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數學女孩秘密筆記:積分篇

數學女孩秘密筆記:積分篇

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9789578799257
結城浩
衛宮紘
世茂
2018年7月04日
117.00  元
HK$ 99.45
省下 $17.55
 
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ISBN:9789578799257
  • 叢書系列:數學館
  • 規格:平裝 / 304頁 / 14.8 x 21 x 1.21 cm / 普通級
    數學館


  • 自然科普 > 數學 > 其他











    日本???出版賞得主結城浩的挑戰狀

    青春×科普,真理只有一個!



      『不變的東西,才有命名的價值』

      留意所有細節,才能不受迷惑,

      發現積分、極限與無限之間的魅力



      當距離逼近極限,出現的矛盾是偶然,還是必然?

      唯有仔細觀察,才能找出隱藏的變化

      同樣的題目,也能用不同的角度解開

      用?代替 ,是否能傳達女孩的心意?



      這是「我」和三位女孩

      一起探索積分的秘密與力量,

      教人怦然心動的數學對話。

    ?


     





    獻給你???????

    序章



    第1章 觀察變化的乘法???????

    1.1 我的房間??????

    1.2 變化的位置

    1.3 『位置圖』?『速度圖』????????

    1.4 『位置圖』?『速度圖』????????

    1.5 變化的速度??

    1.6 速度改變也沒關係???????

    第1章的問題?????



    第2章 用夾擠定理求面積???

    2.1 圖形上出現空隙????

    2.2 從上面逼近??

    2.3 一般化

    2.4 求相加的和??

    2.5由梨的質疑???

    2.6 逼近極限??????

    2.7 『速度圖』的面積??????????

    2.8 拋物線

    2.9 分成4等分計算L4????????

    2.10 分成4等分計算M4?????

    2.11 n等分??????????

    2.12 計算平方和??????????

    2.13 『夾擠定理』??????

    2.14由梨的發現

    第2章的問題?????



    第3章 微積分的基本定理???

    3.1 圖書室

    3.2 這是什麼函數?????

    3.3 微分與積分??

    3.4 斜率與面積??

    3.5 積分符號與定積分??????????

    3.6 數學對象與數學主張??????

    3.7 原函數

    3.8 不定積分的探求????

    3.9 定積分的探求????????

    3.10 定和分的探求??????

    第3章的問題?????



    第4章 看出式子形式?

    4.1 冪乘的形式??

    4.2 相加形式??????

    4.3 和的積分是積分的和??????

    4.4 和的問題??????

    4.5 常數倍

    4.6 冪級數的形式????????

    4.7 相乘形式??????

    4.8 從微分到積分????????

    4.9 套用部分積分的公式??????

    4.10 式子形式????

    第4章的問題????

    ?

    第5章 試求圓的面積?

    5.1 圖書室

    5.2 圓的面積??????

    5.3 使用披薩??????

    5.4 nLn的極限???

    5.5 『∞×0』的模式???

    5.6 『00』的模式????

    5.7 sinθθ→1的意義?

    5.8 回到圓的面積????????

    5.9 nMn的極限??

    第5章的問題?????



    終章?

    解答?

    獻給想要深入思考的你?????????

    後記?









      將所有的時代堆積起來,

      就能構成現今世界嗎?



      將所有小石頭收集起來,

      就能形成整個地球嗎?



      將所有的我加總起來,

      就能造就我的一切嗎?



      若能觀察所有的一切,

      就能知曉世間萬物嗎?



      觀察、觀察、不斷觀察,

      才能看穿事情的本質,

      才能發現背後的真相。



      縱然沒辦法馬上發現——

      還是先從自己身邊

      開始觀察吧。



    ?




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