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微積分:基礎篇(第二版)

微積分:基礎篇(第二版)

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9789864305902
張智立
新文京
2020年1月15日
200.00  元
HK$ 200  






ISBN:9789864305902
  • 規格:平裝 / 500頁 / 19 x 26 x 2.5 cm / 普通級 / 單色印刷 / 二版
  • 出版地:台灣


  • 專業/教科書/政府出版品 > 數理化類 > 數學

















      本書針對技職院校微積分課程編寫,論述嚴謹,其內容也相當豐富完整。書中例題多,幫助讀者去理解書中的概念、定義、定理,以及計算方法。



      全書以「微積分導讀」開始,說明微積分在談什麼和為何要談這些內容,最後談如何學習微積分,幫助讀者對微積分的學習和理解。之後分為函數的極限與連續、導數與定積分、微分法、超越函數的導函數、導數的應用、不定積分等六章,內容充實,對概念、定義、定理及計算方法的解說十分詳盡,適合做為教學用書。



      微積分在工程、經濟學、管理學、統計學等皆會應用到,也是許多學科的基礎必備能力。本書除了對概念、定義、定理及計算方法加以詳細解說之外,對每個定義、定理盡可能搭配相關的例子做為輔助,讓讀者更容易讀懂,並能融會貫通,靈活應用。



      書末附錄包含了不定積分公式彙整,方便讀者查閱記頌,並提供習題解答,讓讀者可及時驗證自己的學習成果,除了做為教科書以外,也適合自學讀者研讀。



      第二版增加「定積分的應用」一章,讓單變數微積分的內容更加完整。

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    Chapter 01 函數的極限與連續

    1-0 前言

    1-1 函數及函數的圖形

    1-2 函數的運算及反函數

    1-3 無窮數列的極限值

    1-4 函數的極限值

    1-5 連續



    Chapter 02 導數與定積分

    2-0 前言

    2-1 導數

    2-2 定積分

    2-3 微積分基本定理



    Chapter 03 微分法

    3-0 前言

    3-1 微分規則

    3-2 合成函數的微分法-連鎖律

    3-3 隱函數微分法

    3-4 參數式微分法

    3-5 相關變率



    Chapter 04 超越函數的導函數

    4-0 前言

    4-1 三角函數的導函數

    4-2 反三角函數的導函數

    4-3 對數函數的導函數

    4-4 指數函數的導函數



    Chapter 05 導數的應用

    5-0 前言

    5-1 函數圖形的探討

    5-2 函數的極值

    5-3 應用

    5-4 微分量

    5-5 不定型極限值的求法



    Chapter 06 不定積分

    6-0 前言

    6-1 基本不定積分公式

    6-2 變數代換法

    6-3 分部積分法

    6-4 有理函數的積分探討

    6-5 雜題

    6-6 廣義積分



    ?Chapter 07定積分的應用

    7-0 前言

    7-1 曲線所圍成的區域面積

    7-2 立體體積

    7-3 曲線的長度

    7-4 物理學及其他的應用



    附 錄

    A-1 習題解答

    A-2 不定積分公式

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    二版序



      微積分是一門研究變化現象的數學。它是以極限概念為基礎所建立起來的數學,其主要內容在談函數的微分和函數的定積分,以及它們的計算和應用。微積分從誕生至今已三百多年(之前的醞釀期不算),它的開創動機主要是來自物理學探討物體運動的需要(另一方面的動機,是數學上想解決求切線和求曲線所圍區域面積的問題)。近代物理學能有重大的發展和微積分有很密切的關係,可說沒有微積分就難有近代物理學。而現在它的重要性已不僅限在物理學上,不論在工程學、經濟學、管理學、以及統計學等在理論上的探討都需要藉助微積分這一有力工具。



      本書是針對三或四學分的微積分課程而編寫的單變數微積分教材。若低於四學分的微積分課程,授課教師可依學生的程度和學生的學習需求酌刪部分內容。



      本書的內容和特色說明如下:



      (1)本書不僅論述嚴謹,其內容也相當豐富完整。



      (2)本書除了對各種微分法,以及求不定積分的方法有很詳細的介紹外,對概念的解說更為重視。特別是對函數、極限值、導數,以及定積分等微積分學裡最重要的概念,都有很詳細的說明。只會計算,不懂概念,是不可能知道微積分要如何應用。這不是學習微積分的目的。



      (3)例子多是本書的特色。其中的許多例子是用來幫助讀者去理解書中的概念、定義、定理,以及計算方法。若看不懂定義、定理,以及計算方法的內容,可先看例子。



      (4)極限概念是微積分裡最重要且最難懂的概念(難懂原因是它牽涉到「無窮的過程」)。對極限概念的介紹,本書先談無窮數列的極限概念後,再談函數的極限概念,而一般微積分書籍是直接就談函數的極限概念。但相較之下,無窮數列的極限概念是較容易理解。先談無窮數列的極限概念是本書的另一特色。



      這次再版,除了增補一版內容中的疏漏和更正錯誤外,為了能讓單變數微積分的內容更加完整,特別增加「定積分的應用」一章。此外,在本書的一開頭有一篇「微積分導讀」(其內容:首先談微積分的起源動機和發展歷程,其次說明微積分在談什麼和為何要談這些內容,最後談如何學習微積分)。在開始學習微積分之前,若能先閱讀「微積分導讀」,將有助於以後微積分的學習和理解。



      本書雖已用心編著,但限於個人學養的不足,一定有內容不妥及錯誤之處,深盼各界先進及讀者發現時,能不吝指正,俾使再版時得以修正。

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