的時候,運動表現超級差,差到連我的老師都很驚訝這世上竟然有人的運動細胞可以差成這樣。但我現在的體能還算不錯,曾經參加過紐約馬拉松賽。至少我現在已經開始喜歡運動,不過還是很怕各種團體類型的運動。

      

      研究數學到底要研究什麼?你又不可能發現新的數字。

      

      我在本書將會回答這個問題。如果要在雞尾酒派對中快速回答這個問題,但答案聽起來不陳腔濫調、不占用別人太多時間,或嚇到身旁聚集的賓客,那真的很難。沒錯,想要在一個優雅的派對上嚇到其他人,其中一種方法就是大聊數學。

      

      是的,你不可能發現新的數字。那我們在數學這個領域還可以發現什麼新鮮事?要解釋這個「新數學」代表什麼,首先我必須先澄清許多人對數學的誤解。其實,數學不僅僅是和數字有關的一門知識,我接下來要介紹的數學分支根本和數字無關。這個分支是範疇論(categorytheory),你也可以把它想成是研究數學的數學。這個理論跟關係、情境、過程、原理、結構、蛋糕、卡士達都有關。

      

      沒錯,連跟卡士達都有關係。由於數學就是在做類推的一門學問,因此我會用各種例子做類推,來說明數學的運作。這些例子包括卡士達、蛋糕、派、糕點、甜甜圈、貝果、美乃滋、優格、千層麵和壽司。

      

      不管你覺得數學是什麼,都先暫時拋開吧。接下來我要談的將會跟你想的很不一樣。




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