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微積分之屠龍寶刀:笑傲極限、連續、導數、積分法

微積分之屠龍寶刀:笑傲極限、連續、導數、積分法

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4713510945865
亞當斯,湯普森,哈斯
師明睿
天下文化
2018年10月17日
140.00  元
HK$ 119
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ISBN:4713510945865
  • 叢書系列:科學天地
  • 規格:平裝 / 339頁 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    科學天地


  • 自然科普 > 數學 > 微積分











      不管你是理工科系的學生,還是學商、國貿、經濟,可能都有這樣的微積分修課經驗:無論多麼專心聽講,教授講的內容你仍然聽不懂。



      本書作者試圖告訴讀者:「千萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯!」



      《微積分之屠龍寶刀》並非正式教科書,除了著重觀念的解釋之外,它還會告訴讀者微積分該怎麼教、好老師該怎麼找、期末考該怎麼考,目的就是希望幫助讀者更容易了解一般教科書裡的精髓。



      《微積分之屠龍寶刀》提供了學生在微積分中求生的撇步。

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    1章 導言

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    2章 你的任課老師到底是哪號人物?

    2.1 選擇你的任課老師

    2.2 對任課老師該有啥要求

    2.3 如何與任課老師相處

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    3章 輕鬆拿高分的十大通則

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    4章 問題的好壞

    4.1 幹嘛要問問題?

    4.2 問題舉例

    4.3 不該問的問題

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    5章 準備好了嗎?來點先修課程

    5.1 你學到了什麼

    5.2 在上微積分的第一天,你應該知道什麼

    5.3 電腦與計算機:咱們的二位元朋友

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    6章 如何應付考試

    6.1 會考些什麼

    6.2 如何K書

    6.3 如何不為考試而K書

    6.4 應考須知

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    7章 直線、圓、圓錐曲線幫

    7.1 笛卡兒平面

    7.2 一般繪圖妙方

    7.3 直線

    7.4 圓

    7.5 橢圓、拋物線、雙曲線

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    8章 極限:你可少不了它們

    8.1 基本觀念

    8.2 取極限的一般程序

    8.3 單邊極限

    8.4 怪異函數的極限

    8.5 計算機與極限

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    9章 連續性,或你為何不該在不連續的坡道上滑雪

    9.1 觀念

    9.2 連續性的三個條件

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    10章 何謂導數?窮則變,變則通

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    11章 導數的極限定義:求導數的麻煩方法

    11.1 定義導數

    11.2 其他形式的導數極限定義

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    12章 求導數的簡單方法

    12.1 微分法之基本法則

    12.2 冪法則

    12.3 積法則

    12.4 商法則

    12.5 三角函數的導數

    12.6 二階導數、三階導數、更高階的導數

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    13章 速度:油門踩到底

    13.1 速度即導數

    13.2 車子的位置與速度

    13.3 自由落體的速度

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    14章 鏈鎖律:S&M的遊戲?

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    15章 畫函數圖形:如何當個專家

    15.1 畫函數圖形

    15.2 能夠絆倒你的困難圖形

    15.3 二階導數檢測

    15.4 凹性

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    16章 極大值與極小值:實用部分

    16.1 閉區間上的最大值及最小值

    16.2 應用問題

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    17章 隱微分法:咱們就拐彎抹角吧

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    18章 相關變率:你變、我跟著變

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    19章 求近似值:評估你的揚名立萬之路

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    20章 中間值定理與均值定理

    20.1 中間值定理:麵包中間沒夾東西就不叫三明治

    20.2 均值定理:陡就是陡

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    21章 積分:倒過來做就成了

    21.1 不定積分

    21.2 積分法:簡單的方法

    21.3 代換法

    21.4 眼珠技術

    21.5 現成的積分表

    21.6 利用電腦及計算機

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    22章 定積分

    22.1 如何求定積分

    22.2 面積

    22.3 微積分基本定理

    22.4 跟定積分有關的一些基本法則

    22.5 數值逼近法

    22.6 黎曼和──附帶一些關鍵細節

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    23章 模型:從玩具飛機到跑道

    23.1 現實問題

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    24章 指數與對數:「e」把戲總複習

    24.1 指數

    24.2 對數

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    25章 把微積分這玩意兒用到指數與對數上

    25.1 微分ex跟ex的朋友們

    25.2 積分ex跟ex的朋友們

    25.3 微分自然對數

    25.4 當底為其他數時

    25.5 積分與自然對數

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    26章 對數微分法:把困難變容易

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    27章 指數增長與指數衰退:壞傢伙的興亡

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    28章 花花綠綠的積分技巧

    28.1 分部積分法

    28.2 三角代換法

    28.3 部分分式積分法

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    29章 二十個最常犯的錯誤

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    30章 期末考會考些啥?

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    詞彙表:數學名詞速成

    英中對照索引

    公式祕笈





    第1章 導言



      如果你正打算要讀這篇序文,那麼這本書很可能不適合你。為什麼呢?因為我們預期這本書的讀者,應該是那些一天到晚忙這忙那的微積分學生,壓根兒不會有空來讀這種咬文嚼字、考試又一定不考的序文或導言。當然,也有可能是你還沒有買下這本書,正站在書店裡這邊瞧瞧、那邊翻翻,考慮到底要不要買回去──如果情形果真如此,那就讓我們簡單告訴你,這本書究竟在講什麼。



      如果你想探知內行人所知道的祕訣跟竅門,使你的大一上學期微積分修得輕鬆愉快,那麼這本書必然是你所需要的;如果你想在快樂中學習到許多很了不起的數學,這本書也正好是你要找的。甚至當你只是想拿本書在手上做樣子,讓看見你的人以為你很有數學文化氣息,正倘佯、沉醉在知識的波濤裡,這本書也能幫你圓滿達成任務。



      曾幾何時,你坐在教室裡聽講卻完全聽不懂,而面露窘態。可能是因為你的注意力,在一個節骨眼地方,被腦中突然閃過的其他念頭支開或打斷,也可能是因為任課老師在講解一些基本觀念時,一時高興過頭,不經意的扯到一些艱深理論去了,搞得你下了課之後是一頭霧水,只好求助於才思敏捷的同窗好友,還得請他一杯咖啡當作賄賂:「剛才那堂課上,教授講了些啥玩意兒呀?」結果,你那位朋友只用了短短五分鐘向你解釋,居然就讓你豁然大悟。「什麼!就這麼簡單嗎?」你嘴裡這麼說著,心裡可是直嘀咕:「為什麼老師不一開始就如此解釋呢?」從此,你巴不得都有這位同窗在一旁,把課堂上講過的所有內容都向你解說一番。



      你有這麼一位益友,可真是前生修來的福氣,不是每個人都這麼好命,這本書的目的就是要取代你那位朋友。本書提供了微積分裡面各種關鍵議題的「非正式」說明,而且盡可能跳過正式教科書中,沒啥用途的技術性細節與一大堆囉哩八唆的文字,而是著重於觀念的闡釋與釐清。本書並不是要取代微積分教科書,而是希望幫助讀者更容易了解教科書中的微言大義。



      只要你的出發觀點正確,方法無誤,學習微積分不但是擴展心智的難得經驗,也是叫人心曠神怡的樂事。這本書將告訴你:微積分該怎麼教,如何找最好的老師,該學些什麼,以及考試時可能會考哪些部分。這些內容可都是我們當年在當大學生、必須修微積分時所企盼而不可得的呢!



      好啦,你已經磨蹭得夠久了,何不拿著這本書到收銀台,掏腰包付點小錢把它買下來,然後咱們繼續再聊?




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    1. 微積分之倚天寶劍
    2. 微積分倚天寶劍+屠龍寶刀(套書)
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