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基礎數學(2版)

基礎數學(2版)

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9789577632159
林雲海
五南
2019年1月10日
127.00  元
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ISBN:9789577632159
  • 規格:平裝 / 312頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 2版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學











      數學本身不但是一種學問,同時也是科學的工具。研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。本書是提供給大一的同學作為先修課程,前三章為函數及微積分基本觀念及技巧,中間三章是有關向量的運算,後面是曲線座標及簡易微分方程,對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧,就有足夠的數學基礎來研讀各專業科目。


     





    第一章 函數觀念和函數的一些複習1

    1-1 函數的定義2

    1-2 函數的圖形表示4

    1-3 三角、反三角函數、自然對數和指數函數8



    第二章 微 分13

    2-1 極限14

    2-2 連續20

    2-3 瞬時速度的觀念22

    2-4 導數27

    2-5 一般函數的導數31

    2-6 導數運算法則33

    2-7 三角函數、對數函數和指數函數的導數40

    2-8 高階導數48

    2-9 微分49

    2-10 方程式的微分55

    2-11 極大和極小56

    2-12 偏導數和全微分62



    第三章 積 分73

    3-1 曲線下的面積74

    3-2 反導數──不定積分78

    3-3 變換變數的積分法83

    3-4 部分積分87

    3-5 部分分式積分90

    3-6 定積分和不定積分94

    3-7 重積分98

    3-8 積分的應用106



    第四章 向量代數117

    4-1 純量和向量118

    4-2 向量的加法──幾何法119

    4-3 向量乘法120

    4-4 幾何學上的應用128

    4-5 直角坐標系的向量132

    4-6 三個向量乘積137

    4-7 向量的應用141



    第五章 向量微分149

    5-1 向量微分150

    5-2 空間曲線159

    5-3 梯度(Gradient)171

    5-4 散度(Divergence)178

    5-5 旋度(curl)184

    5-6 一些有用的向量恆等式189



    第六章 向量積分197

    6-1 線積分198

    6-2 保守向量場204

    6-3 面積分209

    6-4 體積分214

    6-5 高斯發散定理215

    6-6 史托克斯定理222



    第七章 正交曲線坐標231

    7-1 曲線坐標232

    7-2 曲線坐標的線段、體積單元235

    7-3 曲線坐標的梯度、散度、旋度及散梯度239

    7-4 圓球坐標245

    7-5 圓柱坐標248



    第八章 簡易微分方程式253

    8-1 定義254

    8-2 一階一次常微分方程式257

    8-3 高階線性微分方程式272

    8-4 二階線性常係數微分方程式277

    8-5 二階線性變數係數微分方程式287

    8-6 二階線性微分方程式的應用291

    8-7 線性偏微分方程式297

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    序言



      數學本身不但是一種學問,同時也是科學上的工具,如果沒有數學,我們實在很難想像出目前的科學會是怎樣的一種樣子。因此研讀自然科學的同學莫不需有良好的數學基礎,就是社會科學來說也愈來愈需要數學了,在各大專院校「微積分」大概除了文學院以外都列入了必修課程。



      就理工學院的同學來說,有一些基本課程如普通物理、普通化學,一開始就在使用微積分的觀念和技巧,而正規的微積分課程可能還在起步,使得在學習上發生很大的困難,有些學校還特別開一門「基礎數學」的課,先給同學一些基本的概念與方法,即使沒有開課老師也會輔導同學自己看一點這方面的書籍。



      由於大一的同學對原文書使用尚不習慣,語文的的困難阻礙了內容的吸收,筆者特地編著本書提供給大一的同學作為先修課程,本書前三章為函數及微積分基本觀念及技巧,中間三章是有關向量的運算,後面是曲線座標及簡易微分方程,對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧,大概已有足夠的數學基礎來研讀各專業科目了。當然在一些比較高深的課程中可能還會遇到一些比較特別的數學,但是那些數學常常可以在那時候再學習的。

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    其 他 著 作
    1. 基礎量子力學
    2. 基礎數學