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數學起源:進入古代數學家的另類思考

數學起源:進入古代數學家的另類思考
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ISBN 9789577632364
作者 盧卡斯•奔特,菲利普•瓊斯,傑克•貝迪恩特
出版社 五南
出版日 2019年2月28日
原價 140.00  元
特價 HK$ 133  
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詳
細
資
料
<meta itemprop=productID content=isbn:9789577632364/>ISBN:9789577632364</li><li>叢書系列:<a href=https://www.2-floor.dyndns.org/web/sys_puballb/books/?se=%E5%8D%9A%E9%9B%85%E7%A7%91%E6%99%AE&pubid=wunan>博雅科普</a></li><li>規格:平裝 / 400頁 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版</li><li>出版地:台灣
博雅科普

分
類
自然科普 > 數學 > 數學史
同
類
書
推
薦

其
他
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者
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內
容
簡
介

<div class="bd">
<div class="content" style="height:auto;" itemprop="description">
  像古埃及人那樣做長除法!像巴比倫人一樣解決二次方程式!像在歐幾里得時期的學徒一樣研讀幾何!這個獨一無二的文本為學習數學的學生之理解幾何學跟數目系統,提供一個令人興奮又愉快的進路。本書使用了一種新鮮且極其有趣的方式著述,即使主要以課堂使用為目的,但仍將吸引任何人對紙莎草、楔形文字板,以及其他古代銘文紀載的好奇心。<br>
<br>
  作者群創作出這一本描繪數學歷史的亮眼書籍,內容起於埃及,終於十九世紀末奠定的抽象數學基礎。藉由本書所聚焦的實作,學生將會被引入古代數學先驅曾經面對的同樣問題和情境。本書鼓勵讀者去執行埃及人和巴比倫人使用的基本代數和幾何運算,去檢核希臘數學和哲學的根源,以及去解決仍然著名的化圓為方和多樣的三等分任意角度問題。<br>
<br>
  由於這些單元詳盡討論的獨特性,這本書確定將受到廣泛有興趣的讀者歡迎。這個主題材料適合未來的國中小學教師、中學生的參考材料,以及一般讀者的啟發之用。除了中學數學之外,不需要專業或更高的知識背景。
</div><div class="type02_gradient" style="display:none;"></div>
</div></div><div class="mod_b type02_m057 clearfix">
<a name="AuthorP00a400020009">&nbsp;</a>

目
錄

<div class="bd">
<div class="content more_off" id="M201105_0_getProdTextInfo_P00a400020009_h2">
序言<br>
<br>
<strong>1. 埃及數學  </strong><br>
1-1 史前數學 <br>
1-2 最早的數學文獻 <br>
1-3 記數符號 <br>
1-4 算術運算 <br>
1-5 乘法 <br>
1-6 分數和除法 <br>
1-7 紅色輔助數 <br>
1-8 2÷n表 <br>
1-9 皮革卷 <br>
1-10 代數問題 <br>
1-11 幾何 <br>
<br>
<strong>2. 巴比倫的數學 </strong><br>
2-1 一些史實 <br>
2-2 巴比倫的記數符號 <br>
2-3 基本運算 <br>
2-4 開方法 <br>
2-5 巴比倫的代數 <br>
2-6 巴比倫文本 <br>
2-7 巴比倫的幾何 <br>
2-8 的近似值 <br>
2-9 另一個問題和揮別巴比倫<br>
 <br>
<strong>3. 希臘數學的開端 </strong><br>
3-1 最早的記載 <br>
3-2 希臘計數系統 <br>
3-3 泰利斯和他的重要數學成就 <br>
3-4 畢達哥拉斯與畢氏學派 <br>
3-5 畢氏學派及其音樂 <br>
3-6 畢達哥拉斯學派的算術 <br>
3-7 畢氏學派的命數論 <br>
3-8 畢氏學派的天文學 <br>
3-9 畢氏學派幾何學 <br>
3-10 不可公度量線段與無理數 <br>
<br>
<strong>4. 古希臘的著名問題 </strong><br>
4-1 導言 <br>
4-2 希波克拉堤斯和新月形求積法 <br>
4-3 其他新月形 <br>
4-4 希波克拉堤斯的幾何 <br>
4-5 倍立方體 <br>
4-6 三等分任意角問題 136<br>
4-7 希庇亞斯和化圓為方 <br>
4-8 希臘三個著名問題的相關證明 <br>
<br>
<strong>5. 歐幾里得的哲學先驅 </strong><br>
5-1 哲學與哲學家 <br>
5-2 柏拉圖 <br>
5-3 亞里斯多德和他有關敘述句的理論 <br>
5-4 概念與定義 <br>
5-5 特殊概念與未定義項 <br>
<br>
<strong>6. 歐幾里得 </strong><br>
6-1 幾何原本 <br>
6-2 歐幾里得的《幾何原本》之結構 <br>
6-3 定義 <br>
6-4 設準與共有概念 <br>
6-5 幾何作圖的意義 <br>
6-6 設準III的意圖 <br>
6-7 全等 <br>
6-8 全等 <br>
6-9 平行線相關之理論 <br>
6-10 面積之比較 <br>
6-11 畢氏定理 <br>
6-12 歐幾里得的比較面積法與現代之差異 <br>
6-13 幾何代數與正多邊形 <br>
6-14 《幾何原本》中的數論 <br>
<br>
<strong>7. 後歐幾里得時代的希臘數學:歐幾里得vs.現代方法 </strong><br>
7-1 希臘數學的跨度 <br>
7-2 阿基米德及埃拉托斯特尼 <br>
7-3 阿波羅尼亞斯 <br>
7-4 海龍及丟番圖 <br>
7-5 托勒密及帕布斯 <br>
7-6 希臘方法的回顧 <br>
7-7 歐幾里得系統的反對見解 <br>
7-8 演繹法的意義 <br>
7-9 歐幾里得的系統並非是純演繹式的 <br>
7-10 幾何學如何以單純演繹的方式建立? <br>
7-11 一個四點的系統 <br>
<br>
<strong>8. 後希臘時期的記數系統與算術 </strong><br>
8-1 羅馬數碼 <br>
8-2 算盤以及有形的算術 <br>
8-3 阿拉伯數碼 <br>
8-4 早期的美國位值記數系統 <br>
8-5 位值記號的晚期發展 <br>
8-6 不同記數系統之間的轉換 <br>
8-7 非十進位制之中的加法與減法算則 <br>
8-8 非十進位制之中的乘法算則 <br>
8-9 分數、有理數與位值記數 <br>
8-10 無理數 <br>
8-11 算術的現代理論基礎 <br>
8-12 現代記數系統 <br>
部分習題的提示及解答 
</div>

序
<div class="bd">
<div class="content more_off" id="M201105_0_getProdTextInfo_P00a400020009_h3">
<strong>序言</strong><br>
<br>
  本書具備許多獨有的特色,其內容都源自於三位作者實際的數學史教學經驗。<br>
<br>
  本書的內容著重於單元的選擇,而不在題材的包山包海。儘管讀者在此書中,可能找不到其他參考書籍會出現的某些特定資訊,然而,我們所介紹的各個主題都有足夠的深度,使得學生們可以在一個真實的歷史情境中,實際地從事數學知識活動。他可以像古埃及人一樣地作長除法,像巴比倫人一樣解二次方程,以及如同歐幾里得時代的學生一樣,研究幾何學。參與古代數學家經歷過的數學活動與問題,並面對他們所遭遇的相同困難,最終獲得問題的答案,便是欣賞早期學者之聰慧與創意的最佳途徑。我們(三位作者)也發現,學生們享受著這種深入學習數學史的方式,並且能藉由分析古代的且另類的數學方法,增益他們對現代數學的理解。<br>
<br>
  本書涵蓋了初等數學的歷史根源:算術、代數、幾何及數論。它省略了許多晚近發展的數學單元。近代所發展的諸多數學主題,都超乎大學數學系的專業範疇,同時,若僅僅在一個膚淺的層次上討論這些概念,並沒什麼太大的意義。具備足夠高中數學知識背景的學生,一定可以藉由研讀本書而獲益;同時,本書大部分的內容(例如:巴比倫、埃及、希臘,以及其他記數系統和計算用的算則),都屬於一般國中生可理解的程度。<br>
<br>
  由於本書討論了一般中小學數學課程所包含的多數主題的起源,所以特別適合未來的數學教師閱讀。我們過去的經驗也顯示:這些材料的份量,足以提供開設一學期三學分的數學史課程,而這門課是以數學主修的學生或未來的中學數學教師為對象。本書的內容(特別是第1、2、3、6和8章)也適合當作培育未來小學教師的課程,並作為中學生的補充教材,以及一般讀者怡情養性之用。我們誠摯地期許,相較於過去的讀物,本書能將數學史惠及更廣大的閱聽大眾。<br>
<br>
  本書中的許多材料來自一部荷蘭文本,Van Ahemes tot Euclides (Wolters, Groningen),由當時任教於烏崔特大學的奔特(Lucas N. H. Bunt)博士,以及他的合作者 Catharina Faber-Gouwentak博士、E. A. de Jong修女、D. Leujes、H. Mooij博士以及P. G. Vredenduin博士所共同撰寫。書中包括了許多由瓊斯(Phillip S. Jones)所貢獻的修飾與延拓,其中包括有第6章的後半部、第7章的前半部,以及第8章的大部分。他的小冊子《理解數目:它們的歷史與用途》(Understanding Numbers: Their History and Use)的大部分內容已經併入本書。至於貝迪因特(Jack D. Bedient)則加入了本書草稿的最後組織工作。<br>
作者群由衷地感謝Bruce E. Meserve教授,他的許多建議對於本書初稿的改善貢獻良多。同時,他的協助與鼓勵也支撐著此一計畫直到完工。作者群也想對Prentice-Hall出版社的工作同仁之襄助表示謝忱。而Anna Church和Emily Fletcher負責打字工作,也是我們深懷感激的。<br>
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<div style="text-align: right;">奔特(Lucas N. H. Bunt)<br>
瓊斯(Phillip S. Jones)<br>
貝迪恩特(Jack D. Bedient)</div>


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評

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