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微積分之倚天寶劍

微積分之倚天寶劍

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4713510945971
亞當斯,湯普森,哈斯
師明睿
天下文化
2018年12月25日
153.00  元
HK$ 130.05
省下 $22.95
 
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ISBN:4713510945971
  • 叢書系列:科學天地
  • 規格:平裝 / 398頁 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    科學天地


  • 自然科普 > 數學 > 微積分











      本書是《微積分之屠龍寶刀》續集,內容從瑕積分、極座標、無窮級數的收斂、空間向量,到參數曲線、多變數函數、偏導數、多重積分、向量場。

      想換一種方式,理解這些令人頭疼的課題嗎?歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍》,跟隨三位寶貝作者的腳步,一同披荊斬棘,度過危機。


     





    第1章 導言

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    第2章 不定式與瑕積分


    2.1 不定式

    2.2 瑕積分

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    第3章 極座標

    3.1 何謂極座標?

    3.2 極座標中的面積

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    第4章 無窮級數

    4.1 序列

    4.2 序列的極限

    4.3 級數:基本觀念

    4.4 個性外向的幾何級數

    4.5 第N項檢驗

    4.6 更多朋友:積分檢驗與P級數

    4.7 比較檢驗

    4.8 交錯級數與絕對收斂

    4.9 更多檢驗法

    4.10 冪級數

    4.11 什麼時候該用什麼檢驗?

    4.12 泰勒級數

    4.13 帶有餘項的泰勒公式

    4.14 一些著名的泰勒級數

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    第5章 向量:從歐幾里得,到邱比特

    5.1 平面上的向量

    5.2 太空:最後的疆界(空間:期末考的邊遠地帶)

    5.3 空間中的向量

    5.4 點積(內積)

    5.5 叉積(外積;向量積)

    5.6 空間中的直線

    5.7 空間中的平面

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    第6章 空間中的參數曲線:來坐坐雲霄飛車

    6.1 參數曲線

    6.2 曲率

    6.3 速度與加速度

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    第7章 曲面與作圖

    7.1 平面上的曲線:回顧一下

    7.2 三維空間方程式的圖形

    7.3 旋轉曲面

    7.4 二次曲面(帶-oid字尾的曲面)

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    第8章 多變數函數,及它們的偏導數

    8.1 多變數函數

    8.2 等高線8.3 極限

    8.4 連續性

    8.5 偏導數

    8.6 最大、最小值問題

    8.7 鏈鎖律

    8.8 梯度與方向導數

    8.9 拉格朗日乘數

    8.10 二階導數檢驗

    ?

    第9章 多重積分

    9.1 二重積分與極限:技術方面的東西

    9.2 求二重積分

    9.3 二重積分與圖形下方的體積

    9.4 極座標中的二重積分

    9.5 三重積分

    9.6 柱面座標與球面座標

    9.7 質量、質心、矩

    9.8 座標變換

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    第10章 向量場與格林-斯托克斯幫

    10.1 向量場

    10.2 認識散度跟旋度

    10.3 線積分陣容

    10.4 向量場的線積分

    10.5 保守向量場

    10.6 格林定理

    10.7 散度定理:求散度的積分

    10.8 面積分

    10.9 火上加油!

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    第11章 期末考會考些什麼?

    ?詞彙表:數學名詞速成

    英中對照索引

    公式祕笈



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      本書是《微積分之屠龍寶刀》的續篇,讀者是已經修過至少一學期微積分的學生,書裡的內容包含了微積分剩下的部分中,所有你需要知道的素材,諸如多變數微積分,以及序列與級數。為什麼我們要寫這第二本書呢?主要原因是,在《微積分之屠龍寶刀》出版之後,我們收到了無數正面回響的信件,得到廣大讀者的鼓舞。



      以下是其中一封來信:



      親愛的三位數學怪胎:

      誰想得到你們三個滿腦子數學的鴨蛋頭,居然會寫出一本讓我欣賞的書?



      你們的《微積分之屠龍寶刀》真是寫得很棒,完全轉變了我對數學的觀感。為了讓自己有更多時間做數學習題,我已經毅然決然辭去了兄弟會的「整人組」組長一職,我甚至正在認真考量,是否也應該一併戒掉啤酒。



      之所以遲遲未做決定,原因是一旦戒了酒,我這兄弟會自然就待不下去啦。不過現在想想,即使離開兄弟會,也沒啥大不了!自從你們的書讓我開了眼界,看到數學真實、美好的一面之後,我對人類的各種創新努力,重新產生了敬意,也不再貿然輕視我們這個多元社會裡的每一個人。



      換言之,我不再以貌取人;以前我認為,怪胎不可能有啥能耐跟內涵,現在我終於了解到,外形上的特質不足以反映出內在的巨大創新潛力。為此,我要謝謝你們改變了我的一生。我現在已下定決心,今後要貢獻棉薄之力,掃除社會上跟昨日之我相同的無知偏見。



      不過我也知道,無論我如何努力,成效遠不如你們透過著書立說,匡正社會陋習的偉大貢獻。你們真了不起,我將永遠感謝你們。如果你們認為我有任何幫得上忙的地方,不管是人事上還是財務上,千萬別客氣,儘管吩咐。



      莊孝維 謹上



      P.S.:我只是在希望跟祈禱,你們能考慮為《微積分之屠龍寶刀》寫一本續集,寫完該書尚未提到的部分,包括序列、級數及多變數微積分等等。



      好啦好啦!算你厲害,居然給你猜中了,這封信不是真的,而是我們杜撰出來的。不過,信中流露的感情卻是千真萬確的。在一個又一個郵包的來信裡,雖說每位讀者的表達方式不盡相同,但對《微積分之屠龍寶刀》的讚譽,卻是異口同聲,讓我們大大感動。



      如果你現在正在書店裡翻閱這本書,你大概是:

      剛修過初等微積分,使用過我們的《微積分之屠龍寶刀》,而且順利拿到高分。那麼你還在猶疑什麼?已經證明有幫助了,不是嗎?



      剛修過初等微積分,但沒有讀到我們的前一本書,結果成績很差。顯然,你應該即刻買下這本書,以便亡羊補牢。順便把第一本也一併買下,保證有益無害。並沒有買過我們的第一本書,而你也獲得了高分。恭喜你,你真是不簡單,這證明了你的天資跟努力都具有相當水準。但是你有沒有仔細想一想,你是不是因為運氣好,才拿到高分?奉勸你趕快買下這本書,好大幅提高勝算。



      的確買了我們的第一本書,學期結束時卻沒能獲得高分。難道是我們忘了告訴你,即使有了那本書,你還是必須上課聽講,考試時也不能缺席?



      我們實在不願意想到或看到,你站在書店壅塞的走道上讀這本書,身旁人來人往,而你連個坐下伸個腿的地方都沒有。要是你現在就把書買回家,待會兒你就可以啜著冷飲,舒舒服服的坐下來,仔細閱讀你剛買的新書。這豈不是一大樂事?



      在這本書中,我們將不再重複告訴你如何選任課老師、如何有效學習微積分等等(不過,我們希望這兩本書能夠並排擺在你的書架上,隨時供你參考),在你使用這《微積分之倚天寶劍》時,那些忠告一樣用得著。



      這本書的目的,是在向你講解微積分後半部的一些專題,而不是要取代你現有的教科書。事實上,它也無法取代教科書,原因是份量不夠重。但是,這本書足以讓你明白,微積分這門課究竟在搞些什麼。所以你就放心讀吧,希望你讀得開心!



      P.S.:不妨上網瀏覽我們的網站howtoace.com,你會看到許多幫助你拿高分的資訊,包括考古題網頁的連結、數學笑話,以及進一步的講解等等。

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    其 他 著 作
    1. 微積分倚天寶劍+屠龍寶刀(套書)
    2. 微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分
    3. 微積分之屠龍寶刀:笑傲極限、連續、導數、積分法
    4. 微積分倚天寶劍+屠龍寶刀(套書)